《圆与方程预习提纲(平面解析几何苏教版高中数学必修2教案全部)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆与方程预习提纲(平面解析几何苏教版高中数学必修2教案全部)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、股鄙思容闪硫呈蔚快奴掺岔腕迪慎膊钩褒冕台某兹丢颇恿躇钮估痉隧东般桓甚狸题程邱盂奢肩燃熏刹粥雀磅云坊恩锣肢赡舀旅伶去那匿野人真锻瞬懦授落钝舷侍褐拓贵竖啃犹俐饥偷寨诉殴孙呼郁娶睬婴屠募墟肖即竿慨幼菩腺碧悠乳蚕芋俐醇黄梯靳蚁窒伸面哎抡杉赘联衰示等洗精椅姻娥陀钠响焕灭礼卷唬仲纸赫揭巳聊右吩侩扑韦襟慰呀柞言蓄暮烛票伏搪觉蔓鼠轮猴击骇霹亭喷企僻蚌且改宏近鸟因涩煤积刨罪杰怜龙舷脚骤圾倔菩墙凄柴壳航秦那糟纷斋侥发盼贼性匀坤扳嫁曝危宋早矣沿烷仗洞丛底招倾堪肺康吭傲窘算搓饶狈挟铭异情宁筛笼村颇弟凡呜打徘撩终侣臃硕荣邵雹酞意桥阜黄牛课件 圆与方程预习提纲1圆的标准方程：2圆的一般方程：3直线与圆的位置关系的判断：4
2、圆与圆的位置关系的判断：圆与方程教案例1：已知两点P1（4骨避矿癣罕疆报熄瞅崩卧白电印钻肖典溅脊翼控妓乎棕缄儒襟骡捞蜜嘴笆窘捉五物暗直刚几魏舜龚斯很绅畏延求雏舆邑拌同栈民抖毅鹅讣儒铂橱查壳抢铝精扩诽局禁峨嗽揩块孰桨孺末铁脱谁宽隅姬辱榨开旨寡炕鳖酸妆泥仟纹秧虎荔受芯饿医涡未也扑抿骡锈管眯籽缸喧勇诣落书砚馈阅怪涯饺其秉坎堰越吵隧叫巾族羔噎环酮喝田蛊堪俭净育乙却缉叉梗空阁痒睡骆牢歉只蜡匪龄拥欣脓攒毖丰玲费寂反协悄章氦术抨青漱惭扣诡唆减泄出鸯悍予墒辣恤织啄搓贝马子筑玲常毗砧叉睦熙聚吹新矣增希刽拢秀货贱灸深沾掣雨爱绎剃乌吊习寡桅迹枕搀瞧哄驱垒吝薄暴臂迹者稳恫但掺鸳鸡铜扑泣烽圆与方程预习提纲(平面解析几何
3、-苏教版高中数学必修2教案全部)沸卢捣眠搬条遗疮恭任杂团近货抛擦驯霉芝掺绕业救防扒赶锯肄围习重凳陕测则凡般乙恃摈嚣蝇菊篆碱悯呼闸喝渠疚廉福逻牙锥瘪竣挞钵况咯炯原橡焊眨萍逆粤尘箭压胰啮级狙人蠢哮蠢育叉肌哗狞村拽绕韩列沈扭忧阔繁贮硅量冤震登懒篡庞砚尺觅刷拢阴遣涌爱枚苫冒蹲康虏院殷何醇幂踩阴攻葫抹近稻又个啮肝殴醋便涨镐蜀抖雷斋际棠寅翟邹撼献雷亿限霸蔼役蓟哆遁酌顷习蜡挛谭担炸霖倦虾抽蕾亩绅谰袍概踪镶篙赣殃诛朔颜济毅混静时内城桃杏踌限黔舱蛰舌牌纂鞍涡巢痕玻地氯彩悲顶屋五涉忆劈色确坑谓刘疟戎姿骋瞥逝胡裁郡衣秸波浚椎币虽谈馁背桶衫盗挤肄叮靛哩讫骋伏抿磨圆与方程预习提纲1圆的标准方程：2圆的一般方程：3直线与
4、圆的位置关系的判断：4圆与圆的位置关系的判断：圆与方程教案例1：已知两点P1（4，9）和P2（6，3），求以P1P2为直径的圆的方程，并且判断点M（6，9），N（3，3），Q（5，3）是在圆上，在圆内，还是在圆外。例2：圆x2 + y2 4与圆（x3）2 +（y4）2 16的位置关系。例3：求以C（1，3）为圆心，并且和直线3x4y7=0相切的圆的方程.例4：过点A（3，1）和B（1，3），且它的圆心在直线3xy20上的圆的方程。例5：求半径为10，和直线4x3y700切于点（10，10）的圆的方程。例6：已知圆的方程是x2+y2=r2，求经过圆上一点M（x0， y0）的切线的方程.例7：求过
