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1、 1 1 1第四章 圆检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，已知AB、CD是O的两条直径，ABC=28，那么BAD=（）A.28 B.42 C.56 D.84 2.如图，为的直径，弦，垂足为，下列结论中，错误的是（ ）A. B. C. D.3.在同圆中，下列四个命题:(1)圆心角是顶点在圆心的角；(2)两个圆心角相等， 它们所对 的弦也相等；(3)两条弦相等，它们所对的弧也相等；(4)等弧所对的圆心角相等.其中真命题有（ ）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个第4题图第1题图4.如图，在平面直角坐标系中，A经过原点O，并且分别与x轴、y轴
2、交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则A的半径为（）A.3 B.4 C.5 D.85.(2013山东烟台中考）如图，已知O1的半径为1 cm，O2的半径为2 cm，将O1，O2放置在直线l上，如果O1在直线l上任意滚动，那么圆心距O1O2的长不可能是（）A.6 cm B.3 cm C.2 cm D.0.5 cm第5题图6.如图，是的直径，是的切线，为切点，连接交于点,连接,若,则下列结论正确的是（ ）A B. C. D. 7.在中，若，的半径分别为，则的位置关系是( )A.外切B.内切C.相交D.外离8.如图，将边长为1 cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动（不滑动），点B从开始
3、到结束，所经过路径的长度为（）A. cm B. cm C. cm D.3 cm9.（山东潍坊中考）如图，半径为1的小圆在半径为 9 的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（ ）A.17 B.32 C.49 D.80 10.如图，的半径为2，点到直线的距离为3，点是直线上的一个动点，切于点，则的最小值是（ ）A. B. C.3 D.2二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，在中，直径垂直弦于点，连接，已知的半径为2，,则=_度第11题图A B D O C E 12.如图，O的外切正六边形的边长为2，则图中阴影部分的面积为_.13.如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸
4、杯开口圆的直径EF长为10 cm，母线OE（OF）长为10 cm在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2 cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离是 _cm.14.如图，A，B的半径分别为 ，圆心距为如果A由图示位置沿直线向右平移，则此时A与B的位置关系是_AOBDC第15题图15.如图，是O的直径，点是圆上两点，则_.16.如图，图中的圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为；图中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为；图中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长为；.依此规律，当正方形边长为2
5、时，则= _. 第18题图A P B O 17.如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦与小圆相切于点，若大圆半径为，小圆半径为，则弦的长为_18.如图，切O于，两点，若，O的半径为3，则阴影部分的面积为_.三、解答题（共46分）19.（6分）如图，的直径和弦相交于点，=2，=6，=30，求弦长20.（6分）在中，若弦的长等于半径，求弦所对的弧所对的圆周角的度数.21.（6分）如图，从一个半径为1的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90的扇形BAC（1）求这个扇形的面积（2）若将扇形BAC围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面直径是多少？能否从最大 的余料中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由C O D 第
6、19题图B A E 22. （6分）已知等腰的三个顶点都在半径为5的上，如果底边的长为8，求边上的高.23.（6分）已知：如图，在中，点在上，以为圆心， 长为半径的圆与分别交于点，且判断直线与的位置关系，并证明你的结论.24.（8分）如图，内接于，且与的延长线交于点. (1)判断与的位置关系,并说明理由；(2)若120，求的长 25.（8分）如图，点在的直径的延长线上，点在上，且，.第25题图（1）求证：是的切线；（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.第四章 圆检测题参考答案1.A 解析： OB=OC，ABC=28， OCB=ABC=28. 弧BD所对的圆周角是BAD和OCB， BAD=O
7、CB=28，故选A2.D 解析：依据垂径定理可得,选项A、B、C都正确,选项D是错误的.3.A 4.C 解析：如图，连接BC， BOC=90， BC为A的直径，即BC过圆心A.在RtBOC中，OB=8，OC=6，根据勾股定理得：BC=10，则A的半径为5第4题图故选C.5.D 解析： O1的半径为1 cm，O2的半径为2 cm， 当两圆内切时，圆心距为1 cm. O1在直线l上任意滚动， 两圆不可能内含， 圆心距不能小于1 cm，故选D6.A 解析： 是的直径，与切于点且, Rt、Rt和Rt都是等腰直角三角形， 只有成立.故选A.7.A 解析：由勾股定理知，又所以两圆外切.8.C解析： ABC
8、是等边三角形， ACB=60， ACA=120.点B两次翻动划过的弧长相等，则点B经过的路径长=（cm）.故选C9.B 解析：阴影部分的内径为7，外径为9，所以阴影部分的面积为10.B 解析：设点到直线的距离为, 切于点， ，故PB的最小值为.11.30 解析：由垂径定理得 , .12. 解析： 六边形ABCDEF是正六边形， AOB=60， OAB是等边三角形，OA=OB=AB=2.如图，设点G为AB与O的切点，连接OG，则OGAB， OG=OAsin 60=2=， S阴影=SOAB-S扇形OMN=2 -=13. 解析：圆锥侧面沿母线OF展开可得右图： 则EOF=5（210）360=90.在
9、RtAOE中，OA=8 cm，OE=10 cm，根据勾股定理可得：AE=2cm，所以蚂蚁爬行的最短距离为2cm14.相交 解析：由图示位置沿直线向右平移，此时圆心距为，所以两圆相交.15.40 解析： , ， .16.10 100 解析： ，10 100.17.16 解析：连接， ， 18. ，因为，切O于，两点 ，所以=，所以所以，所以阴影部分的面积为.19.解：过点作，垂足为. ， . ， ，, =.20.解：如图, ， 是等边三角形， =60,.B O A C D 第20题答图 弦所对的弧所对的圆周角的度数为30或150.21.解：（1）如图， BAC为直角，BC=2， AB2+AC2=
10、BC2. AB=AC， AB2+AB2=22， 扇形半径为AB= ， S扇形= =.（2）设围成圆锥的底面半径为r，则2r= ，解得2r=.延长AO分别交弧BC和O于点E、F，而EF=2-， 不能从最大的余料中剪出一个圆做该圆锥的底面22.解：作，则即为边上的高.设圆心到的距离为，则依据垂径定理得.当圆心在三角形内部时,如图（1），边上的高为；当圆心在三角形外部时,如图（2），边上的高为 .23解：直线与相切证明如下：如图，连接、 ， ， 又 ， 直线与相切24解: (1) CD与O相切.理由如下：如图，作直径CE，连接AE 是直径， 90， . ， . ABCD， ACD=CAB. ， ， ACD = 90，即DCO= 90， ， 与O相切（2） ，又， . ， 是等边三角形， . 在RtDCO中， ， 25（1）证明：连接. ， . , . . 是的切线. （2）解： ， . .在RtOCD中,. . 图中阴影部分的面积为.
