《§22.2平行四边形（1）[3]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《§22.2平行四边形（1）[3]（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 22.2平行四边形（1）教学目标：1、经历探索平行四边形有关概念和性质的过程中，掌握平行四边形两组对边相等、两组对角相等的性质.2 能够根据平行四边形的性质进行简单的推理和计算感受化归、方程、数形结合的数学思想，发展推理论证 的探索分析能力和逻辑表达能力.教学重点与难点：平行四边形的性质及其运用教学过程：教师活动学生活动设计意图一 新课引入（平行四边形的概念及其表示）教师出示图片问1：这些图形都给我们以平行四边形的形象.你能说说什么叫平行四边形吗？师：平行四边形用符号“”表示.如图：四边形ABCD是平行四边形，记作：ABCD问2：你能指出上述平行四边形ABCD中的对边和对角吗？二、平行四边形
2、性质探索师：平行四边形是特殊的四边形，它的基本特征是两组对边分别平行，它还有其他特征吗？问1：观察并思考：两组对边之间、两组对角之间分别有什么关系？由此你能得到什么结论？ 问2：你能证明这两个结论吗？如图，已知四边形ABCD是平行四边形，求证：AD=BC，AB=DC，A=C，B=D.证明：联结AC._1_4_2_3_B_C_A_D 四边形ABCD是平行四边形，AD / BC， AB / CD ， 1=2，3=4.在ABC和CDA中， 2=1， AC=CA， 3=4， ABCCDA（A.S.A）. AB=DC， AD=CB，D=B.又1=2，3=4，1+3=2+4， 即BAD=DCB.归纳平行四
3、边形性质定理1、2：平行四边形的性质定理1： 如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等. 简述为：平行四边形的对边相等.平行四边形的性质定理2： 如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等.简述为：平行四边形的对角相等.符号语言： 四边形ABCD是平行四边形， AB=DC， AD=CB(平行四边形的对边相等)，D=B，A=C（平行四边形的对角相等）.问3：如图，在如果，AB、CD是夹在、之间的任意两条平行线段，那么AB与CD一定相等吗？为什么？师：我们从另外一个角度来看，如果平行线段转到一个特殊的位置（垂直），那么就是我们七年级所学的平行线间的距离处处相等
4、.概括，得夹在两条平行线间的平行线段相等.练一练：如图，四边形ABCD是平行四边形，点P是AD延长线上的一点，联结PB、PC，那么ABC的面积和PBC的面积是相等的你能说出理由吗?三、 性质运用例题1 小强用一根长度为36cm的铁丝围成了一个平行四边形的模型，其中一边是8cm，其它三边的长分别是多少？分析：问1：36cm的铁丝表示什么量？问2：平行四边形的周长公式是什么？（教师板书解题过程）解：如图，把这个平行四边形模型表示为ABCD，由题意得AB的长是8cm. 四边形ABCD是平行四边形，AB=DC=8 cm，AD=BC(平行四边形的对边相等).2（AB +BC）=36 cm，BC=AD=
5、10 cm.答：其他三边的长分别是8cm、10cm、10cm.师：刚才我们运用性质1解决了例题1，下面请看例题2 如图，在ABCD中，A比B大60，求这个平行四边形各个内角度数.问1：运用所学的哪个性质求解？（学生自行完成）适时小结：例题是把几何问题转化为代数问题，通过解方程或方程组来解决.四、巩固练习：书上P72/2、1、3.2、如图，已知EF、ED、FD分别过ABC的顶点A、B、C，且EFBC，EDAC，FDAB.(1) 指出图中所有的平行四边形；(2) 求证：点A、B、C分别是线段EF、ED、DF的中点. 1、（1）已知 ABCD中，A=60，求其他各内角的度数. （2）已知ABCD的周
