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1、“研读课标”成果I研读课程标准 解读学段目标弄清彼此联系 提高教学效益2011 版数学课标是在实验版的基础上，针对十年课改实践中取 得的成果以及出现的问题，并结合时代的发展而精心修订的。本次课 程标准的修订从其基本面貌上看，标准的各个部分都有不同幅度的修 订。新版课标对实验稿进行了200 余处增删或调整，从而使新版课程 标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、 明了和全面，真正成了我们的教学指南。一、对总体目标的解读标准与实验稿一样，明确了学生在义务教育阶段的发展 应该是多方面的。标准在实验稿基础上，明确提出了获得必 需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；在分析
2、和解决 问题的基础上，明确提出了增强发现和提出问题、分析和解决问题的 能力，这些无疑是巨大进步。同时，标准还对一些目标进行了完善，比如对于学习习惯， 明确提出了应该培养的学习习惯是：认真勤奋、独立思考、合作交流、 反思质疑。课程目标的设计，凸显了以下特点。（一）课程目标的总体设计仍然保持总体目标和学段目标的结 构。目标的设计以学生的全面发展和提高数学素养为宗旨，注重过程 性目标和结果性目标相结合。具体分为：知识技能、数学思考、问题 解决、情感态度四个方面。并强调“总目标的这四个方面，不是相互 独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体”。“这些目 标的整体实现，是学生受到良好数学教育的
3、标志，它对学生的全面、 持续、和谐发展有着重要的意义”。课程内容的选择中，教学方法的 设计，教学评价的组织等，都应遵循课程的总体目标，以实现总体目 标为指向。“数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能 的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现”。（二）明确提出“四基”。标准明确提出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能“获 得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、 基本思想和基本活动经验”。基础知识和基本技能是我国数学教育中 历来的传统优势，在数学课程改革中应当保持并赋予新意。基本思想 和基本活动经验是数学课程教学中应当特别重视的，是数学素养的重 要标志。不
4、仅是学生当前学习和发展的需要，更是学生未来学习和终 身发展所必须的。“四基”可以看作是对学生进行良好数学教育的集 中体现，关系到学生当前学习和长远发展，有利于培养学生的创新意 识和创造性思维。在实施新的课程标准时，更应当重视对基本思想和 基本活动经验的研究和落实。（三）明确提出“四能”。新“课标”提出培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决 问题的能力（又称“四能”）。而学生发现和提出问题是创新的基础， 创新意识的培养是现代数学教育的基本任务。提出“培养学生发现和 提出问题的能力”，体现了时代的要求。爱因斯坦指出：“提出一个问 题往往比解决一个问题更为重要，因为解决问题也许仅是数学上的或 实
5、验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看 旧的问题，却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。” 基于此，新“课标”将“实验稿”课标总目标中的“解决问题”改成 了“问题解决”，要求教师在教学中设计适合的情境，让学生自己去 发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，切实培养学生的能力。（四）明确提出“发现问题、提出问题”能力的培养。解决问题是数学教育的核心，培养学生解决问题的能力始终是数 学教育应当重视的重要议题。标准将原来总目标中四个方面的“解 决问题”改为“问题解决”，更加重视学生的问题意识以及解决问题 的综合能力的培养，强调学生在具体的情境中发现问题、提出问题， 提高
6、分析问题和解决问题的能力。分析和解决问题固然重要，而发现 和提出问题更有利于培养学生的创新意识，对于整体上提高学生数学 素养，特别是社会适应能力更为重要。二、对学段目标的解读关于学段目标，总的来说，不同的学段标准的目标要求不同。 第一学段，强调“实践”，强调数学与生活经验的联系；第二学段， 在继续强调实践与经验的基础上，增加了“综合应用”的要求；第三 学段，强调了以“课题”为标志的研究性学习方式。具体解读如下：（一）知识技能方面。课程标准中的学段目标在“知识技能”的结果目标表述中， 大量使用了“经历”“体会”“感受”“体验”“探索”等表达过程目标 的行为动词，这再次表明课程的结果目标与过程目标
