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1、港澳台高三数学上学期入学考试试题、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将答案填在题后括号内。1 .若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比为（A.B.C.D.2.4则下列.等式不成立 的是（A. |a | |b|2 ab3。已知函数4x则满足f 1的x取值范围是A.3, 1 U3,B.3, 1U 2,C.1, 1U 3,D.3 U 1, 34.圆x2y2 2x4y200截直线5x12y0所得弦长为8,则C的值为（5.A.1068C 12D 10或68已知 ABCF 口点M荫足MafMMo 0.若存在实数
2、 m使得超於 mAM立，则 （B. 3D. 516.如果方程x24ax+3a2=0的一根小于1,另一根大于1,那么实数a的取值范围是（7.将y cosx的图象上的所有点的纵坐标不变,横坐标缩小到原来的一半,然后再将图象沿x轴负方向平移一个单4位，则所得图象的解析式为（(A) y sin x(B) y sin 2x(C) y COS 2x 一4(D) y COS8.数列an=1n(n + 1).一 一 一 .9 . 其刖n项之和为石，则在平面直角坐标系中，直线（n+1） x+y+n= 0在y轴上的截距为 （A. 109.若 tantan4,贝U sin 2()八1 c 1八1 c 1A.B.C,
3、 D.一543210,直线与两条直线y 1 ,x y 7 0分别交于P、Q两点。线段PQ的中点坐标为（1 , 1）,那么直线的斜率)A.B.C.D.11 .设函数f(x)=xm-ax的导函数f(x)=2x+1,则am的值为()A.1B.2C.3D.-2y轴的关系是12 .已知点.M是抛物线y2=2px(p0)上的一点，F为抛物线的焦点，若以|MF为直径作圆，则这个圆与()A.相交B.相切C.相离D.以上三种情形都有可能二、填空题：本大题共6小题；每题5分。将答案填在题中横线上。13 .把4名中学生分别推荐到3所不同的大学去学习，每个大学至少收一名，全部分完，不同的分配方案数为11，一一14 .
4、甲、乙两人下棋，两人和棋的概率是乙获胜的概率是则乙不输的概率是232215.点P是双曲线：x-y1上任意一点，则P到二渐近线距离的乘积是41216.已知AB(6,1),BC(x,y),cD(2,3),且BC/DA,则x+2y的值为口17.用 x2 x 除 x5 3x34x3得到的余式为18.在空间直角坐标系Oxyz中x 3y z 1 0,经过点p(2,i,i)且与直线 ，垂直的平面方程为3x 2y 2z 1 0三、解答题：本大题共 4小题；每小题19.已知：1 tan一 , cos不35(1)求 tan的值；(2)求函数15分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。0,、,2sin xcos
5、 x的最值。12,20.已知函数f(x)-(x0)ax(1)判断f(x)在(Q)上的增减性，并证明你的结论(2)解关于x的不等式f(x)021.已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为(3,0)(1)求双曲线C的方程(2)若直线l:kxJ2与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且OAOB2(其中。为原，点)求K的取值范围.222.设一欣方程anxan1x有两根和，且满足626(1)试用an表示an1；(2)求证:an是等比数列；(3)当a17时，求数列6an的通项公式.答案：ADADB-ABBDC-DB13题.3614题.515题.3616题.017题.8X-318题.8x+5y+7z-28=019(1)1(工)最大值卮最小值520(1)减函数(2)叫，x(0,)川,x(0,2a)21(1)y21(2)k(1,舟)(四,1)333“、1122(1)an1an(2)23an(2)n
