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1、第四周 第1课时 2.7 回顾与思考教学目标 (一)知识目标: 1.本章知识的网络结构. 2.重点内容归纳. (1)数怎么又不够用了，引出了无理数.(2)有理数与无理数的联系与区别. (3)算术平方根、平方根的定义，会求正数的算术平方根和平方根. (4)立方根，开立方的定义，会求一个数的立方根.(5)估算的方法. (6)用计算器开方.(7)实数的定义，实数的运算法则和运算律.(二)能力训练目标: 1.熟练掌握本章的知识网络结构. 2.理解无理数，实数，算术平方根，平方根，立方根，开立方的定义. 3.理解有理数与无理数的区别与联系.4.开方运算和乘方运算有什么联系？ 5.掌握估算的方法.6.正确
2、运用实数的运算法则和运算律.(三)情感与价值观目标:通过本章内容的小结与复习培养学生学会归纳，整理所学知识的能力，从而激发学生的学习兴趣、求知欲望，并培养良好的学习品质.教学重点 本章知识的网络结构，知识间的相互关系. 教学难点 知识的运用.教学过程一.导入本章的内容已全部学完.请同学们回忆并归纳本章所学的知识.（本章的内容有：数怎么又不够用了；平方根，算术平方根的定义及求法；立方根的定义及求法；估算的方法，用计算器开方，实数的概念，实数的运算法则和运算律.）本节课将对本章知识内容进行系统归纳，总结.二.讲授新课1.重点内容归纳 (1)无理数的引入及它与有理数的联系与区别.（由a2=2得a既不
3、是整数，也不是分数，所以a不是有理数，是无理数，就引入了无理数）. (2)算术平方根与平方根的联系与区别.若一个正数x2=a，则x叫a的算术平方根；若一个数x2=a，则x叫a的平方根.它们的联系有：(1)平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.(2)存在条件相同：平方根与算术平方根都是只有非负数才有.(3)0的平方根，算术平方根都是0.区别是：(1)从定义看不同.(2)个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个.(3)表示法不同.正数a的平方根表示为，正数a的算术平方根表示.(4)取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个.(3)立方根
4、的有关知识.若x3=a，则x叫a的立方根.立方根的性质有：一个正数的立方根是一个正数.一个负数有一个负的立方根，零的立方根为零.立方根、平方根、算术平方根都是通过什么运算得到的.这种运算和乘方运算之间有什么关系呢？立方根、平方根、算术平方根都是通过开方运算得到的，开方运算和乘方运算是互为逆运算.(4)估算.是公园有多宽，也就是估算.估算就是利用乘方运算来进行的.估算的步骤大致为：(1)估计是几位数；(2)确定最高位上的数字(如百位)；(3)确定下一位上的数字(如十位)；(4)依次类推，直到确定出个位上的数或者按要求精确到小数点后的某一位.(5)实数的定义及实数的运算法则和运算律. a.有理数和
5、无理数统称为实数. b.实数的分类有:(1)按定义分 (2)按大小分:实数c.实数大小的比较 在数轴上表示的两个实数,右边的数总比左边的数大.d.实数和数轴上点的对应关系.实数和数轴上的点是一一对应的关系.e.实数的几个概念. (1)相反数;(2)倒数;(3)绝对值都和有理数范围内的概念相同.f.实数的运算法则和运算律.2.知识点的运用例1判断题: (1)4的算术平方根是2；(2)4的平方根是2；(3)8的立方根是2；(4)无理数就是“没有理由的数”；(5)不带根号的数都是有理数；(6)无理数就是开方开不尽的数；(7)两个无理数的和还是无理数.例2把下列各数写入相应的集合中.1，0.3，0，0
6、.1010010001(相邻两个1之间0的个数逐次加1).(1)正数集合 ；(2)负数集合 ；(3)有理数集合 ；(4)无理数集合 .注：正、负数集合是从数的符号来考虑的；有理数、无理数集合是从实数的分类来考虑的，正、负数可能是有理数或无理数，有理数，无理数包含正、负有理数，无理数.例3你会估算吗？请估算下列各组数的大小，并作比较. (1)，3.965；(2) ，.例4求下列各数的平方根与算术平方根： (1)2.25； (2)361；(3)；(4)104.注：这个题主要是区分算术平方根与平方根的概念而设置的.例5化简： 三.课堂练习： 1.1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的平方根和立方
7、根中，哪些是有理数？哪些是无理数？2.化简 (1)；(2)；(3)；(4).3如下图所示,15只空桶(每只油桶底面的直径均为50厘米)堆在一起,要给它们盖一个遮雨棚,遮雨棚起码要多高?解:设油桶底面的直径为d.由图根据勾股定理得h=2dh+d=2d+d=(2+1)d=(2+1)50223.20(厘米)答：遮雨棚起码要223.20厘米高.3课时 第一章评估 ：（第一章）勾股定理一、仔细选一选(每题3分,共18分)1、如果梯子的底端离建筑物 5米，13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是（）A12米 B.13米 C.14米 D.15米2、下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）
