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1、一、单元教学重难点分析教学基本信息单元名3.1 从算式到方程重难点教学重点：通过现实生活中的例子，体会方程的意义，领悟一元一次方程的概念，并会进行简单的辨别. 初步学会找实际问题中的等量关系，设出未知数，列出方程教学难点：初步学会找实际问题中的等量关系，设出未知数，列出方程 课时安排 1课时学科数学学段第三学段年级七年级教材书名： 义务教育教科书（数学七年级上册；出版社： 人民教育出版社重点在学科中的地位本节是九年制义务教育教科书（人教版）数学七年级上册第三章 “一元一次方程”概念课，是在学生已经学习了有理数的概念及其运算、整式加减运算的基础上引入的，本单元共4课时，其中一元一次方程和等式的性
2、质各2课时，一方面，本节是本章起始课，涉及三课题（章、单元、节）引入，此时对学生学习兴趣的激发直接影响后继内容的学习；另一方面，本章重点是一元一次方程解法及运用一元一次方程接简单的实际问题，第三，方程概念的理解及“根据具体问题中的数量关系列出方程”的一般步骤探获过程是一个从特殊到一般、从具体到抽象的有层次的递进上升的概括抽象过程，有利于发展学生的理性思辨能力，整个推理过程以学生已熟知的行程问题为出发点和归宿，这不仅有利于对方程概念的建构与理解，而且有利于提升学生根据具体问题中的数量关系列出方程能力，同时对学习等式的性质及一元一次方程的解法奠定坚实的方法基础，积累一定的学习经验，综上所述，本节课
3、无论是在知识传承，还是在对学生数学思维训练、能力培养上都有举足轻重的作用上，都具有举足轻重的作用。教学重点的育人价值1.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；培养获取信息，分析问题，处理问题的能力。2.经历将实际问题数学化的一般过程，通过对列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从而感受到从算术方法到代数方法是数学的进步；通过合作与交流，得出问题的不同解答方法；发展归纳概括能力。3.通过实际问题解决，体验从算术方法到代数方法是一种进步，进一步渗透数学建模思想；通过“实际问题-设未知数-建立模型”的具体操作，发展由实际问题抽象出方程模型的能力教学重点在“教”和“学”中的
4、困难从教的角度看，有一部分学生受小学数学解题经验的影响，习惯用算术方法解决问题，“列方程”虽是解决问题的进步，还是较难把学生引导“方程”上来；把实际问题转化为数学问题是个难点，如何突破这个难点，也较难把握；方程和恒等式都是等式，让学生弄清楚二者的区别， 也是不容易的；判定一个未知数的值是否为一个方程的解的思维过程较复杂，对七年级学生来说，理解起来较难，教师如何教学，也需要深思。从学的角度看，七年级学生因其年龄偏小，还是以形象思维为主，对于描述性的概念的理解 很难透彻，学生初开始学习把实际问题转化为数学问题的方法，对于转化及建模等数学思想方法的体会、领悟还处在初级阶段，故不能用这些数学思想方法来
5、指导自己的学习，对于方程等有关的概念的理解有难度，把实际问题用方程来表示会不顺利的，因此，教师应以简练的，通俗易懂的语言引导学生学习，要降低问题的难度，让更多的学生带着成就感去学习，学生的兴趣会很高的。二、课时教学重难点解决问题框架问题框架（或问题串）问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同一方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A，B两地间的路程是多少？（1）若用算术方法解决应怎样列算式？（2）如果设A，B两地相距xkm，那么客车从A地到B地的行驶时间为_，货车从A地到B地的行驶时间为_（3）客车与货车行驶时间的关系是_（
6、4）根据上述关系，可列方程为_（5）对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？问题2：什么是方程?并判断下列各式是不是方程；若不是，请说明理由(1)45371；(2)2x5y3；(3)94x0；(4)；(5)2x3.问题3：根据下列问题，设未知数并列出方程（1）（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（3）七年级一班女生占全体学生数的52%，比男生多3人，这个学校有多少学生 ?（4）用一根长24cm的铁丝围成一个长比宽多2cm的长方形，长方形的长是多少cm?问题4：请说出你列的方程有
7、什么共同的特点？ 板书：方程两边都是整式；只含有一个未知数；未知数的指数是一次问题5：满足上述三个条件的方程叫一元一次方程，那么什么叫一元一次方程？ 问题6：下列方程中是一元一次方程的有_（1） 5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4）x+y=5（5） 3m+2=1m （6）3x+y=3x-5方法总结：判断一元一次方程需满足三个条件：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数是1；(3)是整式方程问题7： x2和x=-6中哪个未知数的值是方程3x2-20的解？什么是方程的解？怎样说明一个未知数的值是某个方程的解？方法总结：检验一个数是否是方程的解，就是要看它能不能使方程的左、右两边相
