1313多普勒效应综合实验

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1、无线传输型多普勒效应综合实验仪一、简介HLD-DPL-III 无线传输型多普勒效应综合实验仪是我公司研发的创新型专利产品。该仪器上有一个无线接收转发器被安装在沿导轨运行的移动小车上，用来接收从导轨一端超声发生头发出的超声信号，当小车运动时，无线接收转发器接收到的超声信号就会产生多普勒频移，此频移信息经转发器处理后 再以无线（红外）发射的形式向导轨另一端的红外接收头发出，最后由仪器主机上的液晶屏显示出多普 勒频移的数值、小车运动的速度、加速度及其运动曲线等各种实验数据。由于本仪器采用无线传输的方式进行信息传递，故小车的运动不会受到传输电缆的牵制，可以认为是 完全自由的运动，用多普勒效应研究小车的

2、运动状态时，测量数据比较真实，同时避免了传输电缆内部 断线可能造成的故障。本仪器采用高速数据采样电路，实验测量的实时性很好，实验内容也比较丰富，可以做多种力学实验， 在高校物理实验中是一个很好的综合性实验仪器。二、仪器结构仪器整机照片如下：三、整机配套件序号配套件名称数量1仪器主机1台2铝合金导轨（1.2m）1个3移动小车1辆4无线接收一转发器1只5导轨和主机间的连接电缆1组（共2根）6（做阻尼振动的）弹簧2只7勾码1套多普勒效应综合实验的研究实验目的1 研究波源不动，观察者相对介质运动时的多普勒效应。验证多普勒频移与观察者运动速度的关系 2应用多普勒频移与速度的关系测定声速。3 应用多普勒效

3、应验证牛顿第二定律4应用多普勒效应研究简谐振动的规律。实验原理1 波源不动，观察者相对介质运动时的多普勒效应图1如图1所示，若观察者开始时处于图中P点位置，从波源S向观察者发出频率为f速度为u的波，0在dt时间内经过P点的完整波数应为分布在udt距离中的波数。现在若观察者在此dt时间内迎着波的传播方向以速度v运动到P点位置，则在dt时间内观察者接收到的完整波数是分布在（u + v ）dt距离上的11波数。反之，若观察者以v2的速度向远离波源的方向运动时，则在dt时间内观察者接收到的完整波数是 分布在（u -叮力距离上的波数。考虑到波源在介质中是静止的，故综合以上两种情况，由于观察者的运 动，观

4、察者接收到的波的频率/与波源发出的频率f的关系应为:1）在（1）式中当观察者是迎着波的传播方向运动时，我们规定V的符号取“+”向远离波源的方向运 动时规定V的符号取“-”显然，当观察者迎着波的传播方向运动时观察到波的频率比原来高，而观察者 远离波源的方向运动时则观察到波的频率比原来低。若规定多普勒频移纣二f - f0,则由式可解得：2)纣=v从（2）式中我们根据 的方向的不同，可以得到不同的纣的符号，反之根据恃的符号亦可判别 的方向。2用多普勒效应测声速的原理及空气中声速的理论值推算根据(2)式，我们知道观察者运动速度v的大小与所测得的多普勒频移Af成正比。当我们知道了声源的频率f后，根据(2

5、)式即可算出声速u来。为了测量的精确，我们可测多组Af -v的数据，然后用 0作图法或逐差法求得Af -v关系的斜率，进而求得声速u。在空气中声速的理论推算可按如下方法：设空气为理想气体，则声速与温度的关系为u = RT/M，其中丫二C /C为气体比热容比(空气 p v中丫 1.4 )， R为普适气体常量& 31 J - mol-1 - K-1， M二2.89 x 10-2 Kg - mol-i为0C时摩尔气体质 量，T为绝对温标，换处成摄氏温标t为T二273 +toC。把以上数据代入并代简后可得温度toC时的声 速理论值为：273+7 /u 二 331 ”m/s(3)2733. 用光电门测物

