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1、基于MATLAB的IIR的滤波器的设计摘 要随着信息化的推进，数字信号处理的地位和作用变得越来越重要。因为信息化的基础是数字化，而数字化的核心技术就是数字信号处理。而数字滤波器在需要进行数字信号处理的许多系统中起着重要作用。实际上，语音处理设备、图像处理设备和数字通信系统等各种系统中都使用数字滤波器。在进行DSP系统设计时，往往先采用MATLAB等对算法进行仿真，确定最佳算法和参数。利用MATLAB的信号处理工具箱可以直接设计数字滤波器，也可以建立模拟原型，离散化设计数字滤波器。本文在深刻理解数字滤波器的基础上，充分利用MATLAB强大的信号处理功能，对IIR数字滤波器进行设计。在IIR数字滤
2、波器设计过程中，本文介绍了IIR数字滤波器的特点、结构、设计原理以及在MATLAB中的实现。关键词：IIR数字滤波器，数字信号处理(DSP)，MATLABDesign Of IIR Digital Filter Based On MATLAB Author: Yan Chengzhi Tutor : Yang YongshuangAbstractAlong with the information advancement, the digital signal processing status and the function changes more and more importantl
3、y. Because the information foundation is the digitization, but the digitized core technology is the digital signal processing. In fact, the pronunciation handling equipment, the picture handling equipment and the digital communication system and so on in each kind of system all uses the digital filt
4、er.When we design DSP system，usually used for such MATLAB simulation algorithm , so that best algorithms and parameters can be determinedThe digital filter can be designed and the analog filter model can be built by signal processing toolbox of MATLABThis paper introduces design principle of digital
5、 filter，procedures and rea1ization with MATLAB.This article in the profound understanding numeral filter foundation, fully uses the MATLAB formidable signal processing function, carries on the design to the IIR numeral filter. In the IIR numeral filter design process, this article introduced the IIR
6、 numeral filter characteristic, the structure, the principle of design as well as in the MATLAB realization.Keywords : IIR digital filter,Digital signal processing(DSP),MATLAB 目 录1 绪论11.1 IIR的滤波器设计的问题的提出11.2 本论文主要研究内容22 MATLAB语言32.1 概述32.1.1 MATLAB的发展32.1.2 MATLAB系统42.2 MTATLAB 语言52.2.1 MATLAB 语言介绍5
7、2.2.2 MATLAB的主要特点62.2.3 MATLAB语言的功能62.2.4 MATLAB的界面62.3 MTATLAB的应用72.3.1简单的数学运算72.3.2 MATLAB的工作空间82.3.3基本的绘图命令82.3.4程序流程控制93 数字滤波器113.1 数字滤波器的基本概念113.1.1数字滤波器分类113.1.2数字滤波器技术要求113.1.3数字滤波器性能指标123.1.2数字滤波器设计方法概述143.2 IIR滤波器的基本概念143.2.1 IIR滤波器特点143.2.2 IIR滤波器结构143.2.3 IIR滤波器原理174 IIR滤波器的MATLAB设计194.1
8、Matlab实现IIR滤波器的基本方法194.1.1模拟原型方法194.1.2直接设计方法194.1.3 通用Butterworth设计方法194.1.4 参数建模方法法194.2 Matlab实现IIR滤波器的基本方法示例194.2.1双线性变换法194.2.2脉冲响应不变法204.2.3直接设计法214.2.4使用MatLab下的Filter Disigned Tool224.3 Matlab实现IIR滤波器的具体示例22结论26致谢27参考文献281绪论1.1 IIR滤波器的设计的问题的提出随着信息化的推进，数字信号处理的地位和作用变得越来越重要。因为信息化的基础是数字化，而数字化的核心
