《高一数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题B卷苏教版20》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题B卷苏教版20（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020高一年级第一学期期末考试数学模拟试卷2【江苏版】一、 填空题1. 已知向量a是与向量b(3,4)同向的单位向量，则向量a的坐标是_【答案】【解析】设向量 ，由题意可得： ，解得： ，则向量 的坐标是 .2. 已知集合，则中元素的个数为_【答案】3【解析】由题意得，故中元素的个数为3。答案：33. 已知函数是奇函数，则的最小值为_【答案】【解析】函数为奇函数，则 ，即 ，则的最小值为.4. 已知集合， ，若，则a的取值集合为_.【答案】0， 【解析】集合.,当时， ；当时， .若，则或或2.即.a的取值集合为0， .5. 在直角三角形中， ， ， ，若点满足，则_【答案】10考点：1、共
2、线向量的性质；2、向量的坐标表示及几何意义.【方法点睛】本题主要考查共线向量的性质、向量的坐标表示及几何意义，属于难题向量的运算有两种方法，一是几何运算往往结合平面几何知识和三角函数知识解答，运算法则是：（）平行四边形法则（平行四边形的对角线分别是两向量的和与差）；（）三角形法则（两箭头间向量是差，箭头与箭尾间向量是和）；二是坐标运算：建立坐标系转化为解析几何问题解答(这种方法将几何问题转化为代数问题你，更加直观)本题就是根据三角形特点，建立直角坐标系后进行解答的.6. 设， ， ，则的大小关系为_（用“”连接）【答案】【解析】故7. 将函数的图像先向右平移1个单位，再向下平移3个单位，得到函
3、数的图像，则函数的零点为_【答案】【解析】将函数的图像先向右平移1个单位，再向下平移3个单位，得到函数 令，得到其零点为即答案为8. 已知，则的值为_【答案】【解析】， ，又， ， ， ，故答案为.9. 如图，在中， 是上一点，且，设 ，则_.(用表示) 【答案】【解析】 点睛： (1)应用平面向量基本定理表示向量的实质是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加、减或数乘运算(2)用向量基本定理解决问题的一般思路是：先选择一组基底，并运用该基底将条件和结论表示成向量的形式，再通过向量的运算来解决10. 已知，则的值为_【答案】；【解析】 由题意可得： ，据此有： .11. 已知扇形的面积为平
4、方厘米，弧长为厘米，则扇形的半径为_厘米【答案】2【解析】由题意得，解得。答案：212. 已知函数的图象为，作图象关于直线的对称图象，将图象向左平移3个单位后再向下平移两个单位得到图象，若图象所对应的函数为，则_。【答案】-113. 已知函数在区间上的值域为，则实数的取值范围为_【答案】【解析】函数的对称轴为，且在上单调递减，在上单调递增，由函数在区间上的值域为，知 即即答案为14. 下列判断正确的是 （把正确的序号都填上）若f（x）=ax2+（2a+b）x+2 （其中x2a1,a+4）是偶函数，则实数b=2； 若函数在区间上递增，在区间上也递增，则函数必在上递增；f（x）表示2x+2与2x2
5、+4x+2中的较小者，则函数f（x）的最大值为1；已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x、yR都满足f（xy）=xf（y）+yf（x），则f（x）是奇函数Ks【答案】【解析】考点：函数的单调性、奇偶性及最值二、解答题15. 设集合（1）若，求;(2)若,求实数的取值范围。【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析： 化简集合，当时，求解集合，根据集合的基本运算即可求根据，建立条件关系即可求实数的取值范围。解析：由题知： ， （1）当时， 所以（2）由可得故得因为，所以即16. 已知A、B、C的坐标分别为A（4,0），B（0,4），C（）（1）若且,求角的值；（2）若,求的值.【答
6、案】（1），（2） 【解析】试题分析：(1) 利用点的坐标求出向量的坐标，根据向量模的平方等于向量的平方得到三角函数的关系，据角的范围求出角；（2）利用向量垂直的充要条件列出方程利用三角函数的二倍角公式、切化弦公式化简三角函数，利用三角函数的平方关系求出值.试题解析：(3cosa4，3sin)，(3cos，3sin4)，(1)由|22，即(3cos4)29sin29cos2(3sin4)2 sincos (，0)， (2)由0，得3cos(3cos4)3sin(3sin4)0，解得sincos 两边平方得2sincos，2sincos17. 水培植物需要一种植物专用营养液已知每投放（且）个单位
7、的营养液，它在水中释放的浓度（克/升）随着时间（天）变化的函数关系式近似为，其中，若多次投放，则某一时刻水中的营养液浓度为每次投放的营养液在相应时刻所释放的浓度之和，根据经验，当水中营养液的浓度不低于4（克/升）时，它才能有效（1）若只投放一次4个单位的营养液，则有效时间可能达几天？（2）若先投放2个单位的营养液，3天后投放个单位的营养液要使接下来的2天中，营养液能够持续有效，试求的最小值【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：(1)由题意得到关于x的不等式，求解不等式可知营养液有效时间可达4天(2)利用题意结合对勾函数的性质可得的最小值为.试题解析：（1）营养液有效则需满足，则或，解得，所
8、以营养液有效时间可达4天 （2）设第二次投放营养液的持续时间为天，则此时第一次投放营养液的持续时间为天，且；设为第一次投放营养液的浓度，为第二次投放营养液的浓度，为水中的营养液的浓度；，在上恒成立 在上恒成立令， 又，当且仅当，即时，取等号；所以的最小值为 答：要使接下来的2天中，营养液能够持续有效，的最小值为18. 已知向量和，其中，（1）当为何值时，有/；（2）若向量与的夹角为钝角，求实数的取值范围【答案】（1）（2）且. 【解析】试题分析：(1)由向量平行的充要条件得到关于实数k的方程，解方程可得 (2)向量的夹角为钝角，则数量积为复数，据此可得实数的取值范围是且. （2）因向量与的夹角
9、为钝角，所以， 又，得， 所以，即， 又向量与不共线，由（1）知，所以且.19. 已知是常数），且（为坐标原点），点是直线上一个动点.（1）求关于的函数关系式；（2）当时， 的最大值为4，求的值；（3）若，求的最小值，并求此时的坐标.【答案】(1) ;(2) =1 ;(3) ,.试题解析：（1）， （2）， 因为所以 当即时取最大值3+ 所以3+ =4， =1 （3）由条件， , 因点是直线上 设 则 当时, 有最小值，此时. 20. 已知函数，函数.（1）若函数， 的最小值为-16，求实数的值；（2）若函数在区间上是单调减函数，求实数的取值范围；（3）当时，不等式的解集为，求实数的取值范围.【答案】（1）8或32；（2）或；（3）（3）不等式可以化为，即，则问题转化为当时，不等式的解集为，令（），讨论函数的单调性和最小值，即可求实数的取值范围试题解析：（1）设，又，则，化简得， ，对称轴方程为，当，即时，有，解得或；当，即时，有，解得（舍）；所以实数的值为8或32； （2）由函数的图象知：函数的减区间为， ， 或 ，则或；则实数的取值范围为或
