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1、一、编制分配数列（次数分布表）1 某班40名学生统计学考试成绩分别为:57894984868775737268758297816781547987957671609065767270868589896457838178877261要求： 根据上述资料按成绩分成以下几组：60分以下，6070分，7080分，8090 分，90100分，整理编制成分配数列。根据整理后的分配数列，计算学生的平均成绩。解：分配数列成绩（分）学生人数（人）频率（%）60以下41060 7061570 80123080 901537.590 10037.5合计40100平均成绩 x f =55 4 65 6 75 12 8
2、5 15 95 3 =竺=76.75 （分）Z f4040或 X 二為 x f55 10% 65 15% 75 30% 85 37.5% 95 7.5% =76.75 （分）30264241364440374335372531364934473343384232253038464339354048332728要求：根据以上资料分成如下几组：2530,3035, 3540,4045,2某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下:4546292943344550,编制次数分布表。平均日产量日加工零件数（件）工人数（人）频率（%）2530717.530358203540922.54045102545
3、 50615合计40100 根据整理后的次数分布表，计算工人的平均日产量。 解：次数分布表=27.5 7 32.5 8 37.5 9 飪5 10 47.5 6 理 54040十詡.5 17.5% 32.5 20% 37.5 22.5% 施 25% 47.5 1537.5、算术平均数和调和平均数、中位数、众数的计算1. 某企业2003年某月份生产资料如下:组中值按工人劳动生产率分组（件/人）x生产班组实际产量（件）m工人数mx5550- 60382506560- 70565007570- 80852508580- 90225509590- 10024750计算该企业的工人平均劳动生产率。分析：工
4、人平均劳动生产率x = 总产量m（结合题目）总工人人数mx从公式可以看岀，“生产班组”这列资料不参与计算，是多余条件，将其删去。其余两列资料，根据问题“求平均XX”可知“劳动生产率”为标志值x，而剩余一列资料“实际产量”在公式中做分子，因此用调和平均数公式计算，并将该资料记作 m。每一组工人数=每一组实际产量-：-劳动生产率，即m。同上例，资料是组距式分组,x应以各组的组中值来代替各组的标志值。m 8250 6500 5250 2550 475027300解：x68.25 （件 /人）實 印 8250 丄 6500 丄 5250 丄 2550 丄 4750400x55657585952. 若把
5、上题改成：（作业R! 3）组中值按工人劳动生产率分组（件/人）x生产班组生产工人数（人）f产量xf5550 - 6031506560 - 7051007570 - 808708580 - 902309590以上250合计20400计算该企业的工人平均劳动生产率。分析：工人平均劳动丄x二总总产人ff （结合题目）从公式可以看岀，“生产班组”这列资料不参与计算，是多余条件，将其删去。其余两列资料，根据问题“求 平均XX”可知“劳动生产率”为标志值x，而剩余一列资料“生产工人数”在公式中做分母，因此用算术平均数公式计算，并将该资料记作 f。每一组实际产量 二劳动生产率 组工人数，即xf。同上例，资料
6、是组距式分组, 应以各组的组中值来代替各组的标志值。xf 55 150 65 100 75 70 85 30 95 50 ,解：x=68.25 （件 /人）Z f4003. 某企业产品的有关资料如下：99年成本总额（元）m98年成本总额xf99年产量产品单位成本（元/件）x 98年产量（件）甲25150024500乙28102028560丙3298048000z试计算该企业98年、99年的平均单位成本。分析：平均单位成本x=总产本m计算98年平均单位成本，“单位成本”这列资料为标志值x，剩余一列资料“98年产量”在实际公式中做分母， 因此用算术平均数公式计算，并将该资料记作f ;计算99年平均
