《2013年辽宁省沈阳市中考数学试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年辽宁省沈阳市中考数学试卷（含答案）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省沈阳市2013年中考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）1（3分）（2013沈阳）2013年第一季度，沈阳市公共财政预算收入完成196亿元（数据来源：4月16日沈阳日报），将196亿用科学记数法表示为（）A1.96108B19.6108C1.961010D19.61010考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于196亿有11位，所以可以确定n=111=10解答：解：196亿=19 600 000 000=1.961010故选C点评：此题考查科学记数法表示较大
2、的数的方法，准确确定a与n值是关键2（3分）（2013沈阳）如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是（）A圆柱体B三棱锥C球体D圆锥体考点：由三视图判断几何体分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答：解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆可得为圆柱体故选A点评：本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力3（3分）（2013沈阳）下面的计算一定正确的是（）Ab3+b3=2b6B（3pq）2=9p2q2C5y33y5=15y8Db9b3=b3考点：单项式乘单项式；合并同类项
3、；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法分析：根据合并同类项的法则判断A；根据积的乘方的性质判断B；根据单项式乘单项式的法则判断C；根据同底数幂的除法判断D解答：解：A、b3+b3=2b3，故本选项错误；B、（3pq）2=9p2q2，故本选项错误；C、5y33y5=15y8，故本选项正确；D、b9b3=b6，故本选项错误故选C点评：本题考查了合并同类项，积的乘方，单项式乘单项式，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质与法则是解题的关键4（3分）（2013沈阳）如果m=，那么m的取值范围是（）A0m1B1m2C2m3D3m4考点：估算无理数的大小分析：先估算出在2与3之间，再根据m=，即可得出m的取值范围
4、解答：解：23，m=，m的取值范围是1m2；故选B点评：此题考查了估算无理数的大小，解题关键是确定无理数的整数部分，是一到基础题5（3分）（2013沈阳）下列事件中，是不可能事件的是（）A买一张电影票，座位号是奇数B射击运动员射击一次，命中9环C明天会下雨D度量三角形的内角和，结果是360考点：随机事件分析：不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件解答：解：A、买一张电影票，座位号是奇数，是随机事件；B、射击运动员射击一次，命中9环，是随机事件；C、明天会下雨，是随机事件；D、度量一个三角形的内角和，结果是360，是不可能事件故选D点评：本题考查了不可能事件、随机事件的概念用到的知识点为：
5、不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件6（3分）（2013沈阳）计算的结果是（）ABCD考点：分式的加减法专题：计算题分析：先通分，再根据同分母的分式相加减的法则进行计算即可解答：解：原式=故选B点评：本题考查的是分式的加减法，异分母分式加减把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，再把分子相加减即可7（3分）（2013沈阳）在同一平面直角坐标系中，函数y=x1与函数的图象可能是（）ABCD考点：反比例函数的图象；一次函数的图象分析：根据反比例函数的性质可得：函数的图象在第一三象限，由一次函数与系数的关系可得函数y=x1的图
6、象在第一三四象限，进而选出答案解答：解：函数中，k=10，故图象在第一三象限；函数y=x1的图象在第一三四象限，故选：C点评：此题主要考查了反比例函数与一次函数图象，关键是掌握一次函数图象与系数的关系一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小8（3分）（2013沈阳
7、）如图，ABC中，AE交BC于点D，C=E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，则DE的长等于（）ABCD考点：相似三角形的判定与性质分析：由ADC=BDE，C=E，可得ADCBDE，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得答案解答：解：ADC=BDE，C=E，ADCBDE，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，BD=5，DC=3，DE=故选B点评：此题考查了相似三角形的判定与性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用二、填空题（每小题4题，共32分）9（4分）（2013沈阳）分解因式：3a2+6a+3=3（a+1）2考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：先提取公因式3，再对余下的多
8、项式利用完全平方公式继续分解解答：解：3a2+6a+3，=3（a2+2a+1），=3（a+1）2来源:学.科.网Z.X.X.K故答案为：3（a+1）2点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止10（4分）（2013沈阳）一组数据2，4，x，1的平均数为3，则x的值是7考点：算术平均数分析：根据求平均数的公式：，列出算式，即可求出x的值解答：解：数据2，4，x，1的平均数为3，（2+4+x1）4=3，解得：x=7；故答案为：7点评：本题考查了平均数的求法，属于基础题，熟记求算术平均数的公式
9、是解决本题的关键来源:学.科.网Z.X.X.K11（4分）（2013沈阳）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是（3，2）考点：关于原点对称的点的坐标专题：数形结合分析：根据平面直角坐标系内两点关于原点对称横纵坐标互为相反数，即可得出答案解答：解：根据平面直角坐标系内两点关于原点对称横纵坐标互为相反数，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是（3，2），故答案为（3，2）点评：本题主要考查了平面直角坐标系内两点关于原点对称横纵坐标互为相反数，难度较小12（4分）（2013沈阳）若关于x的一元二次方程x2+4ax+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是a或a0考点：根的判别式
10、分析：根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于0，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围解答：解：根据题意得：=（4a）24a0，即4a（4a1）0，解得：a或a0，则a的范围是a或a0故答案为：a或a0点评：此题考查了根的判别式，熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键13（4分）（2013沈阳）如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是3考点：代数式求值分析：将x=1代入代数式2ax3+3bx+4，令其值是5求出2a+3b的值，再将x=1代入代数式2ax3+3bx+4，变形后代入计算即可求出值解答：解：x=1时，
11、代数式2ax3+3bx+4=2a+3b+4=5，即2a+3b=1，x=1时，代数式2ax3+3bx+4=2a3b+4=（2a+3b）+4=1+4=3故答案为：3点评：此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型14（4分）（2013沈阳）如图，点A、B、C、D都在O上，ABC=90，AD=3，CD=2，则O的直径的长是考点：圆周角定理；勾股定理分析：首先连接AC，由圆的内接四边形的性质，可求得ADC=90，根据直角所对的弦是直径，可证得AC是直径，然后由勾股定理求得答案解答：解：连接AC，点A、B、C、D都在O上，ABC=90，ADC=180ABC=90，AC是直径，AD=3，C
12、D=2，AC=故答案为：点评：此题考查了圆周角定理、圆的内接四边形的性质以及勾股定理此题比较简单，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用15（4分）（2013沈阳）有一组等式：12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+202=212请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为82+92+722=732考点：规律型：数字的变化类专题：规律型分析：观察不难发现，两个连续自然数的平方和加上它们积的平方，等于比它们的积大1的数的平方，然后写出即可解答：解：12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+
13、202=212，第8个等式为：82+92+（89）2=（89+1）2，即82+92+722=732故答案为：82+92+722=732点评：本题是对数字变化规律的考查，仔细观察底数的关系是解题的关键，也是本题的难点16（4分）（2013沈阳）已知等边三角形ABC的高为4，在这个三角形所在的平面内有一点P，若点P到AB的距离是1，点P到AC的距离是2，则点P到BC的最小距离和最大距离分别是1，7考点：来源:Zxxk.Com等边三角形的性质；平行线之间的距离专题：计算题分析：根据题意画出相应的图形，直线DM与直线NF都与AB的距离为1，直线NG与直线ME都与AC的距离为2，当P与N重合时，HN为P到BC的最小距离；当P与M重合时，MQ为P到BC的最大距离，根据题意得到NFG与MDE都为等边三角形，利用锐角三角函数定义及特殊角的三角函数值求出DB与FB的长，以及CG与CE的长，进而由DB+BC+CE求出DE的长，由BCB
