《2013年第18届初中数学“华杯”赛总决赛选拔测试备选题1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年第18届初中数学“华杯”赛总决赛选拔测试备选题1（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013年第18届初中“华杯”赛总决赛选拔测试备选题11.30只老虎和30只狐狸分为20组，每组3只动物老虎总说真话，狐狸总说假话当问及“组内是否有狐狸”时，结果这60只动物中有39只回答“没有”那么同组全是老虎的共有 组答案：3难度：建议：小中2.甲先乙后轮流从180这80个自然数中选出数来，要求新选数和两人已选的任何一个数都互质，谁没有数可选谁就败甲先选了60，乙要必胜，接下来必须选 答案：77难度：建议：小高3.若正整数N的所有正约数的和等于512，则N 答案：381难度：4.某游船8:00从A港出发向下游匀速行驶，计划同日14:00到达B港结果甲船行驶3小时出现故障，与此同时，接到通知
2、的修理船从B港出发匀速去接游船如果游船在出现故障处关闭发动机并抛锚停下，则修理船在同日14:10接到游船如果游船在出现故障处关闭发动机顺水漂流，则修理船恰好在14:00接到游船已知水速为每小时2千米，那么A、B两港间的航程为 千米答案：228难度：建议：小高5.在算式“”中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同数字那么 答案：18375难度：建议：小高6.将一个866的长方体的某四个面染成红色，再把它锯成288个棱长为1的小正方体，其中染有红色的小正方体最少有 个答案：138难度：建议：小高、初一7.有40个自然数：1、2、3、39、40至少从这40个数中取出多少个不同数，才能确保其中
3、有四个不同数的和等于81？答案：23难度：建议：小高、初一、初二简解：22不行，构：19,20,21,40；其中最小4数和为8223可，证：将这40个数分为20组： (1,40),(2,39),(20,21)，23数中至少有3组完整的，设为(A1,B1); (A2,B2); (A3,B3)；则A1+B1= A2+B2=A3+B3=41重新将这40个数分为21组：(1,39),(2,38),(19,21),(20),(40)，23数中至少有完整1组2个数；设为C,D则C+D=40 A1,B1;A2,B2;A3,B3中与C,D中有相同数的最多2组，设与C,D完全不同的为A3,B3，取A3,B3, C,D即可EDCBA8.如图，A48，BD、BE三等分ABC、CD、CE三等分ACB；那么D 。答案：92难度：建议：初一9.已知 a，b，c 满足 a + b + c = 1，a2 + b2 + c2 = 3，a3 + b3 + c3 = 5则a4 + b4 + c4的值是 答案：25/3难度：建议：初一 10.已知ABC的三边长a、b、c满足，求证：ABC是等边三角形难度：建议：初二11.若x为实数，的最小值为 答案：13难度：建议：初二