7、单位成本，“单位成本”依然为标志值 x，剩余一列资料“ 99年成本总额”在实际公式中做分子，因此用调和平均数公式，并将该资料记作m。解：98年平均单位成本：X = J /5 皿 28 皿 32 98=淳存83 （元 /件） 送 f1500 +1020+9803500送mx 二送mx99年平均单位成本:245002856048000245002856048 035002528324. 2000年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量、销售额资料如下:商品品种价格（元/件） x甲市场销售额（元）m乙市场销售量（件）f甲销售量m乙销售额xfx甲105735001200乙120108000800丙1371
8、50700700合计3322002700分别计算该商品在两个市场的平均价格。分析:平均单价x总销售额m 二总销售量f计算甲市场的平均价格，“价格”这列资料为标志值 x，剩余一列资料“甲市场销售额”在实际公式中做分子，因此用调和平均数公式计算，并将该资料记作m ;计算乙市场的平均价格，“价格”依然为标志值 x，剩余一列资料“乙市场销售量”在实际公式中做分母，因此用算术平均数公式，并将该资料记作f。解：甲市场平均价格:_ 为m x =z mx73500 108000 150700735001080001507001051201373322002700= 123.04 （元 /件）乙市场平均价格：x
9、f J051200120800137700 = 317900 “7.74 （元/件）送 f1200 +800+70027005.设某车间50名工人日加工零件数分组表如下：表-1按零件数分组（个）频数（人）频率（%）105110361101155101151208161201251428125130102013013561213514048合计50100要求：计算该车间 50名工人日加工零件数的中位数。送f 50解：由表-1可知，中位数的位置= 二 2 =25，根据累计频数可测得中位数在120125这一组中，L=120 , Sm=16, fm=14 , i=5，根据式，得巴_16Me =120+
10、 x5 = 123.21（个）146根据上表的数据，计算50名工人日加工零件数的众数。解：从表-1中的数据可以看出，出现频数最多的是14，即众数组为120125这一组，根据式（7）得50名工人日加工零件数的众数为：148人Mo = 1205 二 123（个）（14 _8） +（14 _10）三、变异系数比较稳定性、均衡性、平均指标代表性（通常用标准差系数 V来比较）x1.有甲、乙两种水稻，经播种实验后得知甲品种的平均亩产量为998斤，标准差为162.7斤,乙品种实验资料如下：亩产量（斤）x播种面积（亩）fxfx-x2f9001.199011221.19500.98552340.910000.8
11、8000.810501.212602881.211001.011009801合计5.0500526245试计算乙品种的平均亩产量，并比较哪一品种的亩产量更具稳定性?分析：平均亩产量X二总产积f根据表格数据资料及实际公式可知，用算术平均数公式计算乙品种的平均亩产量。 比较哪一品种亩产量更具稳定性，用标准差系数v；_，哪个v；_更小，哪个更稳定。解：x乙xf =5005 =1001 （斤）送f 5匚乙ifJ：45 =72.45 （斤）二仝 7.24%X 1001二 162.7X 998=16.30%二 V；.乙: V；.甲乙品种的亩产量更具稳定性81分，标准差为9.5分；乙组中值按成绩分组X学生人
12、数fXf（x-对5560以下422016006560 - 701065010007570 - 8025187508580 - 9014119014009590 - 10021908002541254800f试计算乙班的平均成绩，并比较甲、乙两个班哪个平均成绩更具代表性。分析：用标准差系数V；_比较两个班平均成绩的代表性大小，哪个V-更小，哪个更具代表性。2甲、乙两班同时参加统计学原理课程的测试，甲班平均成绩为 班成绩分组资料如下：解：X乙Xf 4125=75 （分）=9.34 （分）V； 甲CTX=空=12.45%759 5二95 =11.73%81二V甲 : V .乙甲班的平均成绩更具代表性3甲、乙两个生产班组，甲组工人平均日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：日产量（件）工人数（人）102018203039304031405012计算乙组工人平均日产量，并比较甲、乙两个生产小组哪个组的日产量更均衡?（作业R2 5）解:送 xf 15 汽18+25 汉 39 十35 汉 31+45 汉 122870 朗了 （件）100 -.18 39 31 122 2 2 215 28.718 25 28.73935 28.73145 28.7
