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1、动能定理及其应用一、单项选择题1.下列有关动能的说法中正确的是()A.物体只有做匀速运动时,动能才不变B.物体的动能变化时,速度不一定变化C.物体做平抛运动时,水平速度不变,动能不变D.物体做自由落体运动时,物体的动能增加解析物体只要速率不变,动能就不变,A错误;物体的动能变化时,速度的大小一定变化,B错误;物体做平抛运动时,速率增大动能就会增大,C错误;物体做自由落体运动时,其速率增大,物体的动能增加,D正确。答案D2.质量m=2 kg的物体,在光滑水平面上以v1=6 m/s的速度匀速向西运动,若有一个F=8 N方向向北的恒力作用于物体,在t=2 s内物体的动能增加了() A.28 JB.6
2、4 JC.32 JD.36 J解析由于力F与速度v1垂直,物体做曲线运动,其两个分运动为向西的匀速运动和向北的匀加速直线运动,对匀加速运动:a=4 m/s2,v2=at=8 m/s,2 s末物体的速度v=10 m/s,2 s内物体的动能增加了Ek=mv2-=64 J,故选项B正确。答案B3.(2016山东青岛检测)如图所示,相同材料制成的滑道ABC,其中AB段为曲面,BC段为水平面。现有质量为m的木块,从距离水平面h高处的A点由静止释放,滑到B点过程中克服摩擦力做功为mgh;木块通过B点后继续滑行2h距离后,在C点停下来,则木块与曲面间的动摩擦因数应为()A.B.C.D.解析物体从A点到C点根
3、据动能定理:mgh-mgh-mg2h=0,解得=,因为曲面和水平轨道是同种材料,所以木块与曲面间的动摩擦因数也为,选项A正确。答案A4.(2016甘肃兰州模拟)光滑斜面上有一个小球自高为h的A处由静止开始滚下,抵达光滑水平面上的B点时速度大小为v0。光滑水平面上每隔相等的距离设置了一个与小球运动方向垂直的活动阻挡条,如图所示,小球越过n条活动阻挡条后停下来。若让小球从h高处以初速度v0滚下,则小球能越过的活动阻挡条的条数是(设小球每次越过活动阻挡条时损失的动能相等)()A.nB.2nC.3nD.4n导学号17420182解析设每条阻挡条对小球做的功为W,当小球在水平面上滚动时,由动能定理得nW
4、=0-,对第二次有NW=0-=0-+mgh,又因为=mgh,联立解得N=2n,选项B正确。答案B5.(2016河北衡水模拟)物体在恒定阻力作用下,以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止。以a、Ek、s和t分别表示物体运动的加速度大小、动能、位移的大小和运动的时间,则以下各图象中,能正确反映这一过程的是()解析物体在恒定阻力作用下运动,其加速度随时间不变,随位移不变,选项A、B错误;由动能定理,-Ffs=Ek-Ek0,解得Ek=Ek0-Ffs,选项C正确,D错误。答案C6.(2016河北衡水模拟)如图所示,质量为0.1 kg的小物块在粗糙水平桌面上滑行4 m后以3.0 m/s的速度飞离桌面,最终
5、落在水平地面上,已知物块与桌面间的动摩擦因数为0.5,桌面高0.45 m,若不计空气阻力,g取10 m/s2,则()A.小物块的初速度是5 m/sB.小物块的水平射程为1.2 mC.小物块在桌面上克服摩擦力做8 J的功D.小物块落地时的动能为0.9 J解析小物块在桌面上克服摩擦力做功Wf=mgL=2 J,C错。在水平桌面上滑行,由动能定理得-Wf=mv2-,解得v0=7 m/s,A错。小物块飞离桌面后做平抛运动,有x=vt,h=gt2,解得x=0.9 m,B错。设小物块落地时动能为Ek,由动能定理得mgh=Ek-mv2,解得Ek=0.9 J,D正确。答案D二、多项选择题7.用起重机提升货物,货
6、物上升过程中的v-t图象如图所示,在t=3 s到t=5 s内,重力对货物做的功为W1、绳索拉力对货物做的功为W2、货物所受合力做的功为W3,则()A.W10B.W20D.W30解析分析题图可知,货物一直向上运动,根据功的定义式可得,重力做负功,拉力做正功,即W10,A、B错误,C正确;根据动能定理可知,合力做的功W3=0-mv2,v=2 m/s,即W3+Mgh,选项D正确,C错误。答案BD9.某人通过滑轮将质量为m的物体,沿粗糙的斜面从静止开始匀加速地由底端拉到斜面顶端,物体上升的高度为h,到达斜面顶端时的速度为v,如图所示。则在此过程中()A.物体所受的合外力做的功为mgh+mv2B.物体所
