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1、 榆林八中学生自主学习方案 班级_组号_姓名_科 目数学 课 题勾股定理的应用授课时间2014.9设 计 人乔璐璐、李军锋、 刘丽丽、 孙伟茹 学案序号4学习目标能正确运用勾股定理及直角三角形的判别方法解决简单的实际问题重 点将实际问题转化为数学问题难 点立体图形转化平面图形教师寄语积极主动的习惯代表着立即采取行动，从自我做起，从现在做起。 一、学前准备： 1、勾股定理的内容为： ，如果直角三角形两直角边分别为、，斜边为，那么： 。2、勾股定理的逆定理的内容为： 3、底边长为10，底边上的高为12的等腰三角形的腰长是 4、如图，小明要从A地到B地去，有几条路可走？请你帮他选一条最近的路，为什么
2、这样选择？二、探究新知1、圆柱的侧面展开图是 ，其中长方形的宽与圆柱的 相等长方形的长与圆柱的 相等，即： （用含有r的字母表示，并在空挡处写出过程）2、如图所示，有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，他想吃到上底面与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（1）拿出做好的圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱侧面画出几条路线，然后将圆柱的侧面展开，观察或测量A、B之间最短的是那条线段（2）确定最短路线的依据是什么？（3）小组交流讨论A、B之间的最短距离的算法，如图：是一圆柱玻璃杯，从内部测得底面半径为6cm,高为16cm，现有一根长为22cm
3、的吸管任意放入杯中，则吸管露在杯口外的长度最少为 cm。三、巩固新知1、如果三角形的三边长a、b、c满足a2b2c2，那么这个三角形是_三角形，我们把这个定理叫做勾股定理的_2、分别以下列四组数为一个三角形的边长：(1)6、8，10，(2)5、12、13，(3)8、15、17，(4)4、5、6，其中能构成直角三角形的有_(填序号)3、若ABC中，(ba)(ba)c2，则B_；4、一个无盖的长方体形盒子的长、宽、高分别为8cm，8cm，12cm，一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，你能帮蚂蚁实际一条最短的路线吗？蚂蚁药爬行的最短行程是多少？四、归纳总结通过本节课的学习你学到了哪些知识？还有哪些疑问？与同学交流一下。五、达标检测1、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的ABC是_三角形2、等边三角形的高为2，则它的面积是。3、直角三角形两直角边分别为6cm和8cm，则斜边上的中线长为4、如图，带阴影长方形面积是多少？5、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8:00甲先出发，他以6km/h的速度向正东行走。1小时后乙出发，他以5km/h的速度向正北行走，上午10:00，甲、乙二人相距多远？ 厚德载物 自强不息 厚德载物 自强不息