6、体运动速度的方法A Y(a)(b)图2在运动物体上有一个U型挡光片，当它以速度v经过光电门时(见图2(a)所示)，U型挡光片两次切 断光电门的光线。设挡光片的挡光前沿间距为Ax (见图2 (b)所示)，两次切断光线的时间间隔被光电 计时器记下为At，则在此时间间隔中物体运动的速度v的平均值为_ Axv (4)At若挡光片的挡光前沿间距的Ax比较小，则时间间隔At也就较小，此时速度的平均值v就近似可作为 即时速度v。实验仪器多普勒效应综合实验仪：包含仪器主机、无线接收-转发器、导轨、运动小车、滑轮、勾码、弹簧等 其中滑轨两端分别有超声发射头和红外信号接收头以及电磁铁；无线接收-转发器两端分别有超

7、声接 收头和红外信号发射头。实验时要把无线接收-转发器的超声接收头始终对着滑轨一端的超声发射头的方 向，同时使无线接收-转发器的红外信号发射头对着滑轨另一端的红外信号接收头方向(参见图1 中的位 置）。仪器主机面板上有一个液晶显示屏，可用于显示实验状态和测量结果。实验开始时，主机接通电源后， 按一下面板上的“”或“”按钮即可出现实验的主菜单，主菜单共分“仪器校准”、“光电门测速” 和“多普勒综合实验” 三部分内容。根据不同的实验情况，在此主菜单的基础上还能选择进一步的子菜 单。实验内容和步骤 1仪器校准（实验仪的预调节）1）开机后，输入室温，调谐超声发生器的驱动频率，以接收器谐振电流最大作为谐

8、振的判据。2）调节导轨的支撑脚，使导轨保持水平。竖直放置底座宅磁铁.运动小车超声接收器光电门 导轨 超声发射器 滑轮 舷码S1打开主机电源，液晶屏显示出主菜单后，再通过按“”或“”选择按钮，把屏幕光标移动到 “仪器校准”位置，再按一下“ok”键予以确认，屏幕上就出现要求输入环境温度t的二级菜单界面，这 时实验者须把当时环境的摄氏温度输入，仪器可据此作为计算声速 u 的依据。此外，实验者还须在此二级菜单中设定挡光片的宽度AX,该值默认为90mm，若不符应输入新的值修 改。至此仪器初始校准已经完成，可进入下一步的实验。2用光电门验证多普勒效应在仪器主菜单上，按动面板上的“”或“”按钮，选择“光电门

9、测速”一项，然后按下面板上的 确认键“ok”按钮，屏幕就会出现“状态一开始”的提示符。这时把装载超声接收-转发器的小车吸合在 滑轨右端的电磁铁上，通过滑轨左端的滑轮用细线将勾码与小车连接起来。再把光电门置于滑轨中部的某 一位置。然后按动“”或“”按钮把屏幕上的光标移到“开始”所在行的位置，再按一下超声接收- 转发器上的电源启动按钮，让超声接收-转发器工作。若转发器上的工作指示灯正常发光，则可按下面板 上的确认键“ok”按钮，于是，运动小车在勾码的拉力下从滑轨的一端向另一端运动，运动完成后屏幕会 出现如下字样：状态：开始 t (ms)V(m/s) f(Hz)xxxxXX xxxxxx屏幕中“ t

10、”下对应的是物体（U型挡光片）经过光电门时的时间间隔，（ t单位是ms）；屏幕中“V”下对应的是物体运动的速度，这是根据光门的计时“ t”和U型挡光片的两个挡光前沿间的距离“ X”及前面的公式（4）计算出来的，（V的单位是m/s）。屏幕中“ f”下对应的则是多普勒频移。“ f” 的符号有正负之分，表示了物体运动的不同方向。可以根据前面的公式2）计算速度与屏幕上的“V”进 行比较并估算相对误差。把屏幕上的光标移动到“开始”所在行位置，即可再次进行测量。可分别改变不同勾码的拉力（一般 为50 g100g）和不同的光电门测量位置，以选择不同的即时速度来验证多普勒效应，将有关的测量数 据列表进行处理。

