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1、高等教育多媒体课件运运 筹筹 学学 运筹帷幄之中运筹帷幄之中 决胜千里之外决胜千里之外 运筹帷幄之中运筹帷幄之中 决胜千里之外决胜千里之外OPERATIONS RESEARCH OPERATIONS RESEARCH绪论运筹学概论W运运 筹筹 学学运运筹筹帷帷幄幄之之中中决决胜胜千千里里之之外外Operations Research绪论运筹学概论W 由于运筹学研究的广泛性和复杂性，人们至由于运筹学研究的广泛性和复杂性，人们至今没有形成一个统一的定义。几种常见定义：今没有形成一个统一的定义。几种常见定义：v运筹学是一种科学决策的方法运筹学是一种科学决策的方法. .v运运筹筹学学是是依依据据给给定
2、定目目标标和和条条件件从从众众多多方方案案中中选择最优方案的最优化技术。选择最优方案的最优化技术。v运运筹筹学学是是一一门门寻寻求求在在给给定定资资源源条条件件下下，如如何何设计和运行一个系统的科学决策的方法设计和运行一个系统的科学决策的方法. .运筹学（Operations Research OR）绪论运筹学概论W运筹学研究的特点运筹学研究的特点v科科学学性性 它它是是在在科科学学方方法法论论的的指指导导下下通通过过一一系系列列规规范范化化步步骤骤进进行行的的；它它是是广广泛泛利利用用多多种种学学科科的的科科学学技技术术知知识识进进行行的的研研究究。运运筹筹学学研研究究不不仅仅仅涉及数学，还
3、涉及经济科学、系统科学等。仅涉及数学，还涉及经济科学、系统科学等。v实实践践性性 运运筹筹学学以以实实际际问问题题为为分分析析对对象象，通通过过鉴鉴别别问问题题的的性性质质、系系统统的的目目标标以以及及系系统统内内主主要要变变量量之之间间的的关关系系，利利用用数数学学方方法法达达到到对对系系统统进行最优化的目的，来指导实际系统的运行。进行最优化的目的，来指导实际系统的运行。绪论运筹学概论Wv系系统统性性 运运筹筹学学用用系系统统的的观观点点来来分分析析一一个个组组织织（或或系系统统），它它着着眼眼于于整整个个系系统统而而不不是是一一个个局局部部，通通过过协协调调各各组组成成部部分分之之间间的的
4、关关系系和和利利害害冲突，使整个系统达到最优状态冲突，使整个系统达到最优状态。 v综综合合性性 运运筹筹学学研研究究是是一一种种综综合合性性的的研研究究，它它涉涉及及问问题题的的方方方方面面面面，应应用用多多学学科科的的知知识识，因因此此，要要由由一一个个各各方方面面的的专专家家组组成成的的小小组组来来完完成。成。绪论运筹学概论Wv运运筹筹学学与与管管理理科科学学关关系系：管管理理科科学学涵涵盖盖的的领领域域比比运运筹筹学学更更宽宽一一些些。可可以以说说，运运筹筹学学是是管理科学最重要的组成部分。管理科学最重要的组成部分。v运运筹筹学学与与系系统统科科学学、系系统统分分析析、工工业业工工程程的
5、的关关系系：系系统统科科学学、系系统统分分析析、工工业业工工程程等等学科研究的内容比运筹学窄一些。学科研究的内容比运筹学窄一些。运筹学与其他学科的关系绪论运筹学概论W 运筹学研究的模型主要是数学模型。运筹学研究的模型主要是数学模型。 运筹学模型的一个显著特点是它们大部分运筹学模型的一个显著特点是它们大部分为最优化模型。一般来说，运筹学模型都有一为最优化模型。一般来说，运筹学模型都有一个目标函数和一系列的约束条件，模型的目标个目标函数和一系列的约束条件，模型的目标是在满足约束条件的前提下使目标函数最大化是在满足约束条件的前提下使目标函数最大化或最小化。或最小化。运筹学模型运筹学模型绪论运筹学概论
