《2014-2015学年九年级期末复习卷（圆）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014-2015学年九年级期末复习卷（圆）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级期末复习卷（圆）一、易错点辨析圆的有关概念与性质: 等圆、等弧、圆心角、圆周角、垂径定理及推论、弧弦圆心角定理、圆周角定理及推论、圆内四边形性质 易错点：1、等弧的概念，区别于长度相等的弧； 2、利用圆周角定理求角时，注意分类讨论.举例1：AOB=100， 点C在O上, 且点C不与A、B重合， 则ACB的度数为 3、在应用垂径定理的计算中，注意分类讨论.举例2：题面：已知O的半径为5cm，AB和CD是O的弦，AB/CD, AB=6cm，CD=8cm，求AB与CD之间的距离是多少？点、直线和圆的位置关系:外接圆、外心、直线与圆三种位置关系、切线性质及判定 易错点：1. 不在同一直线上的点确
2、定圆、三角形外接圆 2.切线的性质及判定举例1：平面上不共线的四点，可以确定圆的个数为（）A1个或3个B3个或4个C1个或3个或4个 D1个或2个或3个或4个举例2：如图：直线y与x轴，y轴分别相交于A、B两点，半径为1的P沿x轴向右移动，点P坐标为P（m，0），当P与该直线相交时，m的取值范围是 切线长定理的应用：切线长定理、内切圆、内心 易错点：1. 由于位置关系的不确定所产生的分类讨论 2. 内切圆举例1： O的两条切线PA和PB相交于点P，与O相切于A、B两点，C是O上的一点，若P=700，则ACB= . 举例2：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，O
3、AB=90P1是OAB的内切圆，且P1的坐标为(3,1)OA的长为 ，OB的长为 ；扇形与圆锥: 弧长公式、扇形面积公式、圆锥侧面积及全面积 易错点：1、圆锥和侧面展开扇形的关系 2、阴暗部分面积举例1：如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90，则R与r之间的关系是 举例2：如图，圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形ABC，P是母线AC的中点求在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长 举例3：如图，两个半圆中，小圆的圆心O在大O的直径CD上，长为4的弦AB与直径CD平行且与小半圆相切，那么圆中阴影部分面积等于 二、
4、例题精讲例题1：已知，如图，ABC内接于O，BC=12cm，A=60. 求O的直径 例题2：已知，如图，A，B是半圆O上的两点，CD是O的直径，AOD=80，B是弧AD的中点若CD=4cm，求AP+PB的最小值例题3：如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G若AF的长为2，则FG的长为 ）OOOOl例题4：已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50m，半圆的直径为4m，则圆心O所经过的路线长是 m
5、.（结果用表示）例题5：（2014镇江）如图，O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上的一点，EAB=ADB（1）求证：EA是O的切线；（2）已知点B是EF的中点，求证：以A、B、C为顶点的三角形与AEF相似；（3）已知AF=4，CF=2在（2）条件下，求AE的长三、当堂训练DOBCEA图一1BC = BD如图一，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为E，下列结论中错误的是（ ）ACE = DE BCBAC=BAD D AC=ED2I是ABC的内心，BIC = 130，则A为（ ）A120 B60 C70 D803O1和O2的半径是2 cm和3 cm，两圆的圆心距0.5cm，则两圆的位置
6、关系是（ ）A内切 B内含 C外切 D相交4ABC的三边长分别为6、8、10，则其内切圆和外接圆的半径分别是 5如果扇形的圆心角为150，它的面积为240 cm 2，那么扇形的半径为 6若圆锥的侧面面积为12 cm 2，它的底面半径为3 cm，则此圆锥的母线长为 7有一个边长为12cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个正六边形，则这个圆形纸片的半径最小是 8如图，AB为O直径，BAC的平分线交O于D点，若BAC = 40，那么OAACBD第8题ABD = _9如图，RtABC中，BAC=90，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于点D，则阴影部分面积为_ 10如图，O半径为1，圆心O
7、点在正三角形的AB边上沿图示方向移动，当O移动到与AC边相切时，OA的长为_ _11如图，某座桥的桥拱是圆弧形，它的跨度（AB）为80米，拱高（CD）为20米，求桥拱的半径12如图，在中，以为直径的交于点， 于点AOBMNC图（1）求证是的切线；（2）若，求图中阴影部分的面积四、课后作业1.已知圆外一点和圆周的最短距离为2，最长距离为8，则该圆的半径是 2.如图，PA、PB是O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若P40，则ACB的度数是 第4题图第3题图第2题图3. 如图，点A、B、C、D在O上，OBAC，若BOC=56，则ADB= 度4. 如图，RtABC的内切圆O与两直角边
8、AB，BC分别相切与点D、E，过劣弧DE（不包括端点D，E）上任一点P作O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若O的半径为r，则RtMBN的周长为 第7题图5. 如图，已知线段OA交O于点B，且OB=AB，点P是O上的一个动点，那么OAP的最大值是 第5题图第6题图6.如图，弧BE是半径为6的圆D的圆周，C点是弧BE上的任意一点，ABD是等边三角形，则四边形ABCD的周长P的取值范围是 7.如图所示，的半径分别为 ，圆心距为如果由图示位置沿直线向右平移，则此时该圆与的位置关系是_8.如图，如果从半径为5cm的圆形纸片上剪去 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高是 cm9等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比是 10. 如图，已知ABC内接于 O，AB是O的直径，点F在 O上，且满足=，过点C作 O的切线交AB的延长线于D点，交AF的延长线于E点（1）求证：AE DE；（2）若tan CBA=，AE=3，求AF的长