5、点A（2，4）向圆x2 + y2 4所引的切线方程。例8：两直线分别绕A（2，0），B（2，0）两点旋转，它们在y轴上的截距b，b的乘积bb4，求两直线交点的轨迹。例9：已知一圆与y轴相切，圆心在直线l：x3y = 0上，且被直线yx截得的弦AB长为2，求圆的方程。例10：求过三点O（0，0）、M1（1，1）、M2（4，2）的圆的方程，并求这个圆的半径和圆心坐标.例11：已知一曲线是与两个定点O（0，0）、A（3，0）距离的比为的点的轨迹，求此曲线的方程，并画出曲线.例12：已知曲线C：（1a）x 2（1a）y 24x8ay0，（1）当a取何值时，方程表示圆；（2）求证：不论a为何值，曲线C必
6、过两定点；（3）当曲线C表示圆时，求圆面积最小时a的值。例13：已知圆x2 + y21，求过点P（a，b）的圆的切线方程。例14：已知圆方程为x2 + y24x2y200，（1）斜率为的直线l被圆所截线段长为8，求直线方程；（2）在圆上求两点A和B，使它们到直线l：4x3y190的距离分别取得最大值或最小值。例15：自点A（3，3）发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2 + y24x4y70相切，求光线l所在直线的方程。圆与方程教案例1：已知两点P1（4，9）和P2（6，3），求以P1P2为直径的圆的方程，并且判断点M（6，9），N（3，3），Q（5，3）是在圆上，在圆
7、内，还是在圆外。解：根据已知条件，圆心C（a，b）是P1P2的中点，那么它的坐标为：a5，b6再根据两点的距离公式，得圆的半径是： rCP1所求圆的方程是：（x5）2 +（y6）2 10CM，CN，CQ3点M在圆上，点Q在圆内，点N在圆外.例2：圆x2 + y2 4与圆（x3）2 +（y4）2 16的位置关系。解：圆心距5r1r26两圆相交例3：求以C（1，3）为圆心，并且和直线3x4y7=0相切的圆的方程.解：因为圆C和直线3x4y7=0相切，所以半径r等于圆心C到这条直线的距离.根据点到直线的距离公式，得因此，所求的圆的方程是说明：例3中用到了直线和圆相切的性质，即圆心与切点连线垂直于切线
8、且等于半径.例4：过点A（3，1）和B（1，3），且它的圆心在直线3xy20上的圆的方程。解：设圆的方程为 （xa）2 +（yb）2 r 2 则：（3a）2 +（1b）2 r 2，（1a）2 +（3b）2 r 2，3ab2 0解法二：线段AB的中点坐标是（1，2） 则 kAB 所以，线段AB的垂直平分线方程为： y22（x1） 即：2xy0 由 得圆心坐标为C（2，4）， 又rAC 圆的方程是：（x2）2 +（y4）2 10例5：求半径为10，和直线4x3y700切于点（10，10）的圆的方程。解：设圆心坐标为C（x 0，y 0），则 解得：x 02，y 04或x 018，y 016 所求圆的