6、W模型的分类模型的分类v按呈现和表达的方式可以分成：按呈现和表达的方式可以分成：实实物物模模型型：规规模模缩缩小小和和放放大大的的由由实实物物制制成成的的模模型型，如如建建筑筑模模型型、飞飞机机模模型型、原原子子模模型型等。等。符号模型：用数学符号表示的模型。符号模型：用数学符号表示的模型。计计算算机机模模型型：模模型型表表现现为为可可以以在在计计算算机机上上执行的由计算机语言表达的程序。执行的由计算机语言表达的程序。绪论运筹学概论Wv按描述方法的特点可以分成：按描述方法的特点可以分成：描描述述性性模模型型：这这类类模模型型仅仅仅仅描描述述实实际际发发生生的的具具体体过过程程而而不不探探讨讨过
7、过程程背背后后的的原原因因。如如统统计计模模型、模拟模型和排队模型。型、模拟模型和排队模型。规规范范化化模模型型：这这类类模模型型使使用用规规范范化化的的方方法法，对对影影响响系系统统的的内内在在规规律律进进行行探探索索，并并详详细细描描述述系系统统的的变变量量、目目标标和和约约束束。大大部部分分最最优优化化模模型型属于这类模型属于这类模型。启启发发式式模模型型：这这类类模模型型是是一一种种经经验验模模型型，它它主要由一些直观的经验和规则构成。主要由一些直观的经验和规则构成。 绪论运筹学概论Wv按模型变量和参数性质可以分成：按模型变量和参数性质可以分成： 确确定定性性模模型型：模模型型的的变变
8、量量和和参参数数都都是是确确定定的的，如如线线性性规规划划、整整数数规规划划、网网络络规规划划等等模模型。型。随随机机性性模模型型：模模型型的的变变量量和和参参数数都都是是随随机机的，如排队模型、决策模型和对策模型等。的，如排队模型、决策模型和对策模型等。 绪论运筹学概论Wv按模型是否考虑时间因素可分成按模型是否考虑时间因素可分成 ： 静静态态模模型型：模模型型只只反反映映某某一一个个固固定定时时间间点点的的系统状态，变量、参数与时间无关。系统状态，变量、参数与时间无关。动动态态模模型型：模模型型反反映映一一段段时时间间内内系系统统变变化化的的状状态态，变变量量、参参数数与与时时间间有有关关。
9、如如动动态态规规划划模型等。模型等。绪论运筹学概论W运筹学分析的主要步骤 运运筹筹学学分分析析的的主主要要步步骤骤包包括括：发发现现和和定定义义待待研研究究的的问问题题；构构造造数数学学模模型型；寻寻找找经经过过模模型型优优化化的的结结果果，并并通通过过应应用用这这些些结结果果来来改改善系统的运行效率。善系统的运行效率。真实系真实系统统系统分析系统分析问题描述问题描述模型建立模型建立与修改与修改模型求解模型求解与检验与检验结果分析结果分析与实与实 施施数据准备数据准备绪论运筹学概论Wv数数学学规规划划（线线性性规规划划、整整数数规规划划、目目标标规规划划、动态规划、网络规划等）动态规划、网络规
10、划等）v图论与网络流图论与网络流v决策分析决策分析v排队论排队论v库存论库存论v对策论对策论v计算机模拟计算机模拟运筹学包含的主要分支运筹学包含的主要分支绪论运筹学概论W 一、古代的运筹思想：一、古代的运筹思想：v都江堰水利工程都江堰水利工程 都都江江堰堰水水利利工工程程由由战战国国时时期期（大大约约公公元元前前250250年年）川川西西太太守守李李冰冰父父子子主主持持修修建建。其其目目标标是是：利利用用岷岷江江上上游游的的水水资资源源灌灌溉溉川川西西平平原原。追追求求的的效效益益还还有有防防洪洪与与航航运运。其其总总体体构构思思是是系系统统思想的杰出运用思想的杰出运用。运筹学的历史运筹学的历