7、受的合外力做的功为mv2C.人对物体做的功为mghD.人对物体做的功大于mgh解析物体沿斜面做匀加速运动,根据动能定理:W合=WF-Wf-mgh=mv2,其中Wf为物体克服摩擦力做的功。人对物体做的功即是人对物体的拉力做的功,所以W人=WF=Wf+mgh+mv2,A、C错误,B、D正确。答案BD三、非选择题10.(2016湖北部分重力中学联考)如图甲所示,固定在水平地面上的工件,由AB和BD两部分组成,其中AB部分为光滑的圆弧,AOB=37,圆弧的半径R=0.5 m,圆心O点在B点正上方;BD部分水平,长度为0.2 m,C为BD的中点。现有一质量m=1 kg,可视为质点的物块从A端由静止释放,
8、恰好能运动到D点。(g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8)求:(1)为使物块恰好运动到C点静止,可以在物块运动到B点后,对它施加一竖直向下的恒力F,F应为多大?(2)为使物块运动到C点时速度为零,也可先将BD部分以B为轴向上转动一锐角,如图乙所示,应为多大?(假设B处有一小段的弧线平滑连接,物块经过B点时没有能量损失)导学号17420184解析(1)设BD段长度为l,与物块间的动摩擦因数为。研究物块运动,根据动能定理有:从A到D的过程中有mgR(1-cos 37)-mgl=0从A到C,到C点恰好静止的过程中有mgR(1-cos 37)-(F+mg)=0联立解得=0.5
9、,F=10 N(2)乙图中,从A到C的过程中,根据动能定理有mgR(1-cos 37)-mgsin -FN=0其中FN=mgcos 联立解得=37。答案(1)10 N(2)3711.在赛车场上,为了安全起见,车道外围都固定上废旧轮胎作为围栏,当车碰撞围栏时起缓冲器作用。在一次模拟实验中用弹簧来代替废旧轮胎,实验情景如图所示,水平放置的轻弹簧左侧固定于墙上,处于自然状态,开始赛车在A处且处于静止状态,距弹簧自由端的距离为l1=1 m。当赛车启动时,产生水平向左的恒为F=24 N的牵引力使赛车向左匀加速前进,当赛车接触弹簧的瞬间立即关闭发动机,赛车继续压缩弹簧,最后被弹回到B处停下。已知赛车的质量
10、为m=2 kg,A、B之间的距离为l2=3 m,赛车被弹回的过程中离开弹簧时的速度大小为v=4 m/s,水平向右。g取10 m/s2。求:(1)赛车和地面间的动摩擦因数。(2)弹簧被压缩的最大距离。导学号17420185解析(1)从赛车离开弹簧到B点静止,由动能定理得-mg(l1+l2)=0-mv2解得=0.2。(2)设弹簧被压缩的最大距离为L,从赛车加速到离开弹簧,由动能定理得Fl1-mg(l1+2l)=mv2-0解得l=0.5 m。答案(1)0.2(2)0.5 m12.如图所示,半径R=0.5 m的光滑圆弧面CDM分别与光滑斜面体ABC和斜面MN相切于C、M点,斜面倾角分别如图所示。O为圆
11、弧圆心,D为圆弧最低点,C、M在同一水平高度。斜面体ABC固定在地面上,顶端B安装一定滑轮,一轻质软细绳跨过定滑轮(不计滑轮摩擦)分别连接小物块P、Q(两边细绳分别与对应斜面平行),并保持P、Q两物块静止。若PC间距为l1=0.25 m,斜面MN足够长,物块P质量m1=3 kg,与MN间的动摩擦因数=,重力加速度g取10 m/s2(sin 37=0.6,cos 37=0.8)。求:(1)小物块Q的质量m2。(2)烧断细绳后,物块P第一次到达D点时对轨道的压力大小。(3)物块P在MN斜面上滑行的总路程。导学号17420186解析(1)根据共点力平衡条件,两物块的重力沿斜面的分力相等,有m1gsin 53=m2gsin 37解得m2=4 kg即小物块Q的质量m2为4 kg。(2)小物块P到D点过程,由动能定理得m1gh=m1根据几何关系,有h=l1sin 53+R(1-cos 53)在D点,支持力和重力的合力提供向心力FD-m1g=m1解得FD=78 N由牛顿第三定律,得物块P对轨道的压力大小为78 N。(3)分析可知最终物块在CDM之间往复运动,C点和M点速度为零。由全过程动能定理得m1gl1sin 53-m1gcos 53l总=0解得l总=1.0 m,即物块P在MN斜面上滑行的总路程为1.0 m。答案(1)4 kg(2)78 N(3)1.0 m
