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1、课时跟踪训练(九)双曲线及其标准方程1双曲线1上的点P到一个焦点的距离为11,则它到另一个焦点的距离为()A1或21B14或36C2 D212与椭圆y21共焦点且过点Q(2,1)的双曲线方程是()A.y21 B.y21C.1 Dx213k0,b0),则由解得双曲线方程为y21.3选Ak2方程1表示双曲线,而方程1表示双曲线(4k)(k2)0k4/ k2.4选B由已知得2a2,又由双曲线的定义得,|PF1|PF2|2,|PF1|PF2|32,|PF1|6,|PF2|4.又|F1F2|2c2.由余弦定理得cos F1PF20.三角形PF1F2为直角三角形SPF1F26412.5解析:由题易知,双曲
2、线的右焦点为(4,0),点M的坐标为(3,)或(3,),则点M到此双曲线的右焦点的距离为4.答案:46解析:点P(2,1)在直线yx上,则1,a2b.双曲线的焦距为10,则有a2b252,将代入上式可得b25,从而a220,故双曲线C的方程为1.答案:17解:双曲线C1的焦点坐标为(,0),(,0),设双曲线C2的标准方程为1(a0,b0),则解得所以双曲线C2的标准方程为y21.8解:|F1F2|10,2c10,c5.又|PF1|PF2|2a,且|PF1|2|PF2|,|PF2|2a,|PF1|4a.在RtPF1F2中,|F1F2|2|PF1|2|PF2|2,4a216a2100.a25.则b2c2a220.故所求的双曲线方程为1.