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1、高一年级数学科导学案日期：2010年 月 日 星期 审核：课 题：函数的概念学习目标：（1）通过判断函数的相等认识的函数的整体性；（2）进一步加深对函数概念的理解；（3）函数定义域的求法.教学重点：函数定义域的求法.教学难点：判断函数的相等以及函数定义域的求法.教 学 程 序教学内容及预见性问题方法与措施一、情景设置1复习函数的概念设A、B是_,如果按照_,使对于集合A中的_ ,在集合B中都有_和它对应,那么就称_为从A到B的一个函数（function）,记作：_ .其中,x叫做_ _,x的取值范围A叫做函数的_（domain）;与x的值相对应的y的值叫做_,函数值的集合f(x)|xA叫做函数
2、的_（range）.集合B与函数f:AB的值域之间的关系？.函数的三要素:_、_、_.2我们学习了函数的概念，y=x与y=是同一个函数吗？ 3分别写出函数y=x+1和函数y=t+1的定义域和对应关系，并比较异同. 函数y=x+1和函数y=t+1的值域相同吗？由此可见，两个函数的定义域和对应关系分别相同，值域相同吗？ 二、探索研究你能得出两个函数相等的条件吗？ 三、教学精讲例1下列函数中哪个与函数y=x相等？y=()2;y=;y=;y=.例2判断下列函数f(x)与g(x)是否表示同一个函数，说明理由.（1）f(x)=(x1)0；g(x)=1;（2）f(x)=；g(x)=-;（3）f(x)= x2
3、；g(x)= (x+1)2;（4）f(x)=|x|；g(x)= ;例3求下列函数的定义域（1）f(x)=（2）f(x)=（3）f(x)=（4）f(x)=+-1例4.（1）已知y=f(x)的定义域-1,1,求下列函数的定义域 y=f(x-3)y=f()（2）若函数y=f(2x+3)的定义域是-4,5,求y=f(x)以及y=f(2x-3)的定义域四、课堂练习1、课本P19练习1、22、函数y=f(x)的图象与直线x=a的交点个数为_。五、本节小结函数相等的判断,函数定义域的求法以及一些简单复合函数的定义域.学生：问题生成，学习感悟（教师：集体备课讨论修改区）课后反思高一年级数学科导学案日期：201
4、0年 月 日 星期 审核：课 题：函数的表示法学习目标：掌握函数的三种表示方法,通过函数的各种表示及其相互转化来加强对函数概念的理解.教学重点：函数的三种表示方法教学难点：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数.教 学 程 序教学内容及预见性问题t方法与措施一、情景设置我们前面已经学习了函数的定义，函数的定义域的求法，两个函数是否相同的判定方法，那么函数的表示方法常用的有哪些呢？ 、 、 。二、探索研究1结合1.2.1的三个实例，讨论三种表示方法的定义:解析法: 图像法： 列表法： 2某种笔记本的单价是5元，买x(x1，2，3，4，5)个笔记本需要y元试用三种表示法表示函数y=f(x).思考：比
5、较三种表示法，它们各自的特点是什么? 解析法的特点:图像法的特点：列表法的特点：三、教学精讲三种表示法应该注意什么？函数图象既可以连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等；解析法：必须注明函数的定义域，否则使函数解析式有意义的自变量的取值范围是函数的定义域；不是所有的函数都能用解析法表示。图像法：根据实际情景来决定是否连线；列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征。例1下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级及班级平均分表：第1次第2次第3次第4次第5次第6次王 伟988791928895张 城907688758680赵 磊686573727582班平
6、均分88.278.385.480.375.782.6请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析注意：本例为了研究学生的学习情况，将离散的点用虚线连接，这样更便于研究成绩的变化特点。例2.已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x2-4x,求f(x)的解析式例3.已知f(+1)=x+2,求f(x)的解析式. 已知f()=+,求f(x)的解析式四、课堂练习1.已知f(x)是一次函数,且ff(x)=4x-1,求f(x)2.周长为l,的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆的框架（如图），若矩形底边长为2x，求此框架围城图形的面积y关于的函数表达式，并写出它的定义域.学生：问题生成，
7、学习感悟（教师：集体备课讨论修改区）课后反思高一年级数学科导学案日期：2010年 9 月 2 日 星期四 审核：课 题：函数的表示法学习目标：1通过具体实例，掌握简单的分段函数，并能简单应用；2了解映射的概念及表示方法，会利用映射的概念来判断“对应关系”是否是映射.教学重点：分段函数的表示及其图象，映射概念的理解教学难点：分段函数的表示及其图象，映射概念的理解教 学 程 序教学内容及预见性问题t方法与措施一、情景设置(1)画出函数h(x)=|x|的图象,并比较它与f(x)=x，g(x)=-x在解析式上有什么区别?(2)复习初中已经遇到过的对应：对于任何一个实数a，数轴上都有唯一的点P和它对应；
8、对于坐标平面内任何一个点A，都有唯一的有序实数对(x,y)和它对应；对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应；某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应；函数的概念我们已经知道，函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，这种的对应就叫映射（mapping）二、探索研究(1)由具体实例(1)归纳:定义: 称为分段函数.分段函数是_函数而不是_函数(一个、几个)函数h(x)是分段函数,在定义域的不同部分,其解析式不同. 分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域是各段值域的并集.生
9、活中有很多可以用分段函数描述的实际问题如出租车的计费、个人所得税纳税额等等请举出几个分段函数的例子(2)由具体实例(2)归纳:映射的概念： 记作“f：AB”说明：（1）这两个集合有先后顺序，A到B的射与B到A的映射是截然不同的其中f表示具体的对应法则，可以用汉字叙述（2）“都有唯一”什么意思？包含两层意思：一是必有一个；二是只有一个，也就是说有且只有一个的意思。三、教学精讲例某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内(含5公里)，票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算）如果某条线路的总里程20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数
10、解析式，并画出函数的图象注意：本例具有实际背景，所以解题时应考虑其实际意义；分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而应写成函数值的几种不同表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况例2已知f(x)= 函数,求fff(5)的值.画出函数的图象例3课本P22例7四、课堂练习课本P22练习1234学生：问题生成，学习感悟（教师：集体备课讨论修改区）课后反思高一年级数学科导学案日期：2010年 9 月 3 日 星期五 审核：课 题：单调性与最大（小）值学习目标：1.增函数、减函数的概念 2.利用定义证明和判断函数单调性的方法教学重点：1.增函数、减函数的概念 2.利用定义证明和判断函数单调性的方法教学难点：利用定义证明和判断函数单调性的方法教 学 程 序教学内容及预见性问题t方法与措施一、情境设置问题1：由课本P27图1.3-1，你能说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律吗？问题2:作出函数f(x)=xy=x2的图象二、探索研究1观察图象函数f(x)=x的图像由左至右是上升的；2观察图象函数y=x2的图象 3问题：从上面的观察分析，能得出什么结论？ 三、教学精讲(1)增(减)函数的概念:设函数f(x)的定义域为I：如果对于I内某个区间_
