《贵州省小河二中2012-2013学年度高一数学下学期3月月考卷》由会员分享,可在线阅读,更多相关《贵州省小河二中2012-2013学年度高一数学下学期3月月考卷(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省小河二中2012-2013学年度下学期3月月考卷高一数学本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1直线Ax+By+C=0,当A0,B0时,此直线必经过的象限是( )A第一、二、三象限B第二、三、四象限C第一、三、四象限D第一、二、四象限【答案】A2直线()的倾斜角范围是( )ABCD【答案】C3直线 与圆交于E,F两点,则EOF(O是原点)的面积为( )ABCD【答案】D4两条平行线4x+3y-1=0与8x+6y+3=0之间
2、的距离是( )A1B C D 【答案】D5直线与圆的交点个数为( )A1B2C0或2D1或2【答案】B6点()在圆x+y2y4=0的内部,则的取值范围是( )A11B 01C1D1【答案】D7已知点,则线段的垂直平分线的方程为( )A B C D 【答案】B8设ABC的一个顶点是A(3,1),B,C的平分线方程分别是x=0,y=x,则直线BC的方程是( )Ay=2x+5By=2x+3Cy=3x+5D【答案】A9由直线上的一点向圆引切线,则切线长的最小值为( )A1BCD【答案】B10圆:与圆:的位置关系是( )A 相交B 外切C 内切D 相离【答案】A11一次函数的斜率和截距分别是( )A2、
3、3B2、2C3、2D 3、3【答案】C12直线的倾斜角的取值范围是( )A0, B0, C, D0, ,【答案】C第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13两平行直线l1,l2分别过点P(1,3),Q(2,1),它们分别绕P、Q旋转,但始终保持平行,则l1,l2之间的距离的取值范围是 .【答案】14ABC中,A( 4,2)若ACB的平分线CD所在直线方程为,B(3,1),则点C的坐标为 【答案】(2,4)15圆x2+y2-2axcos-2bysin-a2sin2=0在x轴上截得的弦长为 .【答案】2|a|16直线ax+y-a=0
4、与圆x2+y2=4的位置关系是 【答案】相交三、解答题 (本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17已知直线过点,圆:. (1)求截得圆弦长最长时的直线方程;(2)若直线被圆N所截得的弦长为,求直线的方程.【答案】(1)显然,当直线通过圆心时,被截得的弦长最长由,得 故所求直线的方程为即(2)设直线与圆N交于两点(如右图)作交直线于点,显然为AB的中点且有()若直线的斜率不存在,则直线的方程为将代入,得解,得,因此符合题意()若直线的斜率存在,不妨设直线的方程为即:由,得,因此又因为点到直线的距离所以即:此时直线的方程为综上可知,直线的方程为或18已知圆C的圆心为
5、C(m,0),m3,半径为,圆C与离心率的椭圆的其中一个公共点为A(3,l) ,F1 ,F2分别是椭圆的左、右焦点.(I)求圆C的标准方程;(II)若点P的坐标为(4,4),试探究直线PF1与圆C能否相切?若能,设直线PF1与椭圆E相交于A,B两点,求ABF2的面积;若不能,请说明理由.【答案】()由已知可设圆C的方程为,将点A的坐标代入圆C的方程,得,即,解得., .圆C的方程为. ()直线能与圆C相切,依题意设直线的方程为,即,若直线与圆C相切,则.,解得. 当时,直线与x轴的交点横坐标为,不合题意,舍去.当时,直线与x轴的交点横坐标为,.由椭圆的定义得:.,即, ,故直线能与圆相切.直线
6、的方程为,椭圆E的方程为.把直线方程带入椭圆方程并化简得, .故. 19已知圆C1:与圆C2:相交于A、B两点。 求公共弦AB的长; 求圆心在直线上,且过A、B两点的圆的方程; 求经过A、B两点且面积最小的圆的方程。【答案】由两圆方程相减即得此为公共弦AB所在的直线方程圆心半径C1到直线AB的距离为故公共弦长 圆心,过C1,C2的直线方程为,即由得所求圆的圆心为它到AB的距离为所求圆的半径为所求圆的方程为 过A、B且面积最小的圆就是以AB为直径的圆由,得圆心半径所求圆的方程为20已知直线经过点(0,2),其倾斜角是60(1)求直线的方程;(2)求直线与两坐标轴围成三角形的面积【答案】(1)(2) 与x,y轴的交点分为21已知正方形的中点为直线和的交点,正方形一边所在直线的方程为,求其他三边所在直线的方程.【答案】中点坐标为M(1,0)点M到直线的距离设与的直线方程为(舍)或设与垂直两线分别为,则(1,0)到这两条直线距离相等且为,设方程为或922如图,已知,是圆 (为圆心)上一动点,线段的垂直平分线交于点.()求点的轨迹的方程;()若直线与曲线相交于两点,求面积的最大值.【答案】()由题意得:点Q在以M、N为焦点的椭圆上,即点Q的轨迹方程为,()设点O到直线AB的距离为,则当时,等号成立当时,面积的最大值为31