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1、2（D）65432高二数学排列组合二项式测试题一选择题：（每小题6分，共60分）1.（2010湖北高考文科6）现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是()（A）56（B）65（C）5654322.（2010四川高考文科9）由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不于5相邻的5位数的个数是（）(A)36(B)32(C)28(D)243.（2010重庆高考文科0）某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天.若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排方法共有（）A30种B36种C4
2、2种D48种4.（2009重庆高考）(x+2)6的展开式中x3的系数是（）A20B40C80D1605（2009北京高考）若(1+2)4=a+b2(a,b为有理数），则a+b=（）A33B29C23D196（2009全国）甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有()（A）150种（B）180种（C）300种(D)345种7.（2007江西高考）设(x2+1)(2x+1)9=a+a(x+2)+a(x+2)2+a(x+2)11，01211则a+a+a+a的值为（）01211-2-1128(2009湖北高考
3、)将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为（）A.18B.24C.30D.369（2009四川高考）2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（）A.60B.48C.42D.3610（2009四川高考）3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（）A.360B.288C.216D.9611.（2010全国卷文科5）(1-x)4(1-x)3的展开式x2的系数是（）(A)-6(B)-3(C)0(
4、D)312（2008重庆高考）若(x+1)n的展开式中前三项的系数成等差数列，则展开式中x4项的系数2x为（）A9B8C7D6班级学号姓名12345678910111217（10分）(I)计算：5A3+4A2；()解方程：C2x+C2x-1=C154445二填空题：（每小题5分，共20分）13.（2007浙江高考）某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种.小张用10元钱买杂志（每种至多买一本，10元钱刚好用完），则不同买法的种数是（用数字作答）14.（2007天津高考）如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色.要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同
5、的涂色方法共有_种(用数字作答).15（2009湖北高考）已知（1+ax）5,=1+10x+bx2+a5x5,则b=.16.（2008重庆高考）某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A,B,C,A1,B1,C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每ACBC1种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有种（用数字作答）.A1B118.有2名老师，3名男生，4名女生照相留念，在下列情况中，各有多少种不同站法？（1）男生必须站在一起；（2）女生不能相邻；（3）若4名女生身高都不等，从左到右女生必须由高到矮的顺序站；（4）老师不站两端，男生必须站中间18.（2010
6、保定高二检测）已知f(x)=(2x-3)n展开式的二项式系数和为512，且(2x-3)n=a+a(x-1)+a(x-1)2+a(x-1)n012n（1）求a2的值；（2）求a1+a2+a3+an的值；（3）求f(20)-20被6整除的余数.三解答题：（共40分）班级学号姓名(1)A7A3=30240(2)A5A6=43200(3)A9=15120(4)A4A4A3=1728123456789101112AACDBDACBBAC二填空题：（每小题5分，共20分）16.（2007浙江高考）某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种.小张用10元钱买杂志（每种至多买一本，10元钱刚好用完），
7、则不同买法的种数是266（用数字作答）15.（2007天津高考）如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色.要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有390种(用数字作答).13（2009湖北高考）已知（1+ax）5,=1+10x+bx2+a5x5,则b=40.14.（2008重庆高考）某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A,B,C,A1,B1,C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每ACBC1.种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有216种（用数字作答）A1B1三解答题：（共40分）17（10分）(I)
8、计算：5A3+4A2；()解方程：C2x+C2x-1=C1544457354524318.（2010保定高二检测）已知f(x)=(2x-3)n展开式的二项式系数和为512，且(2x-3)n=a+a(x-1)+a(x-1)2+a(x-1)n012n（1）求a2的值；（2）求a1+a2+a3+an的值；（3）求f(20)-20被6整除的余数.（1）由二项式系数和为512知，2n=512=29n=9(2x-3)9=2(x-1)-19所以a=C722(-1)7=-14429（2）令x=1,a=(21-3)9=-10令x=2,得a+a+a+a+a=(22-3)9=101239所以a1+a2+a3+a9=
9、(a0+a1+a2+a3+a9)-a0=2（2）6即为含x项的系数，T6+CC2x2x-144=C15ar+1=Cr(2x)10-r(-1)r=Cr(-1)r210-rx10-r,1010所以当r=4时，x=或x=25A3+4A2=34854C2x=C1552x=1或2x+1=512（3）f(20)-20=379-20=(36+1)9-20=C0369+C1368C836+1-20999因为C0369+C1368C836能被6整除，所以-19被6整除后余数为5.99918.有2名老师，3名男生，4名女生照相留念，在下列情况中，各有多少种不同站法？（1）男生必须站在一起；（2）女生不能相邻；（3）若4名女生身高都不等，从左到右女生必须由高到矮的顺序站；（4）老师不站两端，男生必须站中间
