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1、2019届数学中考复习资料第一部分 考点研究第四单元 三角形第20课时全等三角形浙江近9年中考真题精选命题点1三角形全等的性质及判定类型一对称模型(杭州4考，温州2次，绍兴2015.7)第1题图1. (2015绍兴7题4分)如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中ABAD，BCDC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAEPAE，则说明这两个三角形全等的依据是()A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 2. (2016金华6
2、题3分)如图，已知ABCBAD，添加下列条件还不能判定ABCBAD的是()第2题图A. ACBDB. CABDBAC. CDD. BCAD3. (2015杭州18题8分)如图，在ABC中，已知ABAC，AD平分BAC，点M，N分别在AB，AC边上，AM2MB，AN2NC.求证：DMDN.第3题图4. (2014杭州18题8分)在ABC中，ABAC，点E，F分别在AB，AC上，AEAF，BF与CE相交于点P.求证：PBPC.并直接写出图中其他相等的线段第4题图5. (2013温州18题8分)如图，在ABC中，C90，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB于点E.(1)求证：ACDAED；
3、(2)若B30，CD1，求BD的长第5题图6. (2017温州18题8分)如图，在五边形ABCDE中，BCDEDC90，BCED，ACAD.(1)求证：ABCAED；(2)当B140时，求BAE的度数第6题图7. (2013杭州19题8分)如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC，线段AG，BG分别交CD于点E，F，DECF.求证：GAB是等腰三角形第7题图类型二旋转模型8. (2012义乌18题8分)如图，在ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF. 添加一个条件，使得BDFCDE，并加以证明你添加的条件是_(不添加辅助线)第8题图类型三平移旋
4、转模型(温州2015.18)9. (2011台州19题8分)如图，分别延长ABCD的边BA、DC到点E、H，使得AEAB，CHCD，连接EH，分别交AD、BC于点F、G.求证：AEFCHG.第9题图10. (2015温州18题8分)如图，C，E，F，B在同一条直线上，点A，D在BC异侧，ABCD，AEDF，AD.(1)求证：ABCD；(2)若ABCF，B30，求D的度数第10题图类型四三垂直模型11. (2015嘉兴19题8分)如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，AFDE，AF和DE相交于点G.(1)观察图形，写出图中所有与AED相等的角；(2)选择图中与AED相等的任意一个
5、角，并加以证明第11题图命题点2利用全等三角形的性质作图(温州2考)12. (2014温州18题8分)如图，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为，的三个三角形均为格点三角形(顶点在方格顶点处)请按要求将图甲、图乙中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为、的三个三角形分别对应全等(1)图甲中的格点正方形ABCD；(2)图乙中的格点平行四边形ABCD.注：分割线画成实线第12题图13(2012温州18题8分)如图，在方格纸中的三个顶点及A、B、C、D、E五个点都在小方格的顶点上现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形(1)在图中画出一个三角形与PQR全等；(2)在图中画出一个三
6、角形与PQR面积相等但不全等第13题图 答案1. D【解析】在ABC和ADC中，ABAD，BCDC，又ACAC，由“SSS”定理可得ABCADC.2A【解析】根据全等三角形的判定定理(SAS，ASA，AAS，SSS)判断即可A、ACBD，ABCBAD，ABAB，不能推出ABCBAD，故本选项错误；B、ABCBAD，ABAB，CABDBA，根据ASA能推出ABCBAD，故本选项正确；C、根据ADBC和已知能推出ABCBAD，故本选项正确；D、CD，ABCBAD，ABAB，根据AAS能推出ABCBAD，故本选项正确故选A.3证明：AM2MB，AMAB，同理ANAC，(2分)又ABAC，AMAN，(
7、3分)AD平分BAC，MADNAD，(5分)在AMD与AND中，AMDAND(SAS)，(6分)DMDN.(8分)4证明：在ABF和ACE中，ABFACE(SAS)，(3分)ABFACE.又ABAC，ABCACB，FBCECB，故PBPC.(5分)其他相等的线段有：BECF；BFCE；EPFP.(8分)5(1)证明：AD平分CAB，CADEAD，DEAB，C90，ACDAED90，又ADAD，ACDAED(AAS)；(2)解：ACDAED，DECD1.B30，DEB90，BD2DE2.6(1)证明：ACAD，ACDADC，BCDACDEDCADC即BCAEDA，在ABC和AED中，ABCEAD
8、(SAS)；(4分)(2)解：ABCAED，EB140，五边形ABCDE的内角和为(52)180540，(6分)BAE540290214080.(8分)【一题多解】如解图，连接BE.第6题解图BCDCDE90，BCDE，ABCAED，BCED，ABAE，四边形BCDE是矩形，CBE90，ABC140，ABE1409050，(6分)ABAE，ABEAEB，BAE1802ABE80.(8分)7证明：在等腰梯形ABCD中，ADBC，DC，DABCBA，在ADE和BCF中，ADEBCF(SAS)，DAECBF，GABGBA，GAGB，即GAB为等腰三角形8解：添加的条件是DEDF(或CEBF或ECDD
9、BF或DECDFB)证明：(以第一种为例，添加其他条件的证法酌情给分)，点D是BC的中点，BPCD，在BDF和CDE中，BDFCDE(SAS)(8分)9证明：在ABCD中，ABCD，ABCD，EH，(2分)四边形ABCD是平行四边形，BADBCD，EAFHCG，(4分)AEAB，CHCD，AECH，(6分)在AEF与CHG中，AEFCHG(ASA)(8分)10(1)证明：ABCD，BC，在ABE与DCF中，ABEDCF(AAS)，ABCD；(4分)(2)解：ABCD，ABCF，CDCF，DCF为等腰三角形，CFDD，CB30，D(18030)75.(8分)11解：(1)与AED相等的角是DAG，AFB，CDE；(3分)(2)解：选择AEDAFB，证明：在正方形ABCD中，DAEB90，ADAB，又DEAF，RtADERtBAF(HL)，AEDAFB.(8分)12解：(1)如解图甲所示；(2)如解图乙所示第12题解图13解：(1)如解图，ABE即为所求；(答案不唯一)第13题解图 (2)如解图，ABD即为的所求；(答案不唯一)第13题解图
