《高考数学理新课标版考前冲刺复习课时作业：第2部分专题2第1讲三角函数的图象与性质 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学理新课标版考前冲刺复习课时作业：第2部分专题2第1讲三角函数的图象与性质 Word版含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业1(2016广州市五校联考)下列函数中，周期为的奇函数是()Aysin xcos xBysin2xCytan 2x Dysin 2xcos 2xA解析 ysin2x为偶函数；ytan 2x的周期为；ysin 2xcos 2x为非奇非偶函数，故B、C、D都不正确，选A.2已知角的终边与单位圆x2y21交于P，则sin()A B1C. DA解析 由题意知当x时，y0或y0，即sin 或sin ，又因为sincos 212sin2，所以sin12.3(2016福建省毕业班质量检测)若sin，且，则sin(2)()A. B.C DD解析 由sincos ，且，得sin ，所以sin(2)sin
2、 22sin cos ，选项D正确4(2016沈阳市教学质量监测(一)某函数部分图象如图所示，它的函数解析式可能是()Aysin BysinCysin DycosC解析 不妨令该函数解析式为yAsin(x)(0)，由图知A1，于是，即，是函数的图象递减时经过的零点，于是2k，kZ，所以可以是，选C.5已知0，函数f(x)sin在上单调递减，则的取值范围是()A. B.C. D(0，2A解析 由x得x，由题意知，所以所以.6(2016山西考前质量检测)若函数f(x)sin(2x)的图象关于直线x对称，且当x1，x2，x1x2时，f(x1)f(x2)，则f(x1x2)()A. B.C. D1C解析
3、 由题意得，2k，kZ，所以k，kZ，因为|，所以k0，又x1，x2，所以2x1，2x2(0，)，所以，解得x1x2，所以f(x1x2)sin.7已知0，sin cos ，则sin cos _解析 sin cos ，平方可得sin22sin cos cos2，即2sin cos ，因为(sin cos )212sin cos ，又0，所以sin 0，所以sin cos 0，所以sin cos .答案 8已知函数ycos x与ysin(2x)(0)，它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值是_解析 由题意，得sincos ，因为0，所以.答案 9已知f(x)sin 2xcos 2x，若对任意实数x
4、，都有|f(x)|m，则实数m的取值范围是_解析 因为f(x)sin 2xcos 2x2sin，x，所以，所以2sin(，1，所以|f(x)|，所以m.答案 ，)10已知f(x)sin(x)满足f(x)f(x)，f(0)，则g(x)2cos(x)在区间上的最大值为_解析 由f(x)f(x)可得f(x2)f(x)，即函数f(x)的周期为2，所以1.由f(0)得sin ，又|，所以，因为g(x)2cos，且0x，所以x，所以cos，因此g(x)max.答案 11已知a(sin 2x，2cos2x1)，b(sin ，cos )(0)，函数f(x)ab的图象经过点.(1)求及f(x)的最小正周期；(2
5、)当x时，求f(x)的最大值和最小值解 (1)因为f(x)absin 2xsin cos 2xcos cos(2x)，所以f(x)的最小正周期为T.因为yf(x)的图象经过点，所以cos1.因为00)个单位长度，得到的图象关于直线x对称，求的最小值解 (1)f(x)sin xcos x22sin.由f()2，得sin，即2k或2k，kZ.于是2k或2k，kZ.又0，故.(2)将yf(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到y2sin的图象，再将y2sin图象上所有点的横坐标向右平行移动个单位长度，得到y2sin的图象由于ysin x的图象关于直线xk(kZ)对称，令2x2k，解
6、得x，kZ.由于y2sin的图象关于直线x对称，令，解得，kZ.由0可知，当k1时，取得最小值.14已知定义在区间上的函数yf(x)的图象关于直线x对称，当x时，f(x)sin x.(1)作出yf(x)的图象；(2)求yf(x)的解析式；(3)若关于x的方程f(x)a有解，将方程中的a取一确定的值所得的所有解的和记为Ma，求Ma的所有可能的值及相应的a的取值范围解 (1)yf(x)的图象如图所示(2)任取x，则x，因为函数yf(x)的图象关于直线x对称，则f(x)f，又当x时，f(x)sin x，则f(x)fsincos x，即f(x)(3)当a1时，f(x)a的两根为0，则Ma；当a时，f(x)a的四根满足x1x2x3x4，由对称性得x1x20，x3x4，则Ma；当a时，f(x)a的三根满足x1x2x3，由对称性得x3x1，则Ma；当a时，f(x)a的两根为x1，x2，由对称性得Ma.综上，当a时，Ma；当a时，Ma；当a1时，Ma.
