三线摆与扭摆实验报告共10篇

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1、三线摆与扭摆实验报告(共10篇) 三线摆实验报告 课题 用三线摆测物理的转动惯量 教学目的 1、了解三线摆原理，并会用它测定圆盘、圆环绕对称轴的转动惯量； 2、学会秒表、游标卡尺等测量工具的正确使用方法，掌握测周期的方法；3、加深对转动惯量概念的理解。 重难 点 1、理解三线摆测转动惯量的原理； 2、掌握正确测三线摆振动周期的方法。 教学方法 讲授、讨论、实验演示相结合 学 时 3个学时 一、前言 转动惯量是刚体转动惯性的量度，它的大小与物体的质量及其分布和转轴的位置 有关对质量分布均匀、形状规则的物体，通过简单的外形尺寸和质量的测量，就可以 测出其绕定轴的转动惯量。但对质量分布不均匀、外形不

2、规则的物体，通常要用实验 的方法来测定其转动惯量。 三线扭摆法是测量转动惯量的优点是：仪器简单，操作方便、精度较高。 二、实验仪器 三线摆仪，游标卡尺，钢直尺，秒表，水准仪 三、实验原理 1、原理简述：将三线摆绕其中心的竖直轴扭转一个小小的角度，在悬线张力的作用 下，圆盘在一确定的平衡位置左右往复扭动，圆盘的振动周期与其转动惯量有关。悬 挂物体的转动惯量不同，测出的转动周期就不同。测出与圆盘的振动周期及其它有关 量，就能通过转动惯量的计算公式算出物体的转动惯量。 2、转动惯量实验公式推导 如图，将盘转动一个小角，其位置升高为h，增加的势能为mgh；当盘反向转回平衡 位置时，势能E?0，此时，角

3、速度?最大，圆盘具有转动动能： E?J0?02/2 则根据机械能守恒有： mgh?J0?02/2 （1） 上式中的m0为圆盘的质量，?0为盘过平衡位置时的瞬时角速度，J0为盘绕中心轴的转动惯量。 当圆盘扭转的角位移?很小时，视圆盘运动为简谐振动，角位移与时间t的关系为： ?0sin(2?t/T0?)(2) 经过平衡位置时最大角速度为 将?0代入（）式整理后得 式中的h是下盘角位移最大时重心上升的高度。 由图可见，下盘在最大角位移?0时，上盘B点的投影点由C点变为D点，即 h?CD?BC ?BC2?AB2?BD2?A'B2?A'B2?(R2?r考虑到AB?A'所以 因为?

4、0很小，用近似公式sin?0?0，有 将h代入式，即得到圆盘绕OO'轴转动的实验公式 设待测圆环对OO'轴的转动惯量为J。圆盘上放置质量为m的圆环后，测出系统的转 动周期T，则盘、环总的转动惯量为 上式减去式，便得到待测圆环的转动惯量的实验公式 四、实验内容及步骤 1、调节三线摆立柱脚底螺钉，观察重锤，从立柱两侧观察锤线应与立柱平行，此时 立柱已铅直。 2、置水准器于下圆盘中心，调节三悬线长度，使圆盘水平。 3、轻轻启动上盘，使动盘在悬线扭力的作用下作扭转运动，并使某一根悬线已小镜 的中心线为平衡位置扭动。 4、待动盘扭动稳定，夹角约5度（相当于盘上一点的直线运动距离约8mm）

5、，在悬线 经过平衡位置的瞬间按下秒表。然后悬线以相同方向每经过平衡位置一次，数一个周 期，数到50个周期时按停秒表，记下摆动50个周期的时间，重复5次。 5、用钢尺从五个不同位置测量定动盘之间的间距五次。 6、圆环置于圆盘正中，重复步骤3、4、5。 7、用游标卡尺从不同方向测圆环内外径个5次（用于计算圆环转动惯量的理论值） 8、用游标卡尺从不同方向测圆盘直径5次（用于计算圆盘转动惯量的理论值） 9、用游标卡尺分别量定、动盘悬线孔间距各5次（由此组数据间接求出定、动盘过 悬点的圆的半径r和R。 10、分别记下圆盘、圆环的给定质量m0、m。 五、数据表格及数据处理 圆盘转动周期T0的A类不确定度分

6、量： UA?ST0? ?7.746?10?4sT0的B类不确定度 ?yi为秒表最小分度值） 合成不确定度为：UT0?0.001 (s) 测量结果 T0?T0?UT0?1.634?0.001 (s) 同理可得T?T?UT?1.591?0.001 (s) 上、下盘间距H与孔间距阿a、b H、 H、R、r的B R、r 对圆盘质量m0（已给定），取Um0?0.02g 测量结果 H?H?UH?478.3?0.3mm R?R?UR?80.47?0.01mm r?r?Ur?30.79?0.01mm 圆盘直径D0与圆环内、外径D1、D2 计算圆盘、圆环转动惯量的；理论值J0'、J'： J0&#

7、39;?m0R02/2?2.140?10?3kg?m2 J'?m(R12?R22)/2?0.928?10?3kg?m2 ' 圆盘转动惯量的不确定度： U?5.28?10?6kg?m2 实验结果 J0?J0?U?(2.085?0.005)?10?3kg?m2 测量值与理论值之间的百分误差：圆盘： 圆环： 六、注意事项 1、提醒学生谨防机械秒表摔到地上。 2、使用游标卡尺要注意：主尺上要读数的刻度线与游标上“0”刻度线对齐的那根， 不是游标边缘所对准的那根。 3、测周期是本实验中最大的误差源，提醒学生注意提高测量精度。 4、启动三线摆时如有晃动将造成较大的误差，所以启动时应注意启动

