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1、正态分布1.设随机变量服从标准正态分布,若,则() A. B. C. D. 2.设随机变量,且 ,则c等于( ) 3.设的概率密度函数为,则下列结论错误的是( )(A) (B)(C)的渐近线是(D) 4.设随机变量服从正态分布,记,则下列结论不正确的是( )A B C D5.设随机变量,且,则=( )6.如果随机变量,那么 ( )7.已知随机变量服从正态分布,则( )A B C D,8.设随机变量服从正态分布,若,则c = ( ) B.2 9.已知随机变量服从正态分布N(3,a2),则P(( ) (A)(B)(C)(D)10.若(3)=,则标准正态总体在区间(3,3)内取值的概率为 () A
2、B0.9974 C D yO-ax11.下图是正态分布N(0,1)的正态分布曲线图,下面4个式子中,能表示图中阴影部分面积的有( )个 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 12.设两个正态分布和的密度函数图像如图所示。则有( )ABCD13.设随机变量服从正态分布N(,2)(0),若P(0)P(1)1,则的值为 ( )A1 B1C D14以表示标准正态总体在区间内取值的概率,若随机变量服从正态分布,则概率等于( )A. B. C. D. 15.设随机变量服从标准正态分布。已知,则( )A. 0.025 B. 0.050 C. D. 16.分别求正态总体在 ,内取值的概率17.已知正态总体
3、,(1)求取值小于3的概率;(2)求取值的绝对值不大于3的概率.18、若N(0,1),且令(x)P(x),判断下列等式是否成立:(1)(x)1(x);(2)P(|x)12(x);(3)P(|x)2(x)1;(4)P(|x)21(x)。19设,试求:(1);(2);(3)20在某项测量中,测量结果X服从正态分布N(1,2)(0),若X在(0,1)内取值的概率为,则X在(0,2)内取值的概率为_、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2。根据市场分析,X1和X2的分布列分别为X15%10%X22%8%12%PP(1)在A、B两个项目上各投资100万元,Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润,求方差DY1、DY2;(2)将x(0x100)万元投资A项目,100x万元投资B项目,f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和。求f(x)的最小值,并指出x为何值时,f(x)取到最小值。(注:D(aX + b) = a2DX)