11、史 绪论运筹学概论W 都江堰由三大工程组成：都江堰由三大工程组成： 1.1.鱼鱼嘴嘴岷岷江江分分水水工工程程：将将岷岷江江水水有有控控制制地地引引入内江。入内江。 2. 2.飞沙堰分洪排沙工程：将泥沙排入外江。飞沙堰分洪排沙工程：将泥沙排入外江。 3.3.宝宝瓶瓶口口引引水水工工程程：除除沙沙后后的的江江水水引引入入水水网网干道。干道。 它它们们巧巧妙妙结结合合，完完整整而而严严密密，相相得得益益彰彰。两两千千多多年年来来，这这项项工工程程一一直直发发挥挥着着巨巨大大的的效效益益，是我国最成功的水利工程。是我国最成功的水利工程。绪论运筹学概论W都江堰水利工程绪论运筹学概论Wv丁谓的皇宫修复工程
12、丁谓的皇宫修复工程 北北宋宋年年间间, ,丁丁谓谓负负责责修修复复火火毁毁的的开开封封皇皇宫宫。他他的的施施工工方方案案是是：先先将将工工程程皇皇宫宫前前的的一一条条大大街街挖挖成成一一条条大大沟沟, ,将将大大沟沟与与汴汴水水相相通通。使使用用挖挖出出的的土土就就地地制制砖砖, ,令令与与汴汴水水相相连连形形成成的的河河道道承承担担繁繁重重的的运运输输任任务务；修修复复工工程程完完成成后后，实实施施大大沟沟排排水水，并并将将原原废废墟墟物物回回填填，修修复复成成原原来来的的大大街街。丁丁谓谓将将取取材材、生生产产、运运输输及及废废墟墟物物的处理用的处理用“一沟三用一沟三用”巧妙地解决了。巧妙
13、地解决了。绪论运筹学概论Wv田忌赛马田忌赛马 齐齐王王要要与与大大臣臣田田忌忌赛赛马马，双双方方各各出出上上、中中、下下马马各各一一匹匹，对对局局三三次次，每每次次胜胜负负10001000金金。田田忌忌在在好好友友、著著名名的的军军事事谋谋略略家家孙孙膑膑的的指指导导下下，以下安排：以下安排：最终田忌净胜一局，赢得最终田忌净胜一局，赢得10001000金。金。齐王齐王上上中中下下田忌田忌下下上上中中绪论运筹学概论W 2. 2.早期的军事运筹学早期的军事运筹学v特拉法加海战特拉法加海战 特特拉拉法法加加海海战战是是1919世世纪纪中中叶叶世世界界著著名名的的一一场场海海战战。最最据据代代表表的的
14、作作战战方方案案是是英英国国海海军军统统帅帅纳纳尔尔森森制制定定了了周周密密的的战战术术方方案案。作作战战双双方方是是英英国国纳纳尔尔森森统统帅帅的的地地中中海海舰舰队队，由由2727艘艘（预预期期4040艘艘）战战舰舰组组成成；法法国国费费伦伦纽纽夫夫率率领领的的法法国国西西班班牙牙联联合合舰舰队队，共共有有3333艘艘（预预期期4646艘）战舰。艘）战舰。绪论运筹学概论W作战布局作战布局英国舰队：两个主纵列和一个小纵列布阵英国舰队：两个主纵列和一个小纵列布阵联合舰队：一横列布阵联合舰队：一横列布阵主纵列1（16艘）主纵列2（16艘）小纵列（8艘）12 艘艘23 艘艘23 艘艘3-4 艘艘绪
15、论运筹学概论W主纵列主纵列1 1：1616艘，攻击联合舰队的中间部分。艘，攻击联合舰队的中间部分。主主纵纵列列2 2：1616艘艘，从从联联合合舰舰队队后后半半部部再再切切断断，分割并攻击后部分割并攻击后部1212艘。艘。小小纵纵列列：8 8艘艘，在在中中心心部部分分附附近近攻攻击击其其先先头头部部分的分的3-43-4艘。艘。纳尔森作战方案纳尔森作战方案绪论运筹学概论W 作战结果作战结果 联联合合舰舰队队以以惨惨败败告告终终：联联合合舰舰队队司司令令费费伦伦纽纽夫夫连连同同1212艘艘战战舰舰被被俘俘，8 8艘艘沉沉没没，仅仅1313艘艘逃逃走走，人人员员伤伤亡亡70007000人人。而而英英
