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1、电大西方经济学（本）导学计算题答案第二章1、令需求曲线的方程式为P=30-4Q，供给曲线的方程式为P=20+2Q，试求均衡价格与均衡产量。解：已知：P=30-4Q，P=20+2Q价格相等得：30-4Q =20+2Q6Q=10Q=1.7代入P=30-4Q，P=30-41.7=231.1、令需求曲线的方程式为P=60-4Q，供给曲线的方程式为P=20+2Q，试求均衡价格与均衡产量。解：已知：P=60-4Q，P=20+2Q价格相等得：60-4Q =20+2Q6Q=40Q=6.67代入P=60-4Q，P=30-46.67=33.322、某产品的需求函数为P3Q10，求P1时的需求弹性。若厂家要扩大 销
2、售收入，应该采取提价还是降价的策略？解：已知：P3Q10， P1将P=1代入P3Q10求得Q=3当P=1时的需求弹性为1/3，属缺乏弹性，应提价。3已知某产品的价格下降4，致使另一种商品销售量从800下降到500，问这两种商品是什么关系？交叉弹性是多少？EAB（500-800）/800（-4）9.4EAB0替代性商品，交叉弹性为9.4。4、已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2，Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。解：总效用为TU=14Q-Q2所以边际效用MU=14-2Q效用最大时，边际效用应该为零。即MU=14-2Q=0 Q=7，总效用TU=147 - 7
3、2 = 49即消费7个商品时，效用最大。最大效用额为49 4.1、已知某家庭的总效用方程为TU=20Q-Q2，Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。解：总效用为TU=20Q-Q2所以边际效用MU=20-2Q效用最大时，边际效用应该为零。即MU=20-2Q=0 Q=10，总效用TU=2010 - 102 = 100即消费10个商品时，效用最大。最大效用额为1005、已知某人的效用函数为TU=4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求：（1）消费者的总效用（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？解：
4、（1）因为X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以TU=4*16+14=78（2）总效用不变，即78不变4*4+Y=78Y=625.1、已知某人的效用函数为TU=15X+Y，如果消费者消费10单位X和5单位Y，试求：（1）消费者的总效用（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？解：（1）因为X=10，Y=5，TU=15X+Y，所以TU=15*10+5=155（2）总效用不变，即155不变15*4+Y=155Y=956、假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元，求
5、：张某对X和Y两种商品的最佳组合。解：MUX=2X Y2 MUY = 2Y X2又因为MUX/PX = MUY/PY PX=2元，PY=5元所以：2X Y2/2=2Y X2/5得X=2.5Y又因为：M=PXX+PYY M=500所以：X=125 Y =507、某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元，求：（1）计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合，各种组合的X商品和Y商品各是多少？（2）作出一条预算线。（3）所购买的X商品为4，Y商品为6时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？（4）所购买的X商品为3，Y商品为3时，应该是哪一点？在不
6、在预算线上？为什么？解：（1）因为：M=PXX+PYY M=120 PX=20，PY=10所以：120=20X+10Y X=0 Y=12,X=1 Y =10X=2 Y=8X=3 Y=6X=4 Y=4X=5 Y=2X=6 Y=0 共有7种组合(2) （3）X=4, Y=6 , 图中的A点，不在预算线上，因为当X=4, Y=6时，需要的收入总额应该是204+106=140，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合虽然是最大的，但收入达不到。(4) X =3,Y=3，图中的B点，不在预算线上，因为当X=3, Y=3时，需要的收入总额应该是203+103=90，而题中给的收入总额只有120，两种商
7、品的组合收入虽然能够达到，但不是效率最大。8、某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q20000.2M，Q为需求数量，M为平均家庭收入，请分别求出M5000元，15000元，30000元的收入弹性。解：已知：Q20000.2M，M分别为5000元，15000元，30000元根据公式：分别代入：第三章1、已知Q=6750 - 50P，总成本函数为TC=12000+0.025Q2。求（1）利润最大的产量和价格？（2）最大利润是多少？解：（1）因为：TC=12000+0025Q2 ，所以MC = 0.05 Q又因为：Q=6750 50P，所以TR=PQ=135Q - (1/50)Q2 MR=13
