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1、集合专项练习参考答案1. (2016 全国 I 卷，文 1,5 分)设集合 A 1,3,5,7 , B x|2 x 5，则 A AB=()(A)1，3( B)3，5( C)5，7( D)1，7【解析】集合 A与集合B的公共元素有3，5，故A B 3,5，故选B.2. (2016 全国 n卷，文 1, 5 分)已知集合 A 1,2,3, B x|x2 9，则 AAB=()(A) 2, 1 ,0,1,2,3( B) 2, 1,0,1 ,2(C) 1 ,2,3(D) 1 ,2【解析】由x29得3x3，所以B x| 3 x 3，因为A 1,2,3，所以Al B 1,2，故选 D.3. (2016 全国
2、川卷，文 1, 5 分)设集合 A 0,2,4,6,8,10, B 4,8，则 =()(A) 4 ,8( B) 0,2,6( C) 0 ,2,610(D) 0,2,4,6,810【解析】由补集的概念，得eAB 0, 2,6,10，故选C.4. (2016全国I卷，理1, 5分)设集合A x|x24x 30,Bx|2x 30,则 AAB=()/ 、3/ 、3/ 、3/ 、3(A) ( 3,-)(B)( 3,)(C) (1-)(D)(-,3)2222【解析】对于集合A:解方程 x2- 4x+ 3= 0 得，X1= 1, X2= 3,所以A= x|1v xv 3(大于取两边，小于取中间).3对于集合
3、B: 2x-30,解得x.AIB 3x| x 3.选 D .225. 2016全国n卷，理1 , 5分)已知z(m 3) (m1)i在复平面内对应的点在第四象限，贝U实数m的取值范围是()(A) ( 3,1)(B) ( 1,3) (C) (1,+ ) (D) (- , 3)【解析】要使复数 z对应的点在第四象限，应满足m 3 0，解得 3 m 1，故选A .m 1 0x x 0 ，则 SAT=(6(2016全国川卷，理1,5分)设集合S x (x 2)(x3)0 ,T(A)2, 3(B) (-, 2U 3, +)(C) 3, +)(D) (0, 2U 3, +)试换分析由得尤臭3或工兰兀所所以
4、7. (2016 北京，文 1, 5 分)已知集合 A x|2 x 4, B x | x 3 或 x5，则 AI B ()(A) x|2x5( B) x|x 5(C) x|2x3(D) x|x 5#【解析】画数轴得，0 12 3 4 56 ，所以AI B (2,3)，故选C.8. (2016 北京，理 1, 5 分)已知集合 A x|x| 2 , B 1,0,1,2,3，则 AI B ()|x|v 2，两边同时平方(a ) 0,1 (B) 0,1,2 (C) 1,0,1 (D) 1,0,1,2【解析一】对于集合 A:(解绝对值不等的常用方法是两边同时平方)得x2V 4,解方程x2= 4得，Xi
5、= 2, X2 = 2,所以A= x| 20, A = y|y0.对于集合B：v x2 1= 0,解得x= 1 , B= x| 1v xv 1(大于取两边，小于取中间). A U B = ( 1,)-1 0 112. (2016四川，文2, 5分)设集合A = x|1炸5, Z为整数集，则集合 APZ中元素的个数是(A)6(B)5(C)4(D)3【答案】B【解析】AI Z 1,2,3,4,5，由Z为整数集得Z= 一3, 2, 1, 0, 1, 2, 3.故 AI Z中元素的个数为5，选B .13. (2016四川，理1, 5分)设集合A x| 2 x 2 , Z为整数集，则 AI Z中元素的个
6、数 是( )(A) 3 ( B) 4 ( C) 5 ( D) 6【答案】C【解析】由题意，知AI Z 2, 1,0,1,2,由Z为整数集得Z = 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3.故AI Z中元素的个数为5,选C .14. (2016 天津，文 1, 5 分)已知集合 A 1,2,3 , B y | y 2x 1, x A，则 AI B =(A) 1,3( B) 1,2(C) 2,3( D) 1,2,3【答案】A【解析】t B y | y 2x 1,x A，当 x= 1 时，y= 2X1 1= 1 ；当 x= 2 时，y= 2X21 = 3;当 x= 3 时，y= 2X3- 1= 5.二
