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1、2014年四川省遂宁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1（4分）（2014遂宁）在下列各数中，最小的数是（）A0B1CD2考点：有理数大小比较菁优网版权所有分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案解答：解：210，故选：D点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键2（4分）（2014遂宁）下列计算错误的是（）A4（2）=2B45=1C（2）2=4D20140=1考点：负整数指数幂；有理数的减法；有理数的除法；零指数幂菁优网版权所有分析：根据有理数的除法、减法法则、以及0
2、次幂和负指数次幂即可作出判断解答：解：A、B、D都正确，不符合题意；B、（2）2=，错误，符合题意故选B点评：本题主要考查了零指数幂，负指数幂的运算负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于13（4分）（2014遂宁）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A棱柱B圆柱C圆锥D球考点：由三视图判断几何体菁优网版权所有专题：压轴题分析：根据三视图确定该几何体是圆柱体解答：解：根据主视图和左视图为矩形是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱故选B点评：本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认识4（4分）（2014遂宁）数据：2，5，4，5，
3、3，4，4的众数与中位数分别是（）A4，3B4，4C3，4D4，5考点：众数；中位数菁优网版权所有分析：根据众数及中位数的定义，求解即可解答：解：将数据从小到大排列为：2，3，4，4，4，5，5，众数是4，中位数是4故选B点评：本题考查了众数及中位数的知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数5（4分）（2014遂宁）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx=1考点：函数自变量的取值范围菁优网版权所有分析：根据分母不等于0列式计算即可得解解答：解：由题意得，x10，解得x1故选C点评：本题考查了函数
4、自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负6（4分）（2014遂宁）点A（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标菁优网版权所有分析：根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案解答：解：点A（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（1，2），故选；D点评：此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律7（4分）（2014遂宁）若O1的半径
5、为6，O2与O1外切，圆心距O1O2=10，则O2的半径为（）A4B16C8D4或16考点：圆与圆的位置关系菁优网版权所有分析：设两圆的半径分别为R和r，且Rr，圆心距为d：外离，则dR+r；外切，则d=R+r；相交，则RrdR+r；内切，则d=Rr；内含，则dRr解答：解：因两圆外切，可知两圆的外径之和等于圆心距，即R+r=O1O2所以R=0102r=106=4故选A点评：本题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法8（4分）（2014遂宁）不等式组的解集是（）Ax2Bx3C2x3D无解考点：解一元一次不等式组菁优网版权所有分析：先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即
6、可解答：解：解不等式得：x2，解不等式得：x3，不等式组的解集为2x3，故选C点评：本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找到不等式组的解集9（4分）（2014遂宁）如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，SABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A3B4C6D5考点：角平分线的性质菁优网版权所有分析：过点D作DFAC于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再根据SABC=SABD+SACD列出方程求解即可解答：解：如图，过点D作DFAC于F，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB，DE=DF，由图可知，S
7、ABC=SABD+SACD，42+AC2=7，解得AC=3故选A点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键10（4分）（2014遂宁）如图，在RtABC中，ACB=90，ABC=30，将ABC绕点C顺时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为（）A30B60C90D150考点：旋转的性质菁优网版权所有分析：根据直角三角形两锐角互余求出A=60，根据旋转的性质可得AC=AC，然后判断出AAC是等边三角形，根据等边三角形的性质求出ACA=60，然后根据旋转角的定义解答即可解答：解：ACB=90，ABC=30，A=9030=60，ABC绕点C顺时针旋转至
8、ABC点A恰好落在AB上，AC=AC，AAC是等边三角形，ACA=60，旋转角为60故选B点评：本题考查了旋转的性质，直角三角形两锐角互余，等边三角形的判定与性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）11（4分）（2014遂宁）正多边形一个外角的度数是60，则该正多边形的边数是6考点：多边形内角与外角菁优网版权所有分析：根据正多边形的每一个外角都相等，多边形的边数=36060，计算即可求解解答：解：这个正多边形的边数：36060=6故答案为：6点评：本题考查了多边形的内角与外角的关系，熟记正多边形的边数与外角的关系是解题的关键12（4分）（201
9、4遂宁）四川省第十二届运动会将于2014年8月16日在我市举行，我市约3810000人民热烈欢迎来自全省的运动健儿请把数据3810000用科学记数法表示为3.81106考点：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将3810000用科学记数法表示为：3.81106故答案为：3.81106点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为
10、整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13（4分）（2014遂宁）已知圆锥的底面半径是4，母线长是5，则该圆锥的侧面积是20（结果保留）考点：圆锥的计算菁优网版权所有分析：圆锥的侧面积=底面周长母线长2解答：解：底面圆的半径为4，则底面周长=8，侧面面积=85=20故答案为：20点评：本题考查了圆锥的计算，利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解14（4分）（2014遂宁）我市射击队为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会比赛，组织了选拔测试，两人分别进行了五次射击，成绩（单位：环）如下：甲109899乙1089810则应选择甲运动员参加省运动会比赛考点：方差菁优网版权所有分析：先分
11、别计算出甲和乙的平均数，再利用方差公式求出甲和乙的方差，最后根据方差的大小进行判断即可解答：解：甲的平均数是：（10+9+8+9+9）=9，乙的平均数是：（10+8+9+8+10）=9，甲的方差是：S2甲=（109）2+（99）2+（89）2+（99）2+（99）2=0.4；乙的方差是：S2乙=（99）2+（89）2+（99）2+（109）2+（99）2=0.8；S2甲S2乙，甲的成绩稳定，应选择甲运动员参加省运动会比赛故答案为：甲点评：本题考查了方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，
12、各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定15（4分）（2014遂宁）已知：如图，在ABC中，点A1，B1，C1分别是BC、AC、AB的中点，A2，B2，C2分别是B1C1，A1C1，A1B1的中点，依此类推若ABC的周长为1，则AnBnCn的周长为考点：三角形中位线定理菁优网版权所有专题：规律型分析：由于A1、B1、C1分别是ABC的边BC、CA、AB的中点，就可以得出A1B1C1ABC，且相似比为，A2B2C2ABC的相似比为，依此类推AnBnCnABC的相似比为，解答：解：A1、B1、C1分别是ABC的边BC、CA、AB的中点，A1B1、A1C1、B1C1是ABC的中位线，A1B1C1
13、ABC，且相似比为，A2、B2、C2分别是A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，A2B2C2A1B1C1且相似比为，A2B2C2ABC的相似比为依此类推AnBnCnABC的相似比为，ABC的周长为1，AnBnCn的周长为故答案为点评：本题考查了三角形中位线定理的运用，相似三角形的判定与性质的运用，解题的关键是有相似三角形的性质：三、计算题（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）16（7分）（2014遂宁）计算：（2）2+2sin45+|考点：实数的运算；特殊角的三角函数值菁优网版权所有分析：分别根据有理数乘方的法则、数的开方法则、绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则
