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1、2022年高一下学期期中联考（数学）一、选择题（125分）1若且，下列不等式中一定成立的是（ ）A、 B、 C、 D、2已知，则、的等差中项和等比中项分别为（ ）A、和1 B、和 C、和 D、和3已知数列中，且，则（ ）A、， B、， C、， D、，4、一元二次不等式的解集是（ ）A、 B、 C、（，） D、（，）（，）5在中，则这样的三角形共有（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、不能确定其个数6已知数列的通项公式是，则这个数列从第（ ）项开始都为正数。A、6 B、7 C、8 D、97函数（）的最大值为（ ） A、1 B、 C、 D、不存在8已知数列的通项公式是，则125是的第（ ）项A、
2、4 B、5 C、6 D、79在中，已知，则的形状是（ ）A、直角三角形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、等腰直角三角形10一个人喝了少量酒后,血液中的酒精含量迅速上升到,在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时的速度减少.为保障交通安全,法律规定,驾驶员血液中的酒精含量不得超过.那么此人至少过 小时才能开车(精确到1小时).A2 B3 C4 D 511等差数列和的前n次项和分别为和，且，则使的n的取值共有（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个12函数（）的最小值为（ ）A、12 B、16 C、20 D、二、填空题（44分）13已知等比数列中，则 14在ABC中，sinAsinBsinC
3、234，则ABC的余弦值= 15设，则函数的最大值是 16已知实数、成等比数列，且，则的取值范围是 第II卷17. （12分）已知：，的解集为.（1）求的解析式;（2）c为何值时，的解集为R？ 18.（12分）已知关于的不等式.（1）当时，解此不等式；（2）对解此不等式。19、（12分）在中，已知，. 的面积为2.（1）求边长及的外接圆的半径；（2）求的值。20、（12分）已知为等差数列an的前n项和，且，（1）求与（2）令，求21（12分）如图，已知，P、Q分别是两边上的动点。（1）当，时，求PQ的长；（2），长度之和为定值4，求线段PQ最小值。22、（14分）已知函数，数列中且，数列中，。
4、（1）求证为等比数列并求（2）令.求的前项和数学参考答案 一、选择题 15 D C B A A 610 C C B CC 1112 B B二、填空题13 14 15-1 16 三、解答题17. 依题意可知：是是方程的两根 2分 5分 6分由（1）可知，由题意可知时不合要求；8分当时，则11分即的解集为R.12分18.解： 2分 （1）当时，则6分（2）当，解得 8分 当，解得 9分当，解得 11分综合可得：当，不等式的解集为 当，不等式的解集为 当，不等式的解集为 12分19、解：（1）由可得2分 由余弦定理可得，.4分由 得6分（2）在ABC中，由余弦定理可得，8分10分12分20、解：（1）设公差为，则由已知有： ，6分（2）由（1）知，所以 9分11分12分21解：（1）由余弦定理得：4分（2）设AP=x，AQ=y，则 8分10分 11分当且仅当x=y时，即AP=BP=2时，PQ取到最小值，最小值是2.12分22、解：（1）依题意有： 2分是一个以为等项，以为公比的等比数列.4分6分（2），7分10分记则2相减有： 13分所以14分
