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1、2019-2020学年新教材高中数学课时跟踪检测（四）并集与交集新人教A版必修第一册课时跟踪检测（四） 并集与交集A级学考水平达标练1已知集合M1,2,3,4，N2,2，下列结论成立的是()ANMBMNMCMNN DMN2解析：选D2N，但2M，A、B、C三个选项均错误2设集合Ax|x参加自由泳的运动员，Bx|x参加蛙泳的运动员，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示()AAB BABCAB DAB解析：选A因为集合Ax|x参加自由泳的运动员，Bx|x参加蛙泳的运动员，所以“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为AB，故选A.3设集合Aa，b，Ba1,5，若AB2，则A
2、B等于()A1,2 B1,5C2,5 D1,2,5解析：选DAB2，2A,2B，a12，a1，b2，即A1,2，B2,5AB1,2,5，故选D.4若集合Ax|2x3，Bx|x1或x4，则集合AB等于()Ax|x3或x4 Bx|1x3Cx|3x4 Dx|2x1解析：选D直接在数轴上标出A，B，如图所示，取其公共部分即得ABx|2x15设集合Ax|1x2，Bx|xa，若AB，则a的取值范围是()Aa2Ca1 D1a2解析：选CAx|1x2，Bx|x1.6已知Mx|yx22，Ny|yx22，则MN等于_解析：因为MR，Ny|y2，所以NM，MNN.答案：N7已知集合A(0,1)，(1,1)，(1,2
3、)，B(x，y)|xy10，x，yZ，则AB_.解析：A，B都表示点集，AB即是由A中在直线xy10上的所有点组成的集合，代入验证即可答案：(0,1)，(1,2)8已知集合Ax|x1，Bx|xa，且ABR，则实数a的取值范围是_解析：因为ABR，画出数轴(图略)可知，表示实数a的点必须与表示1的点重合或在表示1的点的左边，所以a1.答案：a|a19已知集合UR，Ax|x3，Bx|1x7，Cx|xa1(1)求AB，AB.(2)若CAA，求实数a的取值范围解：(1)ABx|x3x|1x7x|3x7，ABx|x3x|1x7x|x1(2)因为CAA，所以CA，所以a13，即a4.故实数a的取值范围为a
4、|a410设集合A2，1，x2x1，B2y，4，x4，C1,7，且ABC，求实数x，y的值及AB.解：由已知A2，1，x2x1，B2y，4，x4，C1,7，且ABC，得7A,7B且1B，在集合A中x2x17，解得x2或3.当x2时，在集合B中，x42，又2A，故2ABC，但2C，故x2不合题意，舍去当x3时，在集合B中，x47.故有2y1，解得y，经检验满足ABC.综上知，所求x3，y.此时，A2，1,7，B1，4,7，故AB4，1,2,7B级高考水平高分练1如图所示的Venn图中，若Ax|0x2，Bx|x1，则阴影部分表示的集合为_解析：因为ABx|1x2，ABx|x0，阴影部分为AB中除去
5、AB的部分，即为x|0x1，或x2答案：x|0x1，或x22设集合Ax|2a1x3a5，Bx|3x22，则使AAB成立的a的取值集合为_解析：由AAB，得AB，则当A时，2a13a5，解得a6.当A时，解得6a9.综合可知，使AAB成立的a的取值集合为a|a9答案：a|a93已知集合Mx|2x40，集合Nx|x23xm0，(1)当m2时，求MN，MN；(2)当MNM时，求实数m的值解：(1)由题意得M2当m2时，Nx|x23x201,2，则MN2，MN1,2(2)MNM，MN.M2，2N.2是关于x的方程x23xm0的解，即46m0，解得m2.4设集合Ax|x23x20，Bx|x22(a1)x
6、a250(1)若AB2，求实数a的值；(2)若ABB，求实数a的取值范围解：(1)AB2，2B，代入B中方程，得a24a30，a1或a3.当a1时，B2,2，满足条件；当a3时，B2，也满足条件综上得a的值为1或3.(2)ABB，BA.对于集合B中方程，当4(a1)24(a25)8(a3)0，即a3时，B，满足条件；当0，即a3时，B2，满足条件；当0，即a3时，BA1,2才满足条件，即此时a值不存在综上可知，a的取值范围是a|a35某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种求该网店：(1)第一天售出但第二天未售出的商品有多少种？(2)这三天售出的商品最少有多少种？解：(1)设第一天售出的商品为集合A，则A中有19个元素，第二天售出的商品为集合B，则B中有13个元素由于前两天都售出的商品有3种，则AB中有3个元素如图Venn图所示，所以该网店第一天售出但第二天未售出的商品有19316(种)(2)由(1)知，前两天售出的商品为1913329(种)，当第三天售出的18种都是前两天售出的商品时，这三天售出的商品种类最小，售出的商品最少为29种- 1 -
