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1、一解答题(共30小题)1(2011自贡)解方程:2(2011孝感)解关于的方程:3(2011咸宁)解方程4(2011乌鲁木齐)解方程:=+15(2011威海)解方程:6(2011潼南县)解分式方程:7(2011台州)解方程:8(2011随州)解方程:9(2011陕西)解分式方程:10(2011綦江县)解方程:11(2011攀枝花)解方程:12(2011宁夏)解方程:13(2011茂名)解分式方程:14(2011昆明)解方程:15(2011菏泽)(1)解方程:(2)解不等式组16(2011大连)解方程:17(2011常州)解分式方程;解不等式组18(2011巴中)解方程:19(2011巴彦淖尔)
2、(1)计算:|2|+(+1)0()1+tan60;(2)解分式方程:=+120(2010遵义)解方程:21(2010重庆)解方程:+=122(2010孝感)解方程:23(2010西宁)解分式方程:24(2010恩施州)解方程:25(2009乌鲁木齐)解方程:26(2009聊城)解方程:+=127(2009南昌)解方程:28(2009南平)解方程:29(2008昆明)解方程:30(2007孝感)解分式方程:答案与评分标准一解答题(共30小题)1(2011自贡)解方程:考点:解分式方程。专题:计算题。分析:方程两边都乘以最简公分母y(y1),得到关于y的一元一方程,然后求出方程的解,再把y的值代入
3、最简公分母进行检验解答:解:方程两边都乘以y(y1),得2y2+y(y1)=(y1)(3y1),2y2+y2y=3y24y+1,3y=1,解得y=,检验:当y=时,y(y1)=(1)=0,y=是原方程的解,原方程的解为y=点评:本题考查了解分式方程,(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根2(2011孝感)解关于的方程:考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察可得最简公分母是(x+3)(x1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答:解:方程的两边同乘(x+3)(x1),得x(x1)=(x+3)(x1)+2(x+
4、3),整理,得5x+3=0,解得x=检验:把x=代入(x+3)(x1)0原方程的解为:x=点评:本题考查了解分式方程(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根3(2011咸宁)解方程考点:解分式方程。专题:方程思想。分析:观察可得最简公分母是(x+1)(x2),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答:解:两边同时乘以(x+1)(x2),得x(x2)(x+1)(x2)=3(3分)解这个方程,得x=1(7分)检验:x=1时(x+1)(x2)=0,x=1不是原分式方程的解,原分式方程无解(8分)点评:考查了解分式方程,(1
5、)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根4(2011乌鲁木齐)解方程:=+1考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察可得最简公分母是2(x1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答:解:原方程两边同乘2(x1),得2=3+2(x1),解得x=,检验:当x=时,2(x1)0,原方程的解为:x=点评:本题主要考查了解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解,解分式方程一定注意要验根,难度适中5(2011威海)解方程:考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察可得最简公分母是(x1)(x+1),方程
6、两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答:解:方程的两边同乘(x1)(x+1),得3x+3x3=0,解得x=0检验:把x=0代入(x1)(x+1)=10原方程的解为:x=0点评:本题考查了分式方程和不等式组的解法,注:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根(3)不等式组的解集的四种解法:大大取大,小小取小,大小小大中间找,大大小小找不到6(2011潼南县)解分式方程:考点:解分式方程。分析:观察可得最简公分母是(x+1)(x1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答:解:方程两边同乘(x+1)(x
7、1),得x(x1)(x+1)=(x+1)(x1)(2分)化简,得2x1=1(4分)解得x=0(5分)检验:当x=0时(x+1)(x1)0,x=0是原分式方程的解(6分)点评:本题考查了分式方程的解法,注:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根7(2011台州)解方程:考点:解分式方程。专题:计算题。分析:先求分母,再移项,合并同类项,系数化为1,从而得出答案解答:解:去分母,得x3=4x (4分)移项,得x4x=3,合并同类项,系数化为1,得x=1(6分)经检验,x=1是方程的根(8分)点评:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”