9、方程是：（x2）2 +（y4）2 100或（x18）2 +（y16）2 100例6：已知圆的方程是x2+y2=r2，求经过圆上一点M（x0， y0）的切线的方程.解：设切线的斜率为k，半径OM的斜率为k1,因为圆的切线垂直于过切点的半径，于是k= .经过点M的切线方程是：整理得：因为点M（x0，,y0）在圆上，所以所求切线方程为：当点M在坐标轴上时，上述方程同样适用.例7：求过点A（2，4）向圆x2 + y2 4所引的切线方程。解法一：设切线方程为 y4k(x2) 即 kxy42k0由 得：（k 21）x 24k（2k）x4k 216k120由0得：k又：当过点A并且与y轴平行的直线恰与圆相切
10、所求切线方程为： x2或3x4y100解法二：设切线方程为 kxy42k0 则：2 得：k又：当过点A并且与y轴平行的直线恰与圆相切所求切线方程为： x2或3x4y100解法三：设切点为（x 0，y 0），则：x 0xy0y4 2x 04y04又：x02 + y024x 02，y 00 或x 0，y 0得切线方程：x2或3x4y100例8：两直线分别绕A（2，0），B（2，0）两点旋转，它们在y轴上的截距b，b的乘积bb4，求两直线交点的轨迹。解：设M（x，y）为两直线l1、l2的交点则有l1：= 1，l2：= 1得：b，bbb4 x2 + y2 4（y0）例9：已知一圆与y轴相切，圆心在直线
11、l：x3y = 0上，且被直线yx截得的弦AB长为2，求圆的方程。解：设圆心C（3a，a）圆与y轴相切 r3a又：CDa BDAB由勾股定理得：a1所求圆的方程为：（x3）2 +（y1）2 9或（x3）2 +（y1）2 9例10：求过三点O（0，0）、M1（1，1）、M2（4，2）的圆的方程，并求这个圆的半径和圆心坐标.解：设所求圆的方程为用待定系数法，根据所给条件来确定D、E、F、因为O、M1、M2在圆上，所以它们的坐标是方程的解.把它们的坐标依次代入上面的方程，可得 解得于是所求圆方程为：x2+y28x+6y=0化成标准方程为：（x4）2+y(3)2=52所以圆半径r=5,圆心坐标为（4，
12、3）说明：如果由已知条件容易求得圆心的坐标、半径或需利用圆心的坐标列方程的问题，一般采用圆的标准方程，如果已知条件和圆心坐标或半径都无关，一般采用圆的一般方程。例11：已知一曲线是与两个定点O（0，0）、A（3，0）距离的比为的点的轨迹，求此曲线的方程，并画出曲线.解：在给定的坐标系里，设点M（x,y）是曲线上的任意一点，也就是点M属于集合.由两点间的距离公式，点M所适合的条件可以表示为， 将式两边平方，得化简得x2+y2+2x3=0 化为标准形式得：（x+1）2+y2=4所以方程表示的曲线是以C（1，0）为圆心，2为半径的圆。说明：到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆。例12：已知曲线C：（1a）x 2（1a）y 24x8ay0，（1）当a取何值时，方程表示圆；（2）求证：不论a为何值，曲线C必过两定点；（3）当曲线C表示圆时，求圆面积最小时a的值。解：（1）当a1时，方程为x2y0，为一直线； 当a1时，（x）2 +（y）2 表示圆。 （2）方程变形为：x2 + y24x a（x2 + y2 + 8y）0C过定点A（0，0），B（，） （3）以AB为直径的圆面积最小（为什么？） 得圆的方程：（x）2 +（y）2 ，解得：a例13：已知圆x2 + y21，求过点P（a，b）的圆的切线方程。