8、等问题8：方程(m1)x|m|10是关于x的一元一次方程，则()Am1Bm1 Cm1 Dm1方法总结：解决此类问题要明确：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1且系数不为0，则这个方程是一元一次方程据此可求方程中相关字母的值问题9：方程2（2x-2）=24的解是（ ）A x=4 B x=8 C x=7 D x=6问题10：根据下列条件，列出关于x的方程：（1） 12与x的差等于x的2倍；（2）x的三分之一与5的和等于6问题11：根据下列问题，设未知数，列出方程（1）种一批树苗，如果每人种10棵，则剩6棵未种，如果每人种12棵，则缺6棵树苗，有多少人种树？（2）一
9、辆汽车已行驶1200km，计划每月再行驶800km，几个月后这辆汽车将行驶20800km？（1）小明用9元钱在学校小卖部买了甲乙两种铅笔20支，若甲、乙种铅笔的单价分别是0.3元/支、0.6元/支，则两种铅笔各买了多少支？方法总结：解题的关键是正确理解题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，列方程教学过程教学环节学习目标生师互动评价方法或作业活动一 创设情境，导入新课以行程问题为背景创设问题情境，通过对题意的分析，分别列出方程和算式，引出方程的概念，并比较方程和算式的优缺点。1.学生看幻灯片思考并完成相关问题。2.教师用PPT呈现问题1；引导学生分析题意列出方程。3.对学生的讨论结果给予评价
10、。提问诊断巡视指导展示交流活动二 诱导尝试，探究新知通过具体实例认识方程、一元一次方程的定义，能识别一元一次方程，能把一个简单的实际问题转化为一元一次方程，能估算和检验某个值是不是方程的方程解。1.学生先思考、后回答问题26.2.教师在学生回答的基础上相机强调方程、一元一次方程的特征。3.引导学生通过估算和检验某个值是不是方程的方程解。.4.教师教师板书要点知识。交流诊断展示反馈活动三 变式训练，巩固新知通过习题训练，进一步提高学生将实际问题转化为数学问题的能力，列一元一次方程解题的能力和进一步巩固一元一次方程的概念。达到举一反三，触类旁通的目的。1.完成问题711.2. 教师逐个出示问题7-
11、11，要求学生完成，进行行间巡视，强调规范书写，重点关注学困生，结合学生回答，用媒体展示每个问题的答案，强调列方程的关键是寻找等量关系。3.根据学生的回答教师适时板书一元一次方程所满足的三个条件，揭示并板书课题。重点关注全体学生是否积极参与问题的讨论，问题的思考、讨论是否正确4.引导学生结合方程解的概念进行尝试估算。强调：检验一个数是不是方程解时，必需抓住：分别代入左边和右边；分别计算比较判断。交流诊断展示反馈活动四 全课小结，内化新知将知识归类细化，纳入已有的知识体系。1.学生按照“学到什么？有什么困惑？在学习的过程中应注意什么？”等。2.教师板书要点内容，问题引探活动五 推荐作业，延展新知
12、分类推荐、分层要求，将探究兴趣由课内延伸到课外；及时捕捉学生学习状况，适时进行有效诊断评价、反馈补救、长善救失。1.按照要求自主完成作业2.课件展示作业题学生独立完成，量化赋分。3.1.1 一元一次方程学习指南学号： 姓名： 【学习目标】1.通过现实生活中的例子，体会方程的意义，领悟一元一次方程的概念，并会进行简单的辨别. 初步学会找实际问题中的等量关系，设出未知数，列出方程2.能方程的解进行尝试估算。能检验一个数是不是方程解。【方法导航】一、我回顾，我思考1.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同一方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经
13、过B地，A，B两地间的路程是多少？（1）若用算术方法解决应怎样列算式？（2）如果设A，B两地相距xkm，那么客车从A地到B地的行驶时间为_，货车从A地到B地的行驶时间为_（3）客车与货车行驶时间的关系是_（4）根据上述关系，可列方程为_（5）对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？2.什么是方程?并判断下列各式是不是方程；若不是，请说明理由(1)45371；(2)2x5y3；(3)94x0；(4)；(5)2x3.3.根据下列问题，设未知数并列出方程（1）（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2
14、450小时？（3）七年级一班女生占全体学生数的52%，比男生多3人，这个学校有多少学生 ?（4）用一根长24cm的铁丝围成一个长比宽多2cm的长方形，长方形的长是多少cm?4.说出你所列方程有什么共同的特点？5.什么叫一元一次方程？ 6. x2和x=-6中哪个未知数的值是方程3x2-20的解？什么是方程的解？怎样说明一个未知数的值是某个方程的解？二、我练习，我闯关（一）闯关练习1.下列方程中是一元一次方程的有_（1） 5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4）x+y=5 （5） 3m+2=1m（6）3x+y=3x-5为你支招：判断一元一次方程需满足三个条件：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数是1；(3)是整式方程2.方程(m1)x|m|10是关于x的一元一次方程，则()Am1Bm1 Cm1 Dm1方法总结：解决此类问题要明确：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1且系数不为0，则这个方程是一元一次方程据此可求方程中相关字母的值3.方程2（2x-2）=24的解是（ ）A x=4 B x=8