7、 B 1,3,5, AI B 1,3.选 A .15 . (2016 天津,理1 ,5分）已知集合A1,2,3,4 ,By y 3x 2,xA，则 A B(A)1(B)4(C)1,3(D)1,4【答案】D【解析】b yy 3x 2, x A , 当 x= 1时，y = 3X1 2 = 1；当x= 2 时，y= 3X22= 4;当x= 3 时，y= 3X3 2= 7;当x= 4 时，y= 4X3 2= 10. B= 1,4,7,10, AI B = 1 ,4 选 D.16. (2016 浙江，文 1 , 5 分)已知全集 U = 1 , 2, 3, 4, 5, 6，集合 P= 1 , 3, 5,
8、 Q= 1 ,2, 4，则(euP) UQ =()A. 1B . 3 , 5C. 1 , 2, 4, 6 D . 1 , 2, 3, 4, 5【答案】C试题分析：根溜卜集的算得匸*=246(田UQ = X电=减选c17. (2016 浙江，理 1 , 5 分)已知集合 P=?1 4,则 PU(? =( )A . 2 , 3 B. ( 2, 3 C. 1 , 2) D . (-, - 2 U1 , +【答案】B【解析】对于集合 Q：T x2= 4，解得x = i2,.B= xX2(大于取两边，小于取 中间)加据补集的运算得卡4=-22扎(-Z几 敌选E.18. (2016 江苏，文理 1, 5
9、分)已知集合 A 1,2,3,6, B x| 2 x 3,则 Al B=.【答案】1,2【解析】AI B 1,2,3,6 I x 2 x 31,2 .故答案应填：1,219. (2015 全国 I 卷，文 1, 5 分)已知集合 A = x|x= 3n + 2, n N , B = 6 , 8, 10, 12, 14, 则集合APB中元素的个数为()A . 5B . 4C . 3D . 2【答案】D【解析】由已知得 A = 2 , 5, 8, 11, 14, 17,又 B = 6 , 8, 10, 12, 14，所以 APB =8 , 14.20. (2015 全国 H 卷，文 1, 5 分)
10、已知集合 A = x 1v xv 2, B = x|0v xv 3，贝U A U B =()A . ( 1, 3) B . ( 1, 0) C . (0, 2) D . (2, 3)【答案】A【解析】因为 A = ( 1 , 2), B = (0 , 3)，所以A U B= ( 1 , 3)，故选A .21 . (2014 全国 I 卷，文 1, 5 分)已知集合 M = x| 1 vxv 3, N = x| 2 v xv 1,贝U MAN = ( )A . ( 2, 1) B . ( 1, 1) C. (1 , 3) D . ( 2, 3)【答案】B【解析】MAN = x| 1 v xv 3
11、 Ax 2v xv 1 = x| 1 v xv 1.22. ( 2014 全国n卷，文 1, 5 分)已知集合 A = 2, 0,2 , B = x|x2 x 2 = 0,则 APB =()A .B . 2C . 0D . 2【答案】B【解析】集合 A = 2, 0, 2 , B= x|x2 x 2= 0 = 2 , 1,二 AQB = 2，故选 B .23. (2013 全国 I 卷，文 1, 5 分)已知集合 A = 1 , 2, 3, 4 , B= x|x= n2, n A，则 APB =( )A. 1 , 4B. 2 , 3C. 9 , 16 D. 1 , 2【答案】A【解析】/ B = x|x= n2, n A = 1 , 4, 9, 16 , a APB = 1 , 4，故选 A .24. (2013全国n卷，文1, 5 分)已知集合 M = x| 3v xv 1, N = 3, 2, 1, 0, 1,则 MAN =()A .
