《全国2013年初中数学竞赛模拟试题(一)(无答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《全国2013年初中数学竞赛模拟试题(一)(无答案)(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、全国初中数学竞赛模拟试题(一)班级_学号_姓名_得分_一、选择题(本题满分30分,每小题5分)1设a、b、c为实数,abc0,且abc,则的值为()(A)1(B)1(C)2(D)32设x,y,z为实数,且有xyz,那么下列式子中正确的是()(A)xyyz(B)xyyz(C)xyyz(D)3在ABC中,BC3,内切圆半径r,则cotcot的值为()(A)(B)(C)(D)4已知a,则的值为()(A)(B)(C)(D)5已知M、N为平面上相异的两点,有m条直线过M而不过N(称为M类直线),有n条直线过N而不过M(称为N类直线)若每条M类直线与每条N类直线均相交,又每条直线被其上的交点连同M点或N点
2、分成若干段,则这mn条直线被分成的总段数是()(A)2mn(B)(m1)(n1)(C)2(mnmn)(D)2(m1)(n1)6若ab1,且有5a22001a90及9b22001b50,则的值是()(A)(B)(C)(D)二、填空题(本题满分30分,每小题5分)1化简(0a1)的结果是_2梯形ABCD中,ADBC(ADBC),ADa,BCb,E,F分别是AD,BC的中点,且AF交BE于P,CE交DF于Q,则PQ的长为_ABCDMNO3如图,梯形ABCD的对角线交于O,过O作两底的平行线分别交两腰于M、N若AB18,CD6,则MN的长为_4设m2m10,则m32m21999_5已知整数x、y满足15xy21x20y13,则xy_6已知x,y,那么_三、解答题(本题满分60分,每小题20分)1某新建储油罐装满油后发现底部匀速向外漏油,为安全并减少损失,需将油抽干后进行维修现有同样功率的小型抽油泵若干台,若5台一起抽需10小时抽干,7台一起抽需8小时抽干需在3小时内将油罐抽干,至少需要多少台抽油泵一起抽?2求二次函数yx2mxn在3x1的最大值和最小值3从1到n的n个连续自然数之积称为n的阶乘,记为n!(如5!54321)问:1999!的尾部有多少个连续的零?说明你的理由