16、国国战战舰舰没没有有沉沉没没，人人员员伤伤亡亡16631663人人，但但是是，作作为为统统帅帅的的纳纳尔森阵亡。尔森阵亡。绪论运筹学概论W纳尔森作战方案分析纳尔森作战方案分析v兰彻斯特方程兰彻斯特方程 设设两两军军对对抗抗中中一一方方有有x x 个个战战斗斗单单位位（战战舰舰、战战车车、战战机机、步步兵兵单单位位等等），另另外外一一方方有有y y个个战战斗斗单单位位。基基本本假假设设：每每一一方方战战斗斗单单位位的的损损失率与对方战斗单位的数量成正比。失率与对方战斗单位的数量成正比。于是，双方战斗损失的微分方程为：于是，双方战斗损失的微分方程为： dydy/ /dtdt= - ax, = -
17、ax, dxdx/ /dtdt= - by.= - by.其中，其中， a0a0与与b0 b0 表示双方的平均战斗力。表示双方的平均战斗力。解得解得 axax2 2=by=by2 2 称为兰彻斯特称为兰彻斯特N N2 2定律。定律。绪论运筹学概论W 双方战斗实力分析双方战斗实力分析 设设双双方方单单个个战战斗斗单单位位的的战战斗斗力力相相同同，则则有有：英英国国舰舰队队：40402 2=1600=1600联联合合舰舰队队：46462 2=2116=2116此此时时联联合合舰舰队队占占优优势势，设设想想联联合合舰舰队队全全歼歼英英国国舰舰队队后后，联联合合舰舰队队还还有有5165161/21/2
18、=23=23艘艘。将将联联合合舰舰队队拦拦腰腰切切断断，23+23=4623+23=46，是是将将联联合合舰舰队队实实力力减减弱弱的的最小分割法。最小分割法。联合舰队的实力为：联合舰队的实力为： 23232 2+23+232 2=1058=1058英国舰队的实力为英国舰队的实力为（16+1616+16）2 2+8+82 2=1088=1088 ，英国舰队已略占有优势。英国舰队已略占有优势。绪论运筹学概论W （16+1616+16）2 2=32=322 2=1064=1064英国舰队已占有优势。在全歼联合舰队后部英国舰队已占有优势。在全歼联合舰队后部后，英国舰队两个主纵列还可以保留：后，英国舰队
19、两个主纵列还可以保留： （1064-5291064-529）1/21/2=516=5161/21/2=23=23再与小纵列中舰队联合对联合舰队前部作战再与小纵列中舰队联合对联合舰队前部作战还占有优势。即在最坏情况下，纳尔森作战还占有优势。即在最坏情况下，纳尔森作战方案也可以使英国舰队获得胜利。方案也可以使英国舰队获得胜利。联合舰队的实力为：联合舰队的实力为：23232 2 =529 =529在英国舰队两个主纵列共在英国舰队两个主纵列共3232艘，攻击联合舰艘，攻击联合舰队的后一半队的后一半2323艘，此时，英国舰队实力：艘，此时，英国舰队实力：绪论运筹学概论Wv鲍德西雷达站的研究鲍德西雷达站的
