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1、新版数学北师大版精品资料选修2-2第二章5课时作业13一、选择题1 设y，则y等于()ABCD解析：y()()0(1x).答案：D2 函数ysincos，则y|x0等于()A1B0C1D以上都不对解析：ysincossin，ycos2cos，y|x02cos1.故答案为A.答案：A3 某市在一次降雨过程中，降雨量y(mm)与时间t(min)的函数关系可近似地表示为yf(t)，则在时刻t40 min的降雨强度为()A20 mmB400 mmC mm/minD mm/min解析：f(t)10，f(40).答案：D4 已知直线yx1与曲线yln(xa)相切，则a的值为()A1B2C1D2解析：设切点
2、为(x0，y0)，则y0x01，y0ln(x0a)，即x01ln(x0a)当xx0时，y，1，即x0a1.x01ln 10.x01.a2.答案：B二、填空题5 已知f(x)(12x)10，则f(1)的值为_解析：f(x)10(12x)9(12x)10(12x)9(2)20(12x)9.所以f(1)20.答案：206 曲线f(x)ex1在点(1,1)处的切线的倾斜角为_解析：f(x)ex1(x1)ex1，f(1)e01，即切线的斜率为1，倾斜角为45.答案：457 函数y在点(a,0)的切线斜率为_解析：y，当xa时，y.答案：三、解答题8 求下列函数的导数：(1)y(3x2)2；(2)yln(
3、6x4)；(3)yx；(4)yxcos(2x)sin(2x)解：(1)y(3x2)2由函数yu2和u3x2复合而成，yxyuux(u2)(3x2)6u18x12.(2)yln(6x4)由函数ylnu和u6x4复合而成，yxyuux(lnu)(6x4).(3)y(x)xx().(4)yxcos(2x)sin(2x)x(sin2x)cos2xxsin4x，y(xsin4x)sin4xcos4x4sin4x2xcos4x.9. 某港口在一天24小时内潮水的高度近似满足关系h(t)3sin(t)(0t24)，其中h的单位是m，t的单位是h，求函数在t18时的导数，并解释它的实际意义解： 由复合函数求导法则得h(t)3coscos.将t18代入h(t)，得h(18)cos(m/h)它表示当t18 h时，潮水的高度上升的速度为 m/h.