6、长等于48，AB = 2BC，求各边的长.3、已知：如图， ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为点E、F.求证：AE=CF.五、课堂小结本节课你学到了哪些新知识？有哪些收获？教师补充：3、几何学习中经常有几何背景知识转化为代数背景知识.4、渗透数形结合、方程数学思想.六、回家作业：练习册习题22.2（1）演示图片，学生欣赏学生归纳：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.学生能够准确认识平行四边形并能够知道用简洁的符号表示图形对边：AD和BC；AB和DC.对角：A和C；B和D.学生活动：（1）画一个平行四边形ABCD，（2）用一张半透明的纸复制你画的平行四边形ABCD，（3）剪下你所复制
7、的那个平行四边形，（4）将复制后的四边形绕平行四边形的对角线的交点旋转180，观察它与原来的四边形ABCD是否重合.学生独立思考后自主交流通过交流，归纳出平行四边形的性质：1、平行四边形的两组对边分别相等2、平行四边形的两组对角分别相等预设学生回答可以观察并证明平行四边行的对角线把它分成的两个三角形全等.从而可以通过推理来证明这两个结论.学生口述证明过程，教师板书.预设学生回答：夹在两条平行线间的平行线段相等.答：因为四边形ABCD是平行四边形，可得ADBC，则ABC和PBC是同底等高的三角形，所以面积相等.学生审题，独立思考. 答1：表示平行四边形的周长.答2：平行四边形的周长=2（AB+B
8、C）.学生口答：运用平行四边形两组对角分别相等来解.解： 四边形ABCD是平行四边形，A=C，B=D，(平行四边形的对角相等），ADBC（平行四边形定义），A+B=180.设A=x,B=y,又A比B大60，则得A=C=120,B=D=60.答：这个平行四边形各个内角度数分别为120、120、60、60.（学生操练，教师点评）(1)图中所有的平行四边形有：ABCF，EBCA，ABDC.(2)EDAC，FDAB，四边形ABDC是平行四边形，BD=AC(平行四边形对边相等)，同理 EB=AC,BD=EB,即点B是线段ED的中点.同理 点A是线段EF的中点；点C是线段DF的中点.（学生操练，教师点评）
9、解：（1） 四边形ABCD是平行四边形，A=C，B=D (平行四边形对角相等），ADBC（平行四边形的定义），A+B=180.又A=60，C=60，B=D=120.答：其他各内角的度数分别是60、120、120.（2） 四边形ABCD是平行四边形，AB=DC，AD=BC(平行四边形的对边相等).又2（AB +BC）=48，AB = 2BC，2（2BC +BC）=48，6BC=48，BC=8=AD，AB=DC=16.答：ABCD各边的长分别是8、8、16、16.（学生操练，教师点评）证明： 四边形ABCD是平行四边形，AD=BC(平行四边形对边相等) ，ADBC（平行四边形的定义），1=2，又A
10、EBD，CFBD，3=4=90，在AED和CFB中， 1=2，3=4，AD=BC， AEDCFB（A.A .S）.AE=CF.预设学生回答：1、 平行四边形的性质定理1、2： 四边形ABCD是平行四边形， AB=DC， AD=CB(平行四边形的对边相等).D=B，A=C（平行四边形的对角相等）.2、夹在两条平行线间斜线段垂线段相等.学生已经熟悉平行四边形的图形，教师在此基础上完善概念教师应重点关注：结合图形让学生对于概念正确理解，对平行四边形的形状正确认识.让学生借助学具动手探究平行四边形的性质，将动手实践得出的猜想，再加以理论验证，归纳成数学结论，使学生亲身参与数学研究的过程，并在此过程中体
11、会数学研究的乐趣.通过定理证明加强对知识发生发展过程的认识和了解，有助于定理的应用.通过思考得到平行四边形性质定理1的推论，可直接运用.学生学会运用平行四边形的性质，解决一些简单的数学问题，同时训练学生“能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据”的意识教师重点关注：(1)模型建立教师完成，给学生示范.(2)平行四边形的性质在运用时几何语言表述强调规范的逻辑推理例题2是几何背景知识转化为代数背景知识解决问题，渗透方程的数学思想.让学生知道第一个同理是一个逻辑段，第二个同理是一个证明方法的同理.教师关注规范的逻辑推理.教师讲到这里点评时强调此题在原来基础上仅仅加了平行四边形的背景. 梳理学习内容，养成整理知识的习惯