20、研究 19351935年年，英英国国科科学学家家R.Watson-WartR.Watson-Wart发发明明了了雷雷达达。丘丘吉吉尔尔命命令令在在英英国国东东海海岸岸的的建建立立了了一一个个秘秘密密雷雷达达站站。当当时时，德德国国已已拥拥有有一一支支强强大大的的空空军军，起起飞飞1717分分钟钟即即到到达达英英国国本本土土。在在如如此此短短的的时间内，如何预警和拦截成为一大难题。时间内，如何预警和拦截成为一大难题。 组建多学科研究小组组建多学科研究小组（马戏团）（马戏团）：三名心：三名心理学家、两名数学家、两名应用数学家、一名理学家、两名数学家、两名应用数学家、一名天文物理学家、一名普通物理学
21、家、一名海军天文物理学家、一名普通物理学家、一名海军军官、一名陆军军官、一名测量员。军官、一名陆军军官、一名测量员。绪论运筹学概论W 研研究究的的问问题题是是：设设计计将将雷雷达达信信息息传传送送到到指指挥挥系系统统和和武武器器系系统统的的最最佳佳方方式式；雷雷达达与与武武器器的的最最佳佳配配置置；对对探探测测、信信息息传传递递、作作战战指指挥挥、战战斗斗机机与与武武器器的的协协调调，作作了了系系统统的的研研究究，并并获获得得成成功功。“Blackett“Blackett马马戏戏团团”在在秘秘密密报报告告中中使使用用了了“Operational “Operational Research”Re
22、search”，即即“运筹学运筹学”。绪论运筹学概论Wv大西洋反潜战（大西洋反潜战（19421942年）年） 19421942年美国大西洋舰队成立反潜战运筹组，年美国大西洋舰队成立反潜战运筹组，麻省理工学院的物理学家麻省理工学院的物理学家P.W.MORSEP.W.MORSE被请来担任被请来担任计划与监督。计划与监督。MORSE MORSE 出色的工作之一是协助英出色的工作之一是协助英国打破了德国对英吉利海峡的封锁。国打破了德国对英吉利海峡的封锁。MORSEMORSE经过经过多方实地考察，最后提出了两条重要建议：多方实地考察，最后提出了两条重要建议： 1. 1.将反潜攻击由反潜潜艇投掷水雷，改为
23、飞将反潜攻击由反潜潜艇投掷水雷，改为飞机投掷深水炸弹。起爆深度由机投掷深水炸弹。起爆深度由100100米左右改为米左右改为2525米左右。即当潜艇刚下潜时攻击效果最佳米左右。即当潜艇刚下潜时攻击效果最佳( (提高提高效率效率4-74-7倍倍).).绪论运筹学概论W 2. 2.运送物资的船队及护航舰队编队，由小规运送物资的船队及护航舰队编队，由小规模多批次，改为加大规模、减少批次，这样，模多批次，改为加大规模、减少批次，这样，损失率将减少。（损失率将减少。（25%25%下降到下降到10%10%） 丘吉尔采纳了丘吉尔采纳了MORSEMORSE的建议，最终成功地打的建议，最终成功地打破封锁，并重创了
24、德国潜艇。破封锁，并重创了德国潜艇。MORSEMORSE同时获得同时获得英国和美国的最高勋章。英国和美国的最高勋章。绪论运筹学概论W 3.3.现代的军事运筹学现代的军事运筹学v美国的曼哈顿（原子弹计划）美国的曼哈顿（原子弹计划） 4040年年代代后后期期5050年年代代初初，美美国国的的原原子子弹弹工工程程，动动用用了了全全国国三三分分之之一一的的电电力力，集集中中了了一一万万五五千千名名各各种种专专业业的的科科学学家家和和工工程程技技术术人人员员进进行行合合作作，在在执执行行计计划划的的过过程程充充分分体体现现了了中中从从总总体体出出发发，把把研研究究项项目目层层层层分分解解，组组织织相相应