8、A. a=1.5，b=2, c=3B. a=7,b=24,c=25C. a=6,b=8,c=10 D. a=3,b=4,c=53、若线段a，b，c是直角三角形的三边，则它们的比可以是（） A. 234B. 345C. 456D. 4674、三角形的三边长满足（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是( ) A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形.5、14小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当它把绳子的下端拉开5 m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 （ ）（A）8cm （B）10cm （C）12cm （D）14cm6、 如图，有一块
9、直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm二、细心填一填（每空3分，共21分） 7、在RtABC中，C=90，若a=5，b=12，则c=_；若a=15，c=25，则b=_；若ab=34，c=10则SRtABC=_。8、在长为50cm,宽为40cm高为30cm的木箱中,能否放下长为70cm的木棍?答: 。 9、已知直角三角形两条直角边的长分别是5cm和12cm,则斜边上的高的长是 cm。 10、在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹
10、到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是_m。 11、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2。三、用心做一做（共55分）12、(6分)如图，每个小正方形的边长是1。在图中画出一个面积是2的直角三角形；2.8米9.6米第12题图在图中画出一个面积是2的正方形。第12题图第13题图2.8米9.6米13、（6分）如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？14、（6分）“中华人民共和国道路交通管理条例
11、”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A正前方米B处，过了秒后，测小汽车C与车速检测仪A间距离为米，这辆小汽车超速了吗？BCADABCD第15题图15（7分）已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，A=90，求四边形ABCD的面积。16、已知：如图，ABC中，ACB =，AB = 5cm，BC = 3 cm，CDAB于D，求CD的长及三角形的面积；17如图，阴影部分是一个正方形，求此正方形的面积。18.（8分）已知，ABC中，AB=17cm，BC=16cm
12、，BC边上的中线AD=15cm，试说明ABC是等腰三角形。19、（8分）如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20分米、3分米、2分米，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短的路程是多少?20、（10分）学习了勾股定理以后，有同学提出“在直角三角形中，三边满足 a+b=c，其它的三角形三边也有这样的关系吗？”.让我们来做一个实验：（1）在下列方框（1）中任意画出一个锐角三角形，量出各边的长度（精确到 1毫米），较短的两条边长分别是 a= mm；b= mm；较长的一条边 长 c = mm.比 较 a+ b c（填写“ ”，“
13、”，“ ”或“ =”）.（3）根据以上的操作和结果，对这位同学提出的问题，你猜想的结论是： 。（1） （2）第4 . 5课时 第二单元评估卷 ：（第二章）实数一、仔细选一选 (每小题3分,共24分)1、一个直角三角形的两直角边分别是、，则它的斜边长可能是( ) A 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 无理数2、下列语句中正确的是( ) A. 的算术平方根是3 B. 的平方根是 C. 的平方根是 D. 的算术平方根是3、在下列各数、无理数的个数是 ( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 4、下列说法中：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数可以用数轴上的点来表示共有（）个是正确的A. 1B. 2C. 3D. 45、下列各式中，正确的是（ ）A. B. C. D. 6、圆的面积增加为原来的n倍，则它的半径是原来的（）。A. n倍； B. C. 倍D. n倍。7、下列计算正确的是（）。A. B. C. D.8、若，且，则的值为
