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1、22.2.4一元二次方程根与系数的关系设计人：何晓丽 审核人：班 级: 小主人：【学习目标】 1、掌握一元二次方程根与系数的关系内容。2、灵活运用一元二次方程根与系数的关系解决实际问题。【学习重点】 一元二次方程根与系数的关系内容。【学习难点】 对根与系数的关系的理解和推导。【学习方法】 自主学习 ， 合作探究 。自学一、 阅读课本40-41页内容。 二、独立完成下列内容。1、利用求根公式写出一元二次方程一般形式的根，并求两根之和与两根之积。 2、不解方程，求下列方程的两根之和与两根之积。（1）、x2-6x-15=0 （2）、3x2+7x-9=0 （3）、5x-1=4x2三、总结：一元二次方程
2、根与系数的关系是以一元二次方程有两个实数根为前提 条件的，所以应用时先确定方程是否有什么？怎样确定呢？ 利用一元二次方程根与系数的关系求方程两根的和与积的步骤为：（1）先将方程化为_形式（2）确定_的值（3）计算_的值，辨别方程是否有根（4）利用一元二次方程根与系数的关系_ ，计算方程两根 的和与积。四、新知扩展。、已知关于x的一元二次方程2x2-bx+c=o的两根是-1,3, 则b=_,c=_、小明同学在解关于x的一元二次方程x2-3x+c=0时，正确解得x1=1,x2=2，则c=_五、我的困惑：研学1、两人对学把有疑惑的问题记下来带到小组内解决。2、小组群学：由小组长负责，先确定要讨论的问
3、题，再确立讨论顺序和规则，并安排记录讨论成果和疑问。3、全班互动：由大组长主持，进行组间质疑，解决各小组的疑问。4,组内预演，组长合理分工。示学1， 展示小组讨论结果。2，阳光展示，认真倾听，积极点评，敢于质疑。检学一、必做题1、利用一元二次方程根与系数的关系求方程两根的和与积 x2-3x=15 3x2-9=7x 5x2-1=4x2+x2、 已知关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根互为相反数，则p=_；如果两根互为倒数，则q=_3.已知关于x的一元二次方程kx2-6x+4=o的两根为m,n, 且mn=-2,求m的值。4.已知关于x的一元二次方程2x2-ax-1=o的两根为m,n,且m+n=-3,求a的值。二、选做题已知x1,x2是方程2x2+3x-4=0的两根，利用根与系数的关系，试求下列代数式的值.（1） (x1+1)(x2+1) (2)(x1-2)(x2-2)(3) x12 +x22