25、应的的小小组组来来负负责责各各项项课课题题的的研研究究工工作作，重重视视各各课课题题间间联联系系，随随时时进进行行协协调调使使全全部部课课题题组组合合起起来达到整个计划的最优结构。来达到整个计划的最优结构。绪论运筹学概论Wv阿波罗登月计划（阿波罗登月计划（1958-19691958-1969年）年） 阿阿波波罗罗登登月月计计划划的的全全部部任任务务分分别别由由地地面面、空空间间和和登登月月三三部部分分组组成成，是是一一项项复复杂杂庞庞大大的的工工程程项项目目，它它不不仅仅涉涉及及到到火火箭箭技技术术、电电力力技技术术、冶冶金金和和化化工工等等多多种种技技术术，为为把把人人安安全全地地送送上上月
26、月球球，还还需需要要了了解解宇宇宙宙空空间间的的物物理理环环境境以以及及月月球球本本身身的的构构造造和和形形状状，它它耗耗资资300300亿亿美美元元，研研制制零零件件有有几几百百万万种种，共共有有二二万万家家企企业业参参与与，涉涉及及4242万万人，历时人，历时1111年之久，为完成这项工作。年之久，为完成这项工作。绪论运筹学概论W 除除了了考考虑虑每每个个部部门门之之间间的的配配合合和和协协调调工工作作外外，还还要要估估计计各各种种未未知知因因素素可可能能带带来来的的种种种种影影响响，面面对对这这些些千千头头万万绪绪的的工工作作，千千变变万万化化的的情情况况就就要要求求有有一一个个总总体体
27、规规划划部部门门运运用用一一种种科科学学的的组组织织管管理理方方法法，综综合合考考虑虑，统统筹筹安安排排来解决。来解决。 飞行中控制误差精度达到极高程度，时间飞行中控制误差精度达到极高程度，时间上比原计划相差一分钟。上比原计划相差一分钟。绪论运筹学概论Wv海湾战争中的作战模拟（海湾战争中的作战模拟（19901990年）年） The The CommandersCommanders一一书书描描述述了了美美国国最最高高当当局局如如何何策策划划入入侵侵巴巴拿拿马马和和如如何何策策划划海海湾湾战战争争，书书中中透透露露美美国国国国防防部部长长切切尼尼在在海海湾湾战战争争准准备备阶阶段段曾曾因因拿拿不不
28、准准美美国国在在这这场场战战争争付付出出多多大大代代价价和和费用而困扰。费用而困扰。 在在海海湾湾战战争争爆爆发发前前，美美国国采采用用CEM“CEM“作作战战方方案评价模型案评价模型”和相关的支持模型制订战争计划。和相关的支持模型制订战争计划。绪论运筹学概论W CEMCEM由由美美国国研研究究分分析析公公司司（RACRAC）与与陆陆军军概概念念分分析析局局在在19801980年年合合作作开开发发，应应用用于于北北大大西西洋洋公公约约组组织织与与华华沙沙条条约约集集团团之之间间的的战战区区级级战战役役仿仿真真。CEMCEM的的特特征征：全全自自主主运运行行，确确定定型型，装装甲甲旅旅级级战斗分
29、辨率。战斗分辨率。 过过程程由由战战区区司司令令官官决决策策控控制制，新新一一轮轮仿仿真真准准备备时时间间为为数数月月，在在CRAYIICRAYII巨巨型型计计算算机机上上运运行行一一次次仿仿真真时时间间不不超超过过2 2小小时时。19901990年年8 8月月，美美国国陆陆军概念分析局用军概念分析局用CEMCEM为为“沙漠盾牌沙漠盾牌”行动提供行动提供绪论运筹学概论W分析支持，包括战略步骤，部队、人力、弹药分析支持，包括战略步骤，部队、人力、弹药需求，以及评估防空与战区导弹防御和联军的需求，以及评估防空与战区导弹防御和联军的潜力。潜力。 从从19901990年年8 8 月中旬到地面战争结束，
