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1、结构力学自测题（第八单元）矩阵位移法 姓名 学号 一、是 非 题（将 判 断 结 果 填 入 括 弧 ：以 O 表 示 正 确 ，以 X 表 示 错 误 ）1、用 矩 阵 位 移 法 计 算 连 续 梁 时 无 需 对 单 元 刚 度 矩 阵 作 坐 标 变 换。2、结 构 刚 度 矩 阵 是 对 称 矩 阵 ，即 有Kij = Kji，这 可 由 位 移 互 等 定 理 得 到 证 明 。3、图 示 梁 结 构 刚 度 矩 阵 的 元 素 。附：4、在 任 意 荷 载 作 用 下 ，刚 架 中 任 一 单 元 由 于 杆 端 位 移 所 引 起 的 杆 端 力 计 算 公 式 为 ： 。二、
2、选 择 题 （ 将 选 中 答 案 的 字 母 填 入 括 弧 内 ）1、已 知 图 示 刚 架 各杆 EI = 常 数，当 只 考 虑 弯 曲 变 形 ，且 各 杆 单 元 类 型 相 同 时 ，采 用 先 处 理 法 进 行 结 点 位 移 编 号 ，其 正 确 编 号 是 ：2、平 面 杆 件 结 构 一 般 情 况 下 的 单 元 刚 度 矩 阵 ，就 其 性 质 而 言 ，是 ：A非 对 称 、奇 异 矩 阵 ； B对 称 、奇 异 矩 阵 ；C对 称 、非 奇 异 矩 阵 ； D非 对 称 、非 奇 异 矩 阵 。3、单 元 i j 在 图 示 两 种 坐 标 系 中 的 刚 度
3、矩 阵 相 比 ：A 完 全 相 同 ； B 第 2、3、5、6 行 (列 ) 等 值 异 号 ；C 第 2、5 行 (列 )等 值 异 号 ； D 第 3、6 行 (列 ) 等 值 异 号 。4、矩 阵 位 移 法 中 ，结 构 的 原 始 刚 度 方 程 是 表 示 下 列 两 组 量 值 之 间 的 相 互 关 系 ：A杆 端 力 与 结 点 位 移 ； B杆 端 力 与 结 点 力 ；C结 点 力 与 结 点 位 移 ； D结 点 位 移 与 杆 端 力 。5、单 元 刚 度 矩 阵 中 元 素 的 物 理 意 义 是 ：A当 且 仅 当 时 引 起 的 与 相 应 的 杆 端 力 ；
4、B当 且 仅 当 时 引 起 的 与 相 应 的 杆 端 力 ；C当 时 引 起 的 相 应 的 杆 端 力 ；D当 时 引 起 的 与 相 应 的 杆 端 力。6、用 矩 阵 位 移 法 解 图 示 连 续 梁 时 ，结 点 3 的 综 合 结 点 荷 载 是 ：A； B；C； D。7、用 矩 阵 位 移 法 解 图 示 结 构 时 ，已 求 得 1 端 由 杆 端 位 移 引 起 的 杆 端 力 为 ，则 结 点 1 处 的 竖 向 反 力 等 于 ：A； B；C10 ； D14 。 三、填 充 题 （ 将 答 案 写 在 空 格 内）1、图 示 桁 架 结 构 刚 度 矩 阵 有 个 元
5、 素 ，其 数 值 等 于 。2、图 示 刚 架 用 两 种 方 式 进 行 结 点 编 号 ，结 构 刚 度 矩 阵 最 大 带 宽 较 小 的 是 图 。3、图 示 梁 结 构 刚 度 矩 阵 的 主 元 素 。四、图 a 、b 所 示 两 结 构 ，各 杆 EI 、l 相 同 ，不 计 轴 向 变 形 ，已 求 得 图 b 所 示 结 构 的 结 点 位 移 列 阵 为 。试 求 图 a 所 示 结 构 中 单 元 的 杆 端 力 列 阵。五、图 a 所 示 结 构 (整 体 坐 标 见 图 b )，图 中 圆 括 号 内 数 码 为 结 点 定 位 向 量 (力 和 位 移 均 按 水
6、 平 、竖 直 、转 动方 向 顺 序 排 列 )。求 结 构 刚 度 矩 阵 。(不 考 虑 轴 向 变 形 )六、求 图 示 结 构 的 自 由 结 点 荷 载 列 阵 。七、图 a 所 示 结 构 ，整 体 坐 标 见 图 b ，图 中 圆 括 号 内 数 码 为 结 点 定 位 向 量 (力 和 位 移 均 按 水 平 、竖 直 、转 动 方 向 顺 序 排 列 )。求 等 效 结 点 荷 载 列 阵 。 ( 不 考 虑 轴 向 变 形 )八、已 知 图 示 连 续 梁 结 点 位 移 列 阵 如 下 所 示 ，试 用 矩 阵 位 移 法 求 出 杆 件 23 的 杆 端 弯 矩 并
7、画 出 连 续 梁 的 弯 矩 图 。设 q = ，23 杆 的 。九、已 知 图 示 桁 架 的 结 点 位 移 列 阵 为 ，。试 求 杆 14 的 轴 力 。十、试 用 矩 阵 位 移 法 解 图 示 连 续 梁，绘 弯 矩 图 。EI =已 知 常 数 。自测题（第八单元）矩阵位移法答案一、 1 O 2 X 3 X 4 X 二、 1 A 2 B 3 B 4 C 5 B 6 C 7 D三、 1 、 2EA/L 2、 b 3、 四、 (7分 )五、 (10分 ) 六、 (7分 )七、 (7分 )八、 ( 7分)九、 (7分 )十、 ( 4 分 )； ( 2 分 ) ( 3 分 ) M 图 （ 3 分 ）本章小结编码：整体（结构）编码：单元码结点码ABCD（1234）结点位移（力）码=总码1234局部（单元）编码：杆端码 1 2（局部坐标系）杆端位移（力）码=局部码（整体坐标系）杆端位移（力）码=局部码不同结点：固定端、铰支端、自由端、中间铰、 中间滑动不同结构：刚架、忽略轴向变形矩形刚架、梁、 连续梁、桁架、组合结构单元：刚架单元、梁单元、连续梁单元、桁架单元坐标系：整体（结构）坐标系、局部（单元）坐标系转换：定位：名称和意义：各矩阵、列阵（向量）、
