《493240782 新课标Ⅱ 高考仿真模拟卷（四）文科数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《493240782 新课标Ⅱ 高考仿真模拟卷（四）文科数学试题及答案（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015年高考仿真模拟卷新课标数学（文卷四）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分考试时间为120分钟，其中第卷22题24题为选考题，其它题为必考题考试结束后，将试卷和答题卡一并交回注意事项：1答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内2选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效4保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀第卷一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，
2、每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1（2015东北三省四城市联考暨沈阳市二模1）已知集合，则（ ）ABCD 2（2015广东深圳二模1）是虚数单位，复数在复平面内对应的点位于（） A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限3（2015乌鲁木齐第二次诊断5）向以（0,0），（1，0），（1,1），（0,1）为顶点的正方形区域内随机投一个点，则该点落在内的概率为（）ABCD4（2015届安徽省安庆市高三第二次模拟考试3）5（2015商丘市高三第二次模拟考试5）函数(R,)的最小正周期为，为了得到的图象，只需将函数的图象（）向左平移个单位长度 向右平移个
3、单位长度向左平移个单位长度 向右平移个单位长度6（2015湖南十三校二模5）已知，则的最小值为（ ） ABCD67（2015湖南怀化二模2） 下列说法正确的是（）A命题“若，则”的否命题为“若，则”；B命题“”的否定是“”；C命题“若，则”的逆否命题为真命题；D“” 是“”的必要不充分条件8（2015黑龙江大庆第一中学模拟）函数的图象大致是()9（2015杭州第二次教学质检3）棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（ ） A B4 C D210（2015广西南宁二次适应性测试8）设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，椭圆的离心率为，此椭圆的方程
4、为（ ）ABCD11（2015河南郑州第二次质量预测6）已知圆C：，若点P（，）在圆C外，则直线l: 与圆C的位置关系为（）A相离B相切C相交D不能确定12（2015长春市普通高中高三质量监测（三）4）已知中，内角A，B，C的对边分别为,，则的面积为（）AB1CD2第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13(2015安徽合肥二模12)如图所示的程序框图，若输入的x的值是1，则输出的结果为14（2015长春市质量监测14）将高一9班参加社会实践编号为：1，2，3,，48的48
5、名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知5号，29号，41号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号是 15（2015北京市西城区高三一模试卷9）已知平面向量满足，那么 _16（2015山西忻州一中、康杰一中、长治二中、临汾一中联考）已知函数，若函数有且仅有两个零点，则实数的取值范围是 三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（2015安徽省合肥市高三第二次教学质量检测18）（本小题满分12分）已知数列满足 （I）求数列的通项公式； （II）若，求数列的前n项和Sn18（2015东北三省四市联考二19）（本小题满分12分）如图，在四棱锥
6、P-ABCD中，底面ABCD是菱形，DAB45，PD平面ABCD，PD=AD=1，点E为AB上一点，且，点F为PD中点（）若，求证：直线AF平面PEC ；（）是否存在一个常数，使得平面PED平面PAB 若存在，求出的值；若不存在，说明理由19（2015北京海淀区期中练习16）（本小题满分12分）某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，整理得到数据分组及频率分布表和频率分布直方图： 分组（日销售量）频率（甲种酸奶） 0，10010（10，20020（20，30030（30，40025（40，50015（）写出频率分布直方图中的的值，并作出甲种酸奶日销售