11、3应用多普勒效应测定声速和加速度 在主菜单中选择“多普勒综合实验”的项目。接着屏幕上就会出现下面的界面：返回状态：开始米样次数：015次采样间隔：020毫秒要求设定“采样次数”和“采样间隔”。可以按动“+”或“-”按钮选择采样次数在8-150之间，采 样的时间间隔可选10ms-30ms之间。（具体的步距须参照小车运动的速度和采样的次数来确定。建议采样 点数和步距的乘积控制在1000ms以内。）设定完成后，按动“”或“”按钮把屏幕上的光标移到“开始”所在行位置，按下面板上的确认 键“ ok ”按钮，于是，运动小车在勾码的拉力下从滑轨的一端向另一端运动，运动完成后屏幕会出现如下 字样：绘图（）返回

12、tms f-HzV-m/sa-m/s2xxxxxxxxXX xxxxx.xxXXXXXXXXXX. XXXXX.XX把光标移动到)位置，按动“+”或“-”按钮，即可逐条翻阅各测量点的时间、频移数据和对应的 速度、加速度。光标移到液晶屏上部，还有两个选择：“绘图”或“返回”，若选择“绘图”再按“ok”， 屏幕就会出现“选择曲线”和“返回”的三级菜单。在供选择的曲线中有“v - f”和“v - t”两种关 系曲线图。前者反映了接受信号的物体运动速度与多普勒频移的关系，后者为物体运动的加速度曲线。若 按“返回”则退出这项实验内容。把上面表格的数据记录下来后用方格纸作图或用逐差法处理，可算出空 气中的

13、声速，并与(3)式中的理论值比较估算相对误差。4. 验证牛顿第二定律验证牛顿第二定律的实验方法与“应用多普勒效应测速度和加速度”的实验方法相同。只是在实验中 必须把滑轨水平放置(为此先要调整滑轨下部的4只底脚螺丝以使滑轨水平)，再用天平分别测出运动小 车和上面的无线接收-转发器的总质量，然后把装载无线接收-转发器的小车放在滑轨的一端，与电磁铁吸 合。再选择适当的勾码，通过滑轨另一端的滑轮用细线与小车相连。再把仪器液晶屏上的光标移到“开始” 位置，按下面板上的确认键“ok”按钮，使电磁铁断电，运动小车即在勾码的拉力下从滑轨的一端向另一 端作加速运动。运动完成后，液晶屏幕上会出现如下字样：绘图)返

14、回tms fHzVm/sam/s2XXXXXXXXXX XXXXX.XXXXXXXXXXXX XXXXX.XX用逐差法算出在此情况下的平均加速度a。假设这时勾码的质量为m，而运动小车和上面的无线接11收-转发器的总质量为M，运动阻力为f，则根据牛顿第二定律应有：rmg - f = (M + m )a(5)1 r 1 1由此可先推算出小车运动的阻力f。再改变勾码的质量为m重复刚才的实验，在新的情况下测出新r2的加速度a。把f的值代入，按牛顿第二定律算得的加速度a应为:2 r 26)m g- fa =2r2 M + m把式的计算结果与屏幕上给出的加速度的平均值a2比较，估算测量的相对误差。5应用多

15、普勒效应研究简谐振动的规律把滑轨水平放置，在主菜单中选择“多普勒综合实验”，再选择采样次数在150 次左右，采样的间 距可选30ms-50ms左右。（具体的次数和步距可灵活掌握）。设定完成后按下面板上的确认键“ok”按钮。 将装载无线接收 -转发器的小车用附带的一对拉伸弹簧挂在滑轨两边。将小车从平衡位置向一边拉 10-30cm左右然后放手，同时按下的“开始”按钮，仪器将开始测量并计时。测量完毕后液晶屏会出现和 前面实验内容表格相似字样。在屏幕上移动光标到（）位置，按下面板上的确认键“ok”，再按动“+”或“-”按钮，即可逐条翻阅 读各测量点的时间和对应的频移、速度、加速度数据。光标移到上部有两个选择：“绘图”或“返回”，选 择“绘图”中的v-1关系曲线图，再按“ok”键，屏幕就可显示根据上面的表格数据作出的v-1关系曲 线图（如图4所示）。对于测量数据表格