7、是密不可分的， 教师在教学活动中一定要统筹兼顾。如在“数与代数”领域中，学段 目标关于知识技能方面的表述，可以分为“数学抽象”“数与式”“数 学运算”三个小方面，我们看它是如何层层深入的。1、关于数学抽象的表述。第一学段为“经历从日常生活中抽象出数的过程”，第二学段为 “体验从具体情境中抽象出数的过程”；第一学段的行为动词为“经 历”，第二学段的行为动词上升为“体验”；第一学段涉及的范围仅仅 是“从日常生活中”，第二学段的范围上升为一般的“从具体情境中”； 第一、第二学段的中心短语都是“抽象出数”。这些表述，都体现出 逐渐深化的过程。2、关于数与式的表述。第一学段为“理解万以内数的意义，初步认
8、识分数和小数”，第二学段为“认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，了解 负数。”这些表述在逐渐扩大数的范围。3、关于数学运算的表述。第一学段为“体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准 确进行运算；在具体情境中，能选择适当的单位进行简单的估算”， 第二学段为“掌握必要的运算技能；理解估算的意义；能用方程表示 简单的数量关系，能解简单的方程”。虽然两个学段都使用了“掌握 必要的运算技能”的短语，但是第一学段是针对“万以内的数”和简 单的“分数和小数”，第二学段是针对“万以上的数”和“分数、小 数、百分数”。关于估算，第一学段只要求“在具体情境中，能选择 适当的单位进行简单的估算”，第
9、二学段则要求“理解估算的意义”。 关于方程，第一学段没有要求，第二学段只要求“能用方程表示简单 的数量关系，能解简单的方程”。这些表述也都体现出逐渐深化的过 程。（二）数学思考方面。以“图形与几何”领域及思维和推理两方面进行阐述。在“图形 与几何”领域，学段目标关于数学思考方面的表述，第一学段为“在 从物体中抽象出几何图形、想象图形的运动和位置的过程中，发展空 间观念”，第二学段为“初步形成空间观念，感受几何直观的作用”。 这里从“发展空间观念”到“初步形成空间观念”，也在逐渐深化。在思维和推理的方面，第一学段为“在观察、操怍等活动中，能 提出一些简单的猜想，会独立思考问题，表达自己的想法”，
10、第二学 段为“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能 进行有条理的思考，能比较清楚地表达白己的思考过程与结果”。这 里关于思维的表述，从“会独立思考问题”到“能进行有条理的思考， 能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”，体现出逐渐深化的过程； 关于推理的表述，从“能提出一些简单的猜想”到“发展合情推理能 力”，也体现出逐渐深化的过程。（三）问题解决方面。仅以发现问题、提出问题和初步地解决问题方面为例进行分析。 这方面学段目标的表述为：第一学段是“能在教师的指导下，从日常 生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决”，第二学段是“尝 试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用
11、一些知识加以解 决”；这里关于发现问题、提出问题，第一学段中的表述“能在教师 的指导下”，意味着还不够主动，第二学段的表述改为“尝试”，就多 少有了一点主动性。关于初步地解决问题，第一学段中的表述为“尝 试解决”，第二学段中的表述为“运用一些知识加以解决”。（四）情感态度方面。仅以引起好奇心和求知欲两方面为例进行分析。第一学段表述为 “对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动”，第二学段 为“愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活 动”。这里的中心短语，从“有好奇心，能参与”到“愿意了解、主 动参与”，范围也从“身边与数学有关的事物”到“社会生活中与数 学相关的信息”，无不体现出渐次深化的过程。从以上可以看到，课程标准在关于第一、二学段的学段目标 中，对于具体目标的每一方面的表述，都照顾到各个学段学生的年龄 心理特点，体现了层层深入、步步提高的意图，也反映了课程内容螺 旋式上升的思路。这是符合学生的认识规律的。其实，尽管 2011版课标对实验稿进行了200 余处增删或调整， 但是，它们对于数学教育价值的深刻认识和对于学生发展的真正关怀 没有改变。课标为我们进一步明确了今后的教学方向，同时也对我们 提出了更多、更高的要求，需要我们更加认真解读，学习、体会新课 标中理念、思想，并将其切切实实的用到我们的教学中去，培育出真 正有利于社会进步的可持续发展的有用人才。