7、量的频率分布直方图； （）记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为，试比较与的大小；（只需写出结论）（）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计乙种酸奶在未来一个月（按30天计算）的销售总量20（2015东北三省四城市联考20）（本小题满分12分）已知椭圆:的上顶点为，且离心率为， （）求椭圆的方程； （）证明：过圆上一点的切线方程为； （）从椭圆上一点向圆上引两条切线，切点为 当直线分别与轴、轴交于两点时，求的最小值21（2015河南郑州二模21）（本小题满分12分）已知函数，其中为常数 （1）当时，若在区间上的最大值为，求的值； （2）当时，若函数存在零点，求实数
8、的取值范围选考题（本小题满分10分）请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑 22（2015河南郑州第二次质量预测22）如图，已知圆是的外接圆，,是边上的高，是圆的直径过点作圆的切线交的延长线于点 （1）求证：； （2）若,求的长23（2015南京、盐城二模21C）在平面直角坐标系xoy中，已知曲线C：，直线l：设曲线C与直线l交于A，B两点，求线段AB的长度24（2015江西省八所重点中学4月联考24）已知函数（其中为实常数）（1）若集合是关于的不等式的解集的子集，求实数的值范围；（2）在（1）的条件下，
9、若存在实数使成立，求实数的取值范围2015年高考仿真模拟卷新课标数学（文卷四）参考答案与解析1C【命题立意】本题旨在考查交集的运算【解析】=,故选：C2D【命题立意】本题考查了复数运算和复数的几何意义【解析】，所对应的点（1，-1），所对应的点在第四象限3 B【命题立意】本题考查几何型概率【解析】如图正方形面积为，阴影部分面积为，故选B4D【命题立意】本题考查等差数列的前n项和及性质【解析】选D5C【命题立意】本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律，诱导公式、余弦函数的周期性，属于基础题【解析】由于函数f（x）=cos（x+）（xR，0）的最小正周期为=，=2，f（x）=cos（2
10、x+），故g（x）=sin（x+）=sin（2x+）=cos（2x+-）=cos（2x-）把函数g（x）=cos（2x-）的图象向左平移个单位长度，可得y=cos2（x+）-=cos（2x+）=f（x）的图象6D【命题立意】本题旨在考查基本不等式【解析】7C【命题立意】本题旨在考查简易逻辑问题，设计否命题，逆否命题，命题的非，充要条件。【解析】对于选项A，命题“若则”的否命题为：“若，则”，A错误；对于选项B，命题“”的否定是“”，B错误；对于选项C，命题“若，则”的逆否命题为真命题，C正确；对于选项D，“”能推出“”，但“”不能推出“”，所以“”是“”的充分不必要条件，D错误故应选C8【命题
11、立意】本题考查导数在研究函数的单调性与极值中的应用，函数的图像及其性质【解析】因为函数，所以，令得，所以当且时，函数是单调递增的，所以排除，并且当时，函数，所以不可能是；当时，函数是单调递减的；且当时，所以排除，故应选9B 【命题意图】本题考查三视图，意在考查空间想象能力【解析】原几何体是如图正方体在平面下方的部分，其中、分别为、的中点，所以体积为10 B【命题立意】本题旨在考查椭圆和抛物线的方程和几何性质，难度较小【解析】因为抛物线的焦点为，所以，因为，所以，椭圆的方程为11C【命题立意】此题考查学生掌握点到圆及直线到圆的位置关系的判别方法，灵活运用两点间及点到直线的距离公式化简求值，是一道
12、基础题【解析】由圆的方程x2+y2=4，得到圆心C坐标为（0，0），圆的半径r=2，因为点P（a，b）在圆外，所以|CP|2，则圆心C到直线l的距离所以直线l与圆C的位置关系是相交12C【命题立意】本题主要考查余弦定理在解三角形中的应用，以及三角形面积的求法【解析】由，可得，则所求面积，故选C134【命题立意】本题旨在考查程序框图【解析】i=1,x=7;i=2,x=23;i=3,x=7126,此时i+1=41417【命题立意】本题主要考查系统抽样的基本概念 【解析】根据系统抽样的概念，所取的4个样本的编号应成等差数列，故所求编号为1715【命题立意】本题旨在考查学生向量的坐标运算及向量加法和加
13、法几何意义【解析】法一：设，则，即，解得法二：和使以为邻边作的平行四边形的对角线，对角线垂直，所以该平行四边形为菱形，所以故答案为：16【命题立意】本题考查分段函数、函数与方程、数形结合【解析】函数有两个零点等价于方程有两个不同的解等价于函数与函数的图象有两个不同的交点，在同一坐标系内作出两个函数图象，数列结合，当时，即，当直线与的图象相切时，所以函数与函数的图象有两个不同的交点时，17（I）（II）【命题立意】本题旨在考查等比数列通项公式及错位相减法求【解析】（I），即，又0,即，所以数列是公比为2的等比数列又（II）依题意那么，两式相减得=故18（1）见解析；（2）【命题立意】本题主要考查线面平行的判定定理和面面垂直的判定定理【解析】（）证明：作FMCD交PC于M 2分点F为PD中点，4分AEMF为平行四边形，AFEM，直线AF平面PEC 6分（）存在常数，使得平面PED平面PAB 7分，