8、5- (1/25)Q 因为利润最大化原则是MR=MC所以0.05 Q=135- (1/25)QQ=1500 P=105（2）最大利润=TR-TC=89250 2、已知生产函数Q=LK，当Q=10时，PL= 4，PK = 1求（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？（2）最小成本是多少？解：（1）因为Q=LK,所以MPK= LMPL=K又因为；生产者均衡的条件是MPK/ MPL=PK/PL将Q=10 ，PL= 4，PK = 1 代入MPK/ MPL=PK/PL可得：K=4L和10=KL所以：L = 1.6，K=6.4（2）最小成本=41.6+16.4=12.8 2.1、已知生产函数Q
9、=LK，当Q=500时，PL= 10，PK =2求（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？（2）最小成本是多少？解：（1）因为Q=LK,所以MPK= LMPL=K又因为；生产者均衡的条件是MPK/ MPL=PK/PL将Q=500，PL=10，Px=2代入MPK/ MPL=PK/PL可得：K=10L 500=KL所以：L= K=3、已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下：劳动量（L）总产量（TQ）平均产量（AQ）边际产量（MQ）00155521267318664225.54525536274.52728418283.509273-110252.5-2（1）计算并填表中空格（2）在
10、坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线（3）该生产函数是否符合边际报酬递减规律？ 解：（1）划分劳动投入的三个阶段（2）作图如下：（3）符合边际报酬递减规律。 4假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本为既定，短期生产函数Q= -0.1L3+6L2+12L，求：（1）劳动的平均产量AP为最大值时的劳动人数（2）劳动的边际产量MP为最大值时的劳动人数（3）平均可变成本极小值时的产量 解：（1）因为：生产函数Q= -0.1L3+6L2+12L 所以：平均产量AP=Q/L= - 0.1L2+6L+12对平均产量求导，得：- 0.2L+6令平均产量为零，此时劳动人数为平均产
11、量为最大。 L=30 （2）因为：生产函数Q= -0.1L3+6L2+12L 所以：边际产量MP= - 0.3L2+12L+12对边际产量求导，得：- 0.6L+12令边际产量为零，此时劳动人数为边际产量为最大。 L=20 （3）因为： 平均产量最大时，也就是平均可变成本最小，而平均产量最大时L=30，所以把L=30 代入Q= -01L3+6L2+12L，平均成本极小值时的产量应为：Q=3060，即平均可变成本最小时的产量为3060.第四章1、已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q2+20Q+1000，产品的需求函数为： Q=140-P，求：（1）利润最大化时的产量、价格和利润， （2）厂商是否
12、从事生产？解：（1）利润最大化的原则是：MR=MC因为TR=PQ=140-QQ=140Q-Q2所以MR=140-2Q MC=10Q+20所以140-2Q = 10Q+20Q=10P=130（2）最大利润=TR-TC= -400（3）因为经济利润-400，出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。平均变动成本AVC=VC/Q=（5Q2+20Q）/Q=5Q+20=70，而价格是130大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。1.1、已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q2+20Q+1000，产品的需求函数为： Q=500-P，求：（1）利润最大化时的产
13、量、价格和利润， （2）厂商是否从事生产？ 2、A公司和B公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额的一半，故两家公司的需求曲线均为P=2400-0.1Q，但A公司的成本函数为：TC=400000+600QA+0.1QA2，B公司的成本函数为：TC=600000+300QB+0.2QB2，现在要求计算：（1）A和B公司的利润极大化的价格和产出量（2）两个企业之间是否存在价格冲突？解：(1)A公司： TR2400QA-0.1QA2 对TR求Q的导数，得：MR2400-0.2QA 对TC400000十600QA十0.1QA 2 求Q的导数，得：MC600+0.2QA令：MRMC，得：2400-0.2QA =600+0.2QAQA=4500,再将4500代入P=240O-0.1Q,得：PA=2400-0.14500=1950B公司:对TR2400QB-0.1QB 2 求Q得导数，得：MR2400-0.2QB对TC=
