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1、第七章 平行线的证明检测题（本检测题满分： 100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1下列命题：对顶角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等其中错误的有（）A1个B2个C3个 D4个 2点P是直线l外一点， ,A为垂足，且PA=4 cm，则点P到直线l的距离（）A小于4 cmB等于4 cmC大于4 cmD不确定 3如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定ABCD的是（）A1=2 B3=4 C5= D+BDC=180 第3题图 第4题图 第5题图4如图， ab,3=108，则1的度数是（）A72 B80 C82 D108 5如图，BE平
2、分ABC，DEBC，图中相等的角共有（）A3对 B4对 C5对 D6对 6如图，ABCD，ACBC，图中与CAB互余的角有（） A1个 B2个 C3个 D4个 第6题 第7题图 第8题图7（2013安徽中考）如图，ABCD，A+E=75，则C为（） A60 B65 C75 D808如图，DHEGBC， DCEF，那么与DCB相等的角的个数为（） A2个 B3个 C4个 D5个 9. 下列条件中能得到平行线的是（）邻补角的角平分线；平行线内错角的角平分线；平行线同旁内角的角平分线A B CD 10. 两条平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（）A互相重合 B互相平行 C互相垂直 D相交二、填
3、空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11命题“对顶角相等”的题设是 两个角是对顶角，结论是 12一个三角形的两个内角是35和110，则另一个内角是 第13题图 第14题图 第15题图 13如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且ABCD，1与2的关系是 14如图，D是AB上一点，CEBD，CBED，EABA于点A，若ABC=38，则AED= 15如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分BEF，若1=72，则2= 16如图，直线ab，则ACB= 第16题图 第17题图 第19题图 17一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1= 18. 三角形的外角和等于它的内角和的2
4、 倍三、解答题（共6小题，满分46分）19（6分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于点C，根据下列语句画图： （1）过点P作PQCD，交AB于点Q； （2）过点P作PRCD，垂足为R； （3）若DCB=120，猜想PQC是多少度？并说明理由 20（6分）我们知道，三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和请利用这条定理解决下列问题：如图，1=2=3（1）试说明BAC=DEF（2）BAC=70，DFE =50，求ABC的度数 21（6分）已知：如图，BAP +APD =，1 =2.求证：E =F 22（7分）已知：如图，1 =2，3 =4，5 =6.求证：EDFB 23（7分）如图，CD平
5、分ACB，DEBC，AED=80，求EDC的度数24（7分）如图，已知ABED，B=65，CM平分BCE，MCN=90，求DCN的度数25.(7分) 在“三角形内角和”的探究中课本中给了我们这样一种折叠方法，把三角形按如图的虚线折叠，可以得到三角形的内角和等于180，请你根据折叠过程证明这个结论 参考答案一、选择题1.B 解析：是正确的，对顶角相等；正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角；错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等故正确，错误，所以错误的有两个，故选B2. B 解析：因为点到直线的距离为点到直线的垂线段的长度（垂线段最短），
6、所以 点P到直线l的距离等于4 cm，故选B3. A 解析：选项B中， 3=4， ABCD （内错角相等，两直线平行），故正确；选项C中， 5=B， ABCD （内错角相等，两直线平行），故正确；选项D中， B+BDC=180， ABCD（同旁内角互补，两直线平行），故正确；而选项A中，1与2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角， 1=2， ACBD，故选项A错误选A4. A 解析： ab，3=108， 1=2=1803=72故选A5. C 解析： DEBC， DEB=EBC，ADE=ABC，AED=ACB.又 BE平分ABC， ABE=EBC， ABE=DEB（等量代换） 图中相等的角共有
7、5对故选C6. C 解析： ABCD， ABC=BCD.设ABC的对顶角为1，则ABC=1.又 ACBC， ACB=90， CAB+ABC=CAB+BCD=CAB+1=90，因此与CAB互余的角为ABC，BCD，1故选C7. C 解析：A+E=75，EOB=A+E=75.ABCD，C=EOB=75，故选C8. D 解析 ：如题图， DCEF， DCB=EFB. DHEGBC， GEF=EFB， DCB =GEF. DCB=HDC，DCB=CMG=DME，故与DCB相等的角共有5个故选D9. C 解析 ：结合已知条件，利用平行线的判定定理依次推理判断10. B 解析： 两条平行直线被第三条直线所
8、截，同位角相等， 它们角的平分线形成的同位角相等， 同位角相等的平分线平行故选B二、填空题11. 两个角是对顶角 这两个角相等 解析：命题“对顶角相等”可写成：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等故命题“对顶角相等”的题设是“两个角是对顶角”，结论是“这两个角相等”12. 35 解析：因为三角形的内角度数和是180，所以另一个内角的度数为180-110-35=35.13. 1+2=90（互为余角） 解析： 直线AB、EF相交于O点， 1=DOF.又 ABCD， 2+DOF=90， 1+2=9014. 52 解析： EABA， EAD=90. CBED，ABC=38， EDA=ABC=38， A
9、ED=180EADEDA=5215. 54 解析： ABCD， BEF=1801=18072=108，2=BEG.又 EG平分BEF， BEG=BEF=108=54，故2=BEG=5416. 78 解析：延长BC与直线a相交于点D， ab， ADC=CBE=50. ACB=ADC +28=50+28=78.故应填78.17. 65 解析：根据题意，得21与130角相等，即21=130，解得1=65故填6518.2 解析： 三角形内角和为180，任意多边形外角和等于360， 三角形的外角和等于它的内角和的360180=2（倍）.三、解答题19解：（1）（2）如图所示. 第19题答图（3）PQC=
10、60.理由： PQCD, DCB+PQC=180. DCB=120, PQC=180120=6020.（1）证明：DEF=3+CAE， 1=3， DEF=1+CAE=BAC，即BAC=DEF.（2）解：DFE=2+BCF， 2=3， DFE=3+BCF， 即DFE=ACB. BAC=70，DFE=50. 在ABC中，ABC=180-BAC-ACB=180-70-50=60 21.证明： BAP+APD = 180， ABCD. BAP =APC.又 1 =2, BAP1 =APC2.即EAP =APF. AEFP. E =F.22证明： 3 =4, ACBD. 6+2+3 = 180. 6 =5，2 =1, 5+1+3 = 180. EDFB.23. 解： DEBC，AED=80， EDC=BCD ，ACB=AED=80. CD平分ACB， BCD= ACB=40， EDC=BCD=4024. 解： ABED， B+BCE=180（两直线平行，同旁内角互补）. B=65， BCE=115. CM平分BCE， ECM= BCE =57.5. ECM +MCN +NCD =180，MCN=90， NCD=180-ECM-MCN=180-5