8、,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根8(2011随州)解方程:考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察可得最简公分母是x(x+3),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答:解:方程两边同乘以x(x+3),得2(x+3)+x2=x(x+3),2x+6+x2=x2+3x,x=6检验:把x=6代入x(x+3)=540,原方程的解为x=6点评:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解;(2)解分式方程一定注意要验根9(2011陕西)解分式方程:考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察两个分母可知,公分母为x2,去分母,转化为
9、整式方程求解,结果要检验解答:解:去分母,得4x(x2)=3,去括号,得4xx+2=3,移项,得4xx=23,合并,得3x=5,化系数为1,得x=,检验:当x=时,x20,原方程的解为x=点评:本题考查了分式方程的解法(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根10(2011綦江县)解方程:考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察分式方程的两分母,得到分式方程的最简公分母为(x3)(x+1),在方程两边都乘以最简公分母后,转化为整式方程求解解答:解:方程两边都乘以最简公分母(x3)(x+1)得:3(x+1)=5(x3),解得:x=9,检
10、验:当x=9时,(x3)(x+1)=600,原分式方程的解为x=9点评:解分式方程的思想是转化即将分式方程转化为整式方程求解;同时要注意解出的x要代入最简公分母中进行检验11(2011攀枝花)解方程:考点:解分式方程。专题:方程思想。分析:观察可得最简公分母是(x+2)(x2),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答:解:方程的两边同乘(x+2)(x2),得2(x2)=0,解得x=4检验:把x=4代入(x+2)(x2)=120原方程的解为:x=4点评:考查了解分式方程,注意:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根
11、12(2011宁夏)解方程:考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察可得最简公分母是(x1)(x+2),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答:解:原方程两边同乘(x1)(x+2),得x(x+2)(x1)(x+2)=3(x1),展开、整理得2x=5,解得x=2.5,检验:当x=2.5时,(x1)(x+2)0,原方程的解为:x=2.5点评:本题主要考查了分式方程都通过去分母转化成整式方程求解,检验是解分式方程必不可少的一步,许多同学易漏掉这一重要步骤,难度适中13(2011茂名)解分式方程:考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察可得最简公分母是(x+2),方程两边乘最简
12、公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答:解:方程两边乘以(x+2),得:3x212=2x(x+2),(1分)3x212=2x2+4x,(2分)x24x12=0,(3分)(x+2)(x6)=0,(4分)解得:x1=2,x2=6,(5分)检验:把x=2代入(x+2)=0则x=2是原方程的增根,检验:把x=6代入(x+2)=80x=6是原方程的根(7分)点评:本题考查了分式方程的解法,注:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根14(2011昆明)解方程:考点:解分式方程。分析:观察可得最简公分母是(x2),方程两边乘最简公分母,可以
13、把分式方程转化为整式方程求解解答:解:方程的两边同乘(x2),得31=x2,解得x=4检验:把x=4代入(x2)=20原方程的解为:x=4点评:本题考查了分式方程的解法:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根15(2011菏泽)(1)解方程:(2)解不等式组考点:解分式方程;解一元一次不等式组。分析:(1)观察方程可得最简公分母是:6x,两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答;(2)先解得两个不等式的解集,再求公共部分解答:(1)解:原方程两边同乘以6x,得3(x+1)=2x(x+1)整理得2x2x3=0(3分)解得x=1或检验:把x=1代入6x=60,把x=代入6x=90,x=1或是原方程的解,故原方程的解为x=1或(6分)(若开始两边约去x+1由此得解可得3分)(2)解:解不等式得x2(2分)解不等式得x1(14分)不等式组的解集为1x2(6分)点评:本题考查了分式方程和不等式组的解法,注:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根(3)不等式组的解集的四种解法:大大取大,小小取小,大小小大中间找,大大小小找不到16(2011大