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1、高一新课程质量检测上学期期末测试数 学 试 题注意事项： 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.满分100分.测试时间120分钟. 第卷(选择题 共36分)一.选择题:本大题共12个小题.每小题3分;共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 下列集合运算中，错误的一个是A.NRZN B.QRQ C.ZRQZ D.ZRQR已知，则A. B. C. D.如图 二次函数的图像，对函数y来说下列判定成立的是yoxA.有最大值，最大值是 B.在上是增函数C. D.图象关于对称下列说法中正确的是 A.经过两条平行直线,有且只有一个平面直线B.如果两条直线同平行于同一个平面
2、,那么这两条直线平行C.三点唯一确定一个平面D.不在同一平面内的两条直线相互垂直,则这两个平面也相互垂直 下列直线方程中,相互垂直的一对直线是A.与 B.与C.与 D.与6正四棱台的上、下两底面边长分别为3和6，其侧面积等于两底面积之和，则四棱台的高为( )（A）2 （B） （C）3 （D）7. 两圆相交于点A（1，3）、B（m，1），两圆的圆心均在直线xy+c=0上，则m+c的值为（ ）A1B2C3D0. 在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（） AB C D 设，则A. B. C. D. 若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为A. !:2:3 B.2：3：
3、4 C.3:2:4 D.3:1:2如两圆：与：相切，则的值为 A. B. C. D. 或若，则之间的大小关系为A. B. C. D.第I卷答题卡（请把选择题答案填在下表中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第卷(非选择题 共64分)二. 填空题. 本大题共4个小题. 每小题4分;共16分.将答案填在题中横线上. 已知全集U=R,A=,则A的补集 .已知a，b是两条直线，是两个平面，有下列4个命题：若，则；若，则；若，则；若是异面直线，则.其中正确的命题的序号是 如果函数在0，1上的最大值与最小值的和为3，则a= .已知圆,过点的最短弦所在的直线的方程是 .三.
4、解答题. 本大题共6个小题.共56分.解答要写出文字说明、证明过程或解题步骤. (本小题满分6分) 按要求完成下列各题： 求函数的定义域；当时，证明函数在上是减函数. 18.（本小题满分8分）A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月.（）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域；（）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小.(本小题满分8分)已知ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（0，3），C
5、（2，4），边AC的中点为D，求AC边上中线BD所在的直线方程并化为一般式；已知圆C的圆心是直线和的交点上且与直线相切,求圆C的方程. (本小题满分8分)对于函数,若存在实数,使=成立,则称为的不动点.当时,求的不动点;若对于任意实数,函数恒有两个不相同的不动点,求的取值范围. 21(8分) 如图，已知ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：(1) FD平面ABC; (2) AF平面EDB.22(本小题满分10分) 函数，当时，有.求的值；求证：晓升中学05-06学年度高一数学第一学期期末检测答案一.C A D A D A A C C
6、 D B D二. 2 三.解:由题义得 解方程组的 即得函数的定义域为 3分任给有 即 函数在上是减函数. 6分18. 解：（）y=5x2+(100x)2（10x90）；5分（）由y=5x2+(100x)2x2500x+25000.则当x米时，y最小. 故当核电站建在距A城米时，才能使供电费用最小. 8分. 解：D点坐标为 即D ，一般式为 4分由得圆心坐标为 高一数学试题参考答案第1页（共3页） 又半径 所以圆C的方程为 8分解:由题义 整理得,解方程得 即的不动点为和2. 3分由=得 如此方程有两解,则有= 把看作是关于的二次函数,则有 解得即为所求. 8分21 (1)取AB的中点M,连FM,MC, F、M分别是BE、BA的中点 FMEA, FM=EA EA、CD都垂直于平面ABC CDEA CDFM又 DC=a, FM=DC 四边形FMCD是平行四边形 FDMC4分FD平面ABC(2) 因M是AB的中点，ABC是正三角形，所以CMAB又 CMAE,所以CM面EAB, CMAF, FDAF, 因F是BE的中点, EA=AB所以AFEB. 8分M22. 解： 由得，即 =0 即=1或（与题目不符，舍去） 4分证明：，=1 由得 整理得 即 10分高一数学试题参考答案第3页（共3页）