9、技术就是数字信号处理。半个世纪以来，在如此强有力的需求牵引下，伴随着计算机技术、微电子技术日新月异的突破，数字信号处理的方法和应用越来越广泛和深入，发展十分迅速。“数字信号处理(DSP)”是研究数字序列信号的表示方法，并对信号进行运算，以提取包含在其中的特殊信息的一门学科。DSP是一门理论和实践密切结合的理论性和工程性都很强的学科，其理论性体现在，它综合应用数学、电路理论、信号与系统等领域的基础理论和方法，发展并形成了自己的理论体系，成为通信、雷达、声纳.、电声、电视、测控、生物医学工程的众多学科和领域的重要理论与技术基础。其工程性体现在，它的应用极为广泛，从科学技术的各个领域到国民经济的各个
10、行业，从国防建设的各种武器到装备到林林总总的消费类电子产品的设计与生产，都是数字信号处理技术的应用领域。而数字滤波器在需要进行数字信号处理的许多系统中起着重要作用。实际上，语音处理设备、图像处理设备和数字通信系统等各种系统中都使用数字滤波器。一种强大的科学计算和工程仿真软件MATLAB就产生，它的交互式集成界面能帮助用户快速的完成数据分析，矩阵运算，数字信号处理，建模仿真等。在国际学术界，MTATLAB 已经被确认为准确、可靠的科学计算标准软件。在许多国际一流学术刊物上，（尤其是信息科学刊物），都可以看到 MTATLAB 的应用。MTATLA 作为计算工具和科技资源，可以扩大科学研究的范围、提
11、高工程生产的效率、缩短开发周期、加快探索步伐、激发创造活力。以此为背景，本论文以MTATLAB对IIR的滤波器的设计，通过MATLAB的信号处理工具箱的应用，让我们认识到数字信号处理的重要性。对数字信号处理技术在工程技术领域的认识有进一步的了解。本文首先介绍了MATLAB的基本内容，从理论上IIR数字滤波器进行深入细致的研究是非常必要的。本文对滤波器设计中的一些重要环节，包括IIR滤波器的原理、设计步骤等做了详细的阐述。1.2 本论文主要研究内容现代社会发展要求通信系统功能越来越强，性能越来越高，构成越来越复杂；另一方面，要求数字信号处理技术研究和产品开发缩短周期，降低成本，提高水平。这样尖锐
12、对立的两个方面的要求，只有通过使用强大的计算机辅助分析设计技术和工具才能实现。IIR数字滤波器在数字信号处理中有举足轻重的地位，可以满足社会发展的要求。 本论文针对IIR滤波器的研究主要做了以下的工作：（1）介绍了数字滤波器的相关内容，包括数字滤波器分类、技术指标以及设计的一般方法。（2）对IIR滤波器的主要环节，包括基本结构以及IIR滤波器设计原理、方法和过程进行了详细的阐述。（3）在理解IIR滤波器理论的基础上，利用MATLAB强大的仿真功能，用四种不同方法对IIR进行设计及分析。2 MTATLAB语言2.1概述2.1.1 MATLAB的发展 MATLAB语言是由美国的Clever Mol
13、er博士于1980年开发的设计者的初衷是为解决“线性代数”课程的矩阵运算问题取名MATLAB即Matrix Laboratory 矩阵实验室的意思。MathWorks公司于1993年推出了基于Windows平台的MATLAB4.0。4.x版在继承和发展其原有的数值计算和图形可视能力的同时，出现了以下几个重要变化：（1）推出了SIMULINK，一个交互式操作的动态系统建模、仿真、分析集成环境。（2）推出了符号计算工具包。一个以Maple为“引擎”的Symbolic Math Toolbox 1.0。此举结束了ITI际上数值计算、符号计算孰优孰劣的长期争论，促成了两种计算的互补发展新时一代。（3）
14、构作了Notebook MathWorks公司瞄准应用范围最广的Word，运用DDE和OLE，实现了MATLAB与Word的无缝连接，从而为令业科技工作者创造了融科学计算、图形可视、文字处理于一体的高水准环境。从1997年春的5.0版起，后历经5.1，5.2，5. 3，6.0，6.1到7.0等多个版本的不断改进，MATLAB “面向对象”的特点愈加突出，数据类型愈加丰富，操作界ICI愈加友善。2002年初夏所推6 5版的最大特点是：该版本采用了JIT加速器，从而使MATLAB朝运算速度与C程序相比肩的方向前进了一大步。它将一个优秀软件的易用性与可靠性、通用性与专业性 、一般目的的应用与高深的科
15、学技术应用有机的相结合。MATLAB是一种直译式的高级语言，比其它程序设计语言容易。MATLAB语言与其它语言的关系仿佛和C语言与汇编语言的关系一样。 MATLAB已经不仅仅是一个“矩阵实验室”了，它集科学计算、图象处理；声音处理于一身，并提供了丰富的Windows图形界面设计方法。MATLAB语言是功能强大的计算机高级语言，它以超群的风格与性能风靡全世界，成功地应用于各工程学科的研究领域1。2.1.2 MATLAB系统MATLAB系统共由5个主要部分构成：（1）MATLAB语言；（2）MATLAB工作环境；（3）MATLAB数学函数库；（4）MATLAB图形处理系统；（5）MATLAB应用程序接口。1MATLAB语言MATLA9语言是一种面向对象的高级语言不如前面所述它以矩阵作为最基本的数据结构。MATLAB语言有自已独特的数据结构、输入输出功能、流程控制语句和函MATLAB在工程计算方面具有其他高级语言无法比拟的优越性，它集计算、数据可视化、
