《23匀变速直线运动的位移与时间的关系教案（人教版必修一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《23匀变速直线运动的位移与时间的关系教案（人教版必修一）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 3匀变速直线运动的位移与时间的关系教学目标1知识与技能（1）知道匀速直线运动的位移与时间的关系（2）理解匀变速直线运动的位移及其应用（3）理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用（4）理解vt图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移2过程与方法（1）通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与此比较（2）感悟一些数学方法的应用特点3情感、态度与价值观（1）经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系的过程，培养自己动手的能力，增加物理情感（2）体验成功的快乐和方法的意义 教学重点1理解匀速直线运动的位移及其应用2理解匀变速直线运动的位移与时间
2、的关系及其应用教学难点1vt图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移2微元法推导位移公式 导入新课 前面我们学习了匀变速直线运动中速度与时间的关系，其关系式为vv0at.在探究速度与时间的关系时，我们分别运用了不同方法来进行我们知道，描述运动的物理量还有位移，那位移与时间的关系又是怎样的呢？我们又将采用什么方法来探究位移与时间的关系呢？推进新课一、匀速直线运动的位移与时间的关系做匀速直线运动的物体在时间t内的位移xvt.说明：取运动的初始时刻物体的位置为坐标原点，这样，物体在时刻t的位移等于这时的坐标x，从开始到t时刻的时间间隔为t.教师设疑：同学们在坐标纸上作出匀速直线运动的
3、vt图象，猜想一下，能否在vt图象中表示出做匀速直线运动的物体在时间t内的位移呢？学生作图并思考讨论1作出匀速直线运动的物体的速度时间图象2由图象可看出匀速直线运动的vt图象是一条平行于t轴的直线3探究发现，从0t时间内，图线与t轴所夹图形为矩形，其面积为vt.4结论：对于匀速直线运动，物体的位移对应着vt图象中一块矩形的面积，如图点评：1.通过学生回答教师提出的问题，培养学生应用所学知识解决问题的能力和语言概括表达能力2通过对问题的探究，提高学生把物理规律和数学图象相结合的能力讨论了匀速直线运动的位移可用vt图象中所夹的面积来表示的方法，匀变速直线运动的位移在vt图象中是不是也有类似的关系，
4、下面我们就来学习匀变速直线运动的位移和时间的关系二、匀变速直线运动的位移教师启发引导，进一步提出问题，但不进行回答问题：对于匀变速直线运动的位移与它的vt图象是不是也有类似的关系？学生针对问题思考，并阅读“思考与讨论”学生分组讨论并说出各自见解结论：学生的计算中，时间间隔越小，计算出的误差就越小，越接近真实值点评：培养用微元法的思想分析问题的能力和敢于提出与别人不同见解发表自己看法的勇气这种分析方法是把过程先微分后再累加（积分）的定积分思想来解决问题的方法，在以后的学习中经常用到 学生作出vt图象，自我思考解答，分组讨论讨论交流：1把每一小段t内的运动看做匀速运动，则各矩形面积等于各段匀速直线
5、运动的位移，从图甲看出，矩形面积之和小于匀变速直线运动在该段时间内的位移甲 乙 丙2时间段t越小，各匀速直线运动位移和与匀变速直线运动位移之间的差值就越小如图乙3当t0时，各矩形面积之和趋近于vt图象下面的面积4如果把整个运动过程划分得非常非常细，很多很小矩形的面积之和就能准确代表物体的位移了，位移的大小等于如图丙所示的梯形的面积根据同学们的结论利用课本图2.32（丁图）能否推导出匀变速直线运动的位移与时间的关系式？学生分析推导，写出过程：S面积（OAPQ）AR所以x（v0v）t又 vv0at解得xv0tat2.指出：位移与时间的关系也可以用图象表示，这种图象叫做位移时间图象，即xt图象运用初
6、中数学中学到的一次函数和二次函数知识，你能画出匀变速直线运动xv0tat2的xt图象吗？（v0、a是常数） 学生思考讨论，回答问题：位移图象描述的是位移随时间的变化规律，而直线运动是实际运动 问题展示：匀变速直线运动vt关系为：vv0at xt关系为：xv0tat2若一质点初速度为v00，则以上两式变式如何？学生思考回答： vatxat2 三、匀变速直线运动位移时间关系的应用引导学生由vv0at、xv0tat2两个公式导出两个重要推论，再利用两个推论解决实际问题，加深对公式的理解，提高学生逻辑思维能力问题：在匀变速直线运动中连续相等的时间（T）内的位移之差是否是恒量？若不是，写出之间的关系；若
7、是，恒量是多少？学生分析推导：xnv0TaT2 xn1（v0aT）TaT2 xxn1xnaT2（即aT2为恒量）展示论点：在匀变速直线运动中，某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度学生分组，讨论并证明证明：如图所示vC=vA+at所以.例1 一个做匀变速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求质点的初速度和加速度解析：匀变速直线运动的规律可用多个公式描述，因而选择不同的公式，所对应的解法也不同如：解法一：基本公式法：画出运动过程示意图，如图所示，因题目中只涉及位移与时间，故选择位移公式：x1=vAtat2x2=vA
8、（2t）a（2t）2（vAtat2）将x1=24 m、x2=64 m代入上式解得：a=2.5 m/s2，vA=1 m/s.解法二：用平均速度公式：连续的两段时间t内的平均速度分别为：=x1/t=m/s=6 m/s =x2/t=m/s=16 m/sB点是AC段的中间时刻，则 m/s=11 m/s得vA=1 m/s，vC=21 m/sm/s2=2.5 m/s2.解法三：用推论式：由x=at2得 m/s2=2.5 m/s2再由x1=vAtat2 解得vA=1 m/s. 关于刹车时的误解问题：例2 在平直公路上，一汽车的速度为15 m/s，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2 m/s2的加速度运动
9、，问刹车后10 s末车离开始刹车点多远？分析：车做减速运动，是否运动了10 s，这是本题必须考虑的初速度v015 m/s，a2 m/s2，设刹车时间为t0，则0v0at得t s7.5 s，即车运动7.5 s会停下，在后2.5 s内，车停止不动解析：设车实际运动时间为t，v0，a2 m/s2，由vv0at知t7.5 s故xv0tat256.25 m.答案：56.25 m如图甲所示，物体由高度相同、路径不同的光滑斜面静止下滑，物体通过两条路径的高度相等，通过C点前后速度大小不变，问物体沿哪一路径先到达最低点？甲 乙合作交流：物体由AB做初速度为零的匀加速直线运动，到B点时速度大小为v1；物体由AC
10、做初速度为零的匀加速直线运动，加速度比AB段的加速度大，由CD做匀加速直线运动，初速度大小等于AC段的末速度大小，加速度比AB段的加速度小，到D点时的速度大小也为v1（以后会学到），用计算的方法较为烦琐，现画出函数图象进行求解 课堂小结本节重点学习了对匀变速直线运动的位移时间公式xv0tat2的推导，并学习了运用该公式解决实际问题在利用公式求解时，一定要注意公式的矢量性问题一般情况下，以初速度方向为正方向；当a与v0方向相同时，a为正值，公式即反映了匀加速直线运动的速度和位移随时间的变化规律；当a与v0方向相反时，a为负值，公式反映了匀减速直线运动的速度和位移随时间的变化规律代入公式求解时，与正方向相同的代入正值，与正方向相反的物理量应代入负值布置作业 教材第40页“问题与练习”第1、2题