8、方法：a、仪器篇二：三线摆、扭摆、双线摆实验测转动惯量与切变模量转动惯量和切变模量的测量实验论文 摘要：本实验用三线摆、扭摆、和双线摆进行了实验，测量了物体的转动惯量和切变模量，并由实验数据验证了平行轴定理。分别用三线摆测量了物体的转动惯量并由实验数据验证了平行轴定理，用扭摆测量了物体的转动惯量和切变模量，用双线摆测量了物体的转动惯量并由实验数据验证了平行轴定理。 关键词：转动惯量；切变模量；平行轴定理；三线摆；扭摆；双线摆 Themomentof inertia and the shear modulus measurement test paper Quan Chao (SichuanUn

9、iversity,Institute of architecture and environment,2013) Abstract:Experimental familiar stopwatch, a level, vernier caliper, meter stickand other equipment to use, control quality, and cycle the same amount of measurement methods; understanding of inertia and shear modulus measurements of ionship; e

10、rror and the final consolidation of the test results were analyzed. Keywords:moment of inertia;shear modulus;three-wire pendulum;torsion doublependulum;parallel axis theorem 此处格式错误。 the principles and methods to study the rigid body moment of inertia and mass distribution relat 1 用三线摆测转动惯量并验证平行轴定理 1

11、.1用三线摆测转动惯量 实验装置和原理简介 如图是三线摆示意图。上、下圆盘 均处于水平，悬挂在横梁上。横梁由立柱和底座（图中未画出）支承着。三根对称分布的等长悬线将两圆盘相连。拨动转动杆就可以使上圆盘小幅度转动，从而带动下圆盘绕中心轴OO作扭摆运动。当下圆盘的摆角很小，并且忽略空气摩擦阻力和悬线扭力的影响时，根据能量守恒定律或者刚体转动定律都可以推出下圆盘绕中心轴OO的转动惯量J 0为 式中，m0为下圆盘的质量；r和R分别为上下悬点离各自圆盘中心的距离；H0为平衡时上下圆盘间的垂直距离；T0为下圆盘的摆动周期，g为重力加速度。将质量为m的待测刚体放在下圆盘上，并使它的质心位于中心轴OO上。测出

12、此时的摆动周期T和上下圆盘间的垂直距离H，则待测刚体和下圆盘对中心轴的总转动惯量J1为 待测刚体对中心轴的转动惯量J与J0和J1的关系为 J=J1-J0由实验数据可以计算得 底盘和待测物的整体转动惯量为J1=(1.24s)210?3=4.9383g.m2 不放待测物时下圆盘的转动惯量为J0= mogRr42H m0+m gRr 42H T2= 1038g+137g 9.8m/s295mm44mm 43.143,14380mm T2= 1038g9.8m/s295mm44mm 43.143.14380mm (1.31s)2 10?3=4.9232g.m2 所以待测物的转动惯量为J=J1-J0=4

13、.9383g.m2-4.9232g.m2=0.0151g.m2 1.2利用三线摆验证平行轴定理 实验装置和原理简介 平行轴定理指出：如果一刚体对通过质心的某一转轴的转动惯量为Jc，则这刚体对平行于该轴、且相距为d的另一转轴的转动惯量Jx为 实验时，将二个同样大小的圆柱体放置在对称分布于半径为R1的圆周上的二个孔上，如图所示。测出二个圆柱体对中心轴OO的转动惯量Jx。如果测得的Jx实验误差小于5%值与由上式右边计算得的结果比较时的相对误差在测量误差允许的范围内（5%），则平行轴定理得到验证。由实验数据可以计算得 底盘和圆柱体的整体转动惯量为J1= m0+m gRr 42H T2= 1038g+1

14、37g2 9.8m/s295mm44mm 43.143.14380mm (1.35s)210?3=5.3730g.m2 圆柱对转轴的转动惯量为JX=J1-J0=5.3730g.m2-4.9232g.m2=0.4498g.m2 JX1=JC+md2=0.0151g.m2+137g(55mm)210?6=0.4295g.m2 实验误差为(JX1?JX) JX100%= 0.4498 g.m2?0.4295 g.m2 0.4498 g.m2 100%=4.5%5%，故平行轴定理得到验证。 2 用扭摆测定圆盘的转动惯量和切变模量 实验装置和原理简介 将一金属丝上端固定，下端悬挂一刚体就构成扭摆。图3.

15、3-3表示扭摆的悬挂物为圆盘。 在圆盘上施加一外力矩，使之扭转一角度。由于悬线上端是固定的，悬线因扭转而产生弹性恢复力矩。外力矩撤去后，在弹性恢复力矩M作用下圆盘作往复扭动。忽略空气阻尼力矩的作用，根据刚体转动定理有 式中，J0为刚体对悬线轴的转动惯量，1为角加速度。弹性恢复力矩M转角的关系为 式中，K称为扭转模量。它与悬线长度L，悬线直径d及悬线材料的切变模量G有如下关系 可见，圆盘作简谐振动。其周期T0为 若悬线的扭摆模量K已知，则测出圆盘的摆动周期T0后，由（2-9）式就可计算出圆盘的转动惯量。若K未知，可利用一个对其质心轴的转动惯量J1已知的物体将它附加到圆盘上，并使其质心位于扭摆悬线上，组成复合体。此复合体对以悬线为轴的转动惯量为J0+J1复合体的摆动周期T为 由（2-9）式和（2-10）式可得 测出0T和T后就可以计算圆盘的转动惯量0J和悬线的切变模型G。圆环对悬线轴的转动惯量J1有以下计算 式中，m1为圆环的质量；D1和D2分别为圆环的内直径和外直径。 实验数据同