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1、人教版初中数学2019学年 九年级第一学期期中测评数学试卷（分数：120分时间：120分钟） 班级姓名学号 成绩试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上做答无效.一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是A. B. C. D. 2在角、等边三角形、平行四边形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A角B等边三角形 C平行四边形 D圆3函数中，自变量的取值范围是ABC D4如图，点、在上，若，则的大小是ABCD5用配方法解方程,配方正确的是ABCD6如图所示的图案绕旋转中心旋转一定角度后能够与自身重
2、合，那么这个旋转角可能是ABCD7若，则的值为A-1B1C5D68如图，的半径为5，点到圆心的距离为，如果过点作弦，那么长度为整数值的弦的条数为A3 B4C5 D6二、填空题（本题共16分，每小题4分）9如图，将绕点顺时针旋转至的位置，若，则的大小为_10已知一元二次方程有一个根是0，那么这个方程可以是（填上你认为正确的一个方程即可）11如图，是的直径，点、为上的两点，若，则的大小为12下面是一个按某种规律排列的数阵：1第1行2第2行3第3行4第4行根据数阵排列的规律，则第5行从左向右数第5个数为，第（，且是整数）行从左向右数第5个数是（用含n的代数式表示）三、解答题（本题共30分，每小题5分
3、）13计算：14用公式法解一元二次方程：15如图，与均是等边三角形，连接BE、CD请在图中找出一条与长度相等的线段，并证明你的结论结论：证明：16当时，求代数式的值17如图，两个圆都以点为圆心，大圆的弦交小圆于、两点求证：=证明：18列方程（组）解应用题：如图，有一块长20米，宽12米的矩形草坪，计划沿水平和竖直方向各修一条宽度相同的小路，剩余的草坪面积是原来的，求小路的宽度解：四、解答题（每小题5分，共20分）19已知关于x的一元二次方程的一个根为2.(1) 求m的值及另一根；（2）若该方程的两个根分别是等腰三角形的两条边的长，求此等腰三角形的周长20如图，DE为半圆的直径，O为圆心，DE=
4、10，延长DE到A，使得EA=1，直线与半圆交于、两点，且（1）求弦BC的长；（2）求的面积21已知关于的方程有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）求证：不可能是此方程的实数根22阅读下面的材料：小明在研究中心对称问题时发现：如图1，当点为旋转中心时，点绕着点旋转180得到点，点再绕着点旋转180得到点，这时点与点重合.如图2，当点、为旋转中心时，点绕着点旋转180得到点，点绕着点旋转180得到点，点绕着点旋转180得到点，点绕着点旋转180得到点,小明发现P、两点关于点中心对称.图2图1（1）请在图2中画出点、， 小明在证明P、两点关于点中心对称时，除了说明P、三点共线之外，还需证
5、明；（2）如图3，在平面直角坐标系xOy中，当、为旋转中心时，点绕着点旋转180得到点；点绕着点旋转180得到点；点绕着点旋转180得到点；点绕着点旋转180得到点. 继续如此操作若干次得到点，则点的坐标为，点的坐为图3五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分）23已知关于的一元二次方程（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若此方程的两个实数根都是整数，求的整数值；（3）若此方程的两个实数根分别为、，求代数式的值24已知在中，于，点在直线上，点在线段上，是的中点，直线与直线交于点.（1）如图1，若点在线段上，请分别写出线段和之间的位置关系和数量关系：_，_；（2）在
6、（1）的条件下，当点在线段上，且时，求证：；（3）当点在线段的延长线上时，在线段上是否存在点，使得若存在，请直接写出的长度；若不存在，请说明理由图1备用图25在平面直角坐标系xOy中，点、分别在轴、轴的正半轴上，且，点为线段的中点（1）如图1，线段的长度为_；（2）如图2，以为斜边作等腰直角三角形，当点在第一象限时，求直线所对应的函数的解析式；（3）如图3，设点、分别在轴、轴的负半轴上，且，以为边在第三象限内作正方形，请求出线段长度的最大值，并直接写出此时直线所对应的函数的解析式图2图3图3图1海淀区九年级第一学期期中练习2013.11数学试卷答案及评分参考阅卷须知:1.为便于阅卷,本试卷答案
7、中有关解答题的推导步骤写的较为详细,阅卷时,只要考生将主要过程正确写出即可.2.若考生的解法与给出的解法不同,正确者可参照评分参考相应给分.3.评分参考中所注分数,表示考生正确做到此步应得的累加分数.一、选择题（本题共32分，每小题4分）题号12345678答案ADDCABBC二、填空题（本题共16分，每小题4分）945；10(二次项系数不为0,且常数项为0均正确)；1150；12，(每空2分)三、解答题（本题共30分,每小题5分）13（本小题满分5分）解：2分4分.5分14（本小题满分5分）解：原方程可化为，1分,2分方程有两个不相等的实数根,，4分即5分15（本小题满分5分）结论:1分证明
8、：与是等边三角形，2分，即3分在和中，4分BE5分16（本小题满分5分）解：，1分2分3分5分17（本小题满分5分）证明：过点作于，1分由垂径定理可得3分4分即5分18（本小题满分5分）解：设小路的宽度是x米1分由题意可列方程，2分化简得, 解得, 3分由题意可知不合题意舍去，符合题意.4分答：小路的宽度是2米.5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19（本小题满分5分）解：（1）关于x的一元二次方程的一个根为2，.1分.2分一元二次方程为.解得.3分，方程另一根为3.（2）当长度为2的线段为等腰三角形底边时，则腰长为3，此时三角形的周长为2+3+3=8；4分当长度为3的线段为等腰三角形底
9、边时，则腰长为2，此时三角形的周长为2+2+3=7. 5分20（本小题满分5分）解：（1）过点O作OMBC于M.由垂径定理可得：BM=CM.1分,.直径DE=10， EA=1，.2分在RtCOM中，.3分(2)在RtAOM中，.4分.OMAC,.5分21（本小题满分5分）解：(1)关于的方程有两个不相等的实数根,.2分.3分(2)当时，左边=4分而右边=0,左边右边不可能是此方程的实数根5分22.（本小题满分5分）（1）正确画出点（图略）1分2分（2）（4，2）3分（0,2）5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分）23.（本小题满分7分）解：（1）由题意可知2分此方程总有两个实数根（2）方程的两个实数根为，4分方程的两个实数根都是整数，且为整数，5分（3）原方程的两个实数根分别为、，6分=57分24.（本小题满分8分）（1），=2分（2）如图，过点A作AGAB,且AG=BM,，连接CG、FG,延长AE交CM于H.,CAB=CBA=45，AB=.GAC=MBC=45.,CD=AD=BD=.是的中点,.,AGAF,3分在和中，CM,4分在和中，