30、月中旬到地面战争结束，CEMCEM共共运行了运行了500500个回合。美军投入个回合。美军投入“沙漠盾牌沙漠盾牌”和和“沙漠风暴沙漠风暴”行动应用另一计算机仿真模型为行动应用另一计算机仿真模型为C3I SIM C3I SIM 模型，它为美军空中行动提供头模型，它为美军空中行动提供头2424小时的损耗分析。小时的损耗分析。绪论运筹学概论W19911991年年1212月月9 9日日-11-11日日，在在美美国国海海军军分分析析中中心心支支持持了了美美国国军军事事运运筹筹学学会会“分分析析海海湾湾战战争争教教训训的的研研讨讨会会”。美美国国军军事事运运筹筹学学会会主主席席 Vernon Vernon
31、 M.Bettencourt.JRM.Bettencourt.JR指指出出：海海湾湾战战争争的的遗遗产产，将将继继续续对对国国防防系系统统分分析析和和美美国国军军事事运运筹筹学学会会的的活活动动产产生生影影响响。国国防防系系统统分分析析模模型型如如何何表表达达直直接接影影响响战战斗斗力力的的电电子子战战、战战场场探探测测器器、情情报报汇汇集集以以及及通通信信、指指挥挥和和控控制制，仍仍然然是是薄薄弱弱环环节节；人人的的因因素素的的影影响响，如如士士气气、突击、领导能力和疲劳，也有待更好的表达。突击、领导能力和疲劳，也有待更好的表达。绪论运筹学概论Wv导弹试验：导弹的可靠性（中国科学院）导弹试验
32、：导弹的可靠性（中国科学院） 评评价价一一批批产产品品的的质质量量，按按数数理理统统计计的的方方法法，需需要要抽抽取取样样本本30-10030-100个个作作试试验验，显显然然不不可可能能，代代价价太太大大。七七机机部部要要求求最最多多2 2次次。样样本本N=2N=2，属属于于小小样样本本，经经过过系系统统科科学学工工作作者者研研究究，确确定定了了如如下下方方法法：试试验验分分成成二二个个阶阶段段，冷冷试试验验在在地地面面进进行行，各各个个零零部部件件分分别别进进行行试试验验，如如发发动动机机等等。热热试试验验分分别别为为局局部部点点火火，全全部部试试验验，即即全全弹弹上上天。天。绪论运筹学概
33、论W 远远程程导导弹弹为为了了检检验验效效益益，发发射射一一颗颗不不够够，向向太平洋发射二颗，花了三、四亿人民币。太平洋发射二颗，花了三、四亿人民币。 目标：在太平洋特定区域按合格与不合格划目标：在太平洋特定区域按合格与不合格划分成内框与外框。分成内框与外框。 方法：当第一发在内框之内，这批导弹合格方法：当第一发在内框之内，这批导弹合格. .当第一发在外框之外，这批导弹不合格。只有当第一发在外框之外，这批导弹不合格。只有当第一发在内框之外，在外框之内，再发射第当第一发在内框之外，在外框之内，再发射第二发。这样，经过检验，平均只要发二发。这样，经过检验，平均只要发1 1、2 2发，发，就足够提高
34、精度，减少了就足够提高精度，减少了0.80.8发。发。绪论运筹学概论Wv装甲兵武器装备发展战略装甲兵武器装备发展战略 提提出出以以主主战战坦坦克克为为基基础础并并与与步步兵兵战战车车、自自行行火火炮炮与与高高炮炮、导导弹弹发发射射车车、通通信信指指挥挥车车、侦侦察察车车以以及及后后勤勤保保障障技技术术等等车车辆辆，以以整整体体效效能能最最优优化与作战使用最佳化为目标合成的复杂系统。化与作战使用最佳化为目标合成的复杂系统。v混合解析和模拟海上作战模型混合解析和模拟海上作战模型 飞机和导弹舰艇攻击敌飞机的最佳分配；描飞机和导弹舰艇攻击敌飞机的最佳分配；描述飞机和导弹突防的作战模型；飞机和导弹述飞机
