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1、6.1函数 学案年级 ：八年 级 学科：数学 课型 ：新授 一教材地位及作用 函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对它的学习一直是初中阶段数学学习的一个重要内容。本节内容是在七年级知识的基础上，继续通过对变量间的关系的考察，让学生初步体会函数的概念，为后续学习打下基础。同时，函数的学习可以使学生体会到数形结合的思想方法，感受事物是相互联系和规律的变化。二教学目标分析教学目标：知识与技能目标1初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数；2根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值；3了解函数的三种表示方法。过程与方法目标1.经历从具体实例中抽象概括的过
2、程，进一步发展学生的抽象思维能力，培养学生的观察，归纳，总结的能力并体会函数的模型思想；2通过对函数概念的学习，培养学生的语言表达能力。 情感与态度目标1 在函数概念形成的过程中，培养学生联系实际、善于观察、乐于探索和勤于思考的精神三.教学重难点教学重点：1掌握函数的概念，以及函数的三种表示方法；2会判断两个变量之间是否是函数关系。教学难点：1对函数概念的理解；2把实际问题抽象概括为函数问题。四教学过程1. 学前准备: 1）表示两个变量之间的关系有几种方法？2） (阅读教材P177)预习疑难摘要:2 .探究活动（一）师生探究问题1. 你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗
3、？当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系.思考：.你能从上图观察出，有几个变化的量吗？ .当t分别取3，6，10时，相应的h是多少？ .给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？问题2. 如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式，动手做一做。完成下表：正方形个数r12345火柴棒根数n思考：（1） 表格中有几个变化的量？（2）当r等于6,7时，n等于多少？（3）给定正方形个数r，你都能求出相应的火柴棒根数n吗？（二）、议一议 1）在上面我们研究了几个问题的共同点是什么？不同点又是什么？ 2）函数的概念如何理解？五.学习体会 1.预习的问题解决了吗？ 2.本节课有哪些收获？六.自我测验 1.下列各式中，都是自变量，则是不是的函数，为什么？（1）. x2 +3 （2）. y2 2. 小明骑车从家到学校速度是15千米/时，你能表示出他走过的路程s与时间t之间的变化关系吗？s是t的函数吗？路程s随时间t的变化的图像是什么？略解：s=15t,是函数，图像略. 3. 若正方形的边长为x,则面积y与边长x之间的关系是什么？y是x的函数吗？面积y随边长x的变化的图像是什么？略解：s=x2,是函数，图像通过课件展示给同学们