35、和导弹突防的作战模型；飞机和导弹攻击敌舰艇的计算机模拟模型。攻击敌舰艇的计算机模拟模型。绪论运筹学概论W4.4.现代经济管理中的运筹学现代经济管理中的运筹学v菲律宾的菲律宾的San MiguelSan Miguel公司公司 19871987年年开开始始公公司司启启动动了了一一项项1010亿亿美美圆圆的的扩扩建建和和现现代代化化项项目目。在在运运筹筹学学的的指指导导下下，在在该该项项目目中中建建立立了了2222个个生生产产工工厂厂。没没有有运运筹筹学学，该该项项目目根根本本无无法法启启动动。在在完完成成公公司司的的目目标标，实实施施并并且且获获得得满满意意回回报报的的策策略略过过程程中中，ORO
36、R发发挥挥了了重重要要作作用。用。绪论运筹学概论Wv 美国航空公司美国航空公司 美美国国航航空空公公司司19821982年年雇雇佣佣了了8 8名名运运筹筹学学方方面面的的员员工工，但但到到19931993年年却却增增加加到到400400人人。作作为为世世界界上上“最最频频繁繁的的飞飞行行者者”， 美美国国航航空空公公司司比比其其他他竞竞争争者者每每天天提提供供更更多多班班次次的的航航班班，在在这这个个需需求求旺旺盛盛的的行行业业产产生生了了一一些些最最具具挑挑战战性性的的运运筹筹学学问问题题。该该部部门门现现有有的的3737名名专专家家为为航航空空公公司司的的所所有有部部门门提提供供管管理理咨
37、咨询询和和决决策策技技术术，如如业业务务过过程程重重组组；运运输输时时间间与与路路线线；预预测测与与市场营销；收益管理；运作与维修计划。市场营销；收益管理；运作与维修计划。绪论运筹学概论Wv南南朝朝鲜鲜应应用用系系统统工工程程方方法法制制定定第第一一个个五五年年计划并成功实施（计划并成功实施（1967-19711967-1971年）年）v墨墨西西哥哥与与世世界界银银行行合合作作制制定定改改造造农农业业计计划划取得显著效益（取得显著效益（1970-19741970-1974年）年）v美美国国劳劳工工统统计计局局 美美国国劳劳工工统统计计局局19921992年年预预测测到到20052005年年期期
38、间间运运筹筹学学人人才才需需求求将将成成为为美美国国第三位增长最快的行业。第三位增长最快的行业。 绪论运筹学概论W 5 5. .运筹学的应用领域运筹学的应用领域能能源源：能能源源总总体体规规划划、运运输输、产产供供销销、石石油油如何分配、水电、核电发展规划。如何分配、水电、核电发展规划。军军事事：武武器器论论证证、反反坦坦克克系系统统、高高炮炮系系统统、坦克系统、作战模拟、陆海空军作战。坦克系统、作战模拟、陆海空军作战。农业农业：农业规划、农业施肥。：农业规划、农业施肥。交交通通：全全国国交交通通网网、城城市市交交通通网网、出出租租车车、公交路线规划、港口选址、空运、物流。公交路线规划、港口选
39、址、空运、物流。工工业业企企业业：企企业业发发展展规规划划、生生产产计计划划、库库存存问问题题、新新设设备备可可行行性性、全全面面质质量量管管理理、投投入入产出、生产调度问题、投资问题。产出、生产调度问题、投资问题。绪论运筹学概论W管管理理信信息息系系统统：决决策策支支持持系系统统（企企业业计计划划、财务、人事、材料、银行财务、人事、材料、银行）教教育育：人人才才预预测测、人人才才结结构构、师师资资、设设备备、职称提升、成人教育、毕业生考核职称提升、成人教育、毕业生考核大型项目论证大型项目论证：宝钢、三峡工程大型项目的：宝钢、三峡工程大型项目的可行性论证；可行性论证；体育体育：亚、奥运动会的组织。：亚、奥运动会的组织。绪论运筹学概论W绪论运筹学概论W
