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1、河南省焦作市2021年中考数学二模试卷一、选择题每题3分，共24分以下各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填人题后的括号内1的相反数是 A B C 2 D 22以下图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3点P3m，m1在第二象限，那么m的取值范围在数轴上表示正确的选项是 A B C D 4关于反比例函数y=的图象，以下说法正确的选项是 A 图象经过点1，1 B 两个分支分布在第二、四象限 C 两个分支关于x轴成轴对称 D 当x0时，y随x的增大而减小5如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速单位：千米/时情况那么这些车的车速的众数、中位数分
2、别是 A 8，6 B 8，5 C 52，53 D 52，526如图是一个几何体的三视图，那么这个几何体的侧面积是 A cm2 B 2cm2 C 6cm2 D 3cm27如图，点P在以AB为直径的半圆内，连接AP、BP，并延长分别交半圆于点C、D，连接AD、BC并延长交于点F，作直线PF，以下说法一定正确的选项是AC垂直平分BF；AC平分BAF；FPAB；BDAF A B C D 8当2x1时，二次函数y=xm2+m2+1有最大值4，那么实数m的值为 A B 或 C 2或 D 2或或二、填空题每题3分，共21分9计算：101=10如图，函数y=2x+b与函数y=kx3的图象交于点P，那么不等式k
3、x32x+b的解集是11如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，1=120，2=45，假设使直线b与直线c平行，那么可将直线b绕点A逆时针旋转12如图，二次函数y=ax2+bx+ca0图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为1，3与y轴负半轴交于点C，在下面五个结论中：2ab=0；a+b+c0；c=3a；只有当a=时，ABD是等腰直角三角形；使ACB为等腰三角形的a值可以有四个其中正确的结论是只填序号13某市实验中学从三名男生和两名女生中选出两名同学作为“伏羲文化节的志愿者，那么选出一男一女的概率为14如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=8，BD=6，以
4、AB为直径作一个半圆，那么图中阴影局部的面积为15如图，在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上那么剪下的等腰三角形的面积为cm2三、解答题本大题8个小题，共75分16化简求值：1+，a取1、0、1、2中的一个数17：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点1求证：ABMDCM；填空：当AB：AD=时，四边形MENF是正方形18某校方案开设4门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查每个被调查的学生必须选择而且
5、只能选择其中一门，对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的两个统计图根据以上统计图提供的信息，答复以下问题：1此次调查抽取的学生人数为a=人，其中选择“绘画的学生人数占抽样人数的百分比为b=；补全条形统计图；3假设该校有2000名学生，请估计全校选择“绘画的学生大约有多少人？19如图，某翼装飞行员从离水平地面高AC=500m的A处出发，沿着俯角为15的方向，直线滑行1600米到达D点，然后翻开降落伞以75的俯角降落到地面上的B点求他飞行的水平距离BC结果精确到1m20如图，点A1，6和点Mm，n都在反比例函数y=x0的图象上，1k的值为；当m=3，求直线AM的解析式；3当m1时，过点M作MPx
6、轴，垂足为P，过点A作ABy轴，垂足为B，试判断直线BP与直线AM的位置关系，并说明理由21经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v千米/小时是车流密度x辆/千米的函数，当桥上的车流密度到达220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为80千米/小时，研究说明：当20x220时，车流速度v是车流密度x的一次函数1求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；在交通顶峰时段，为使大桥上的车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？3车流量辆/小时是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度车流
7、密度求大桥上车流量y的最大值22阅读材料：如图1，在AOB中，O=90，OA=OB，点P在AB边上，PEOA于点E，PFOB于点F，那么PE+PF=OA此结论不必证明，可直接应用1【理解与应用】如图2，正方形ABCD的边长为2，对角线AC，BD相交于点O，点P在AB边上，PEOA于点E，PFOB于点F，那么PE+PF的值为【类比与推理】如图3，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=4，AD=3，点P在AB边上，PEOB交AC于点E，PFOA交BD于点F，求PE+PF的值；3【拓展与延伸】如图4，O的半径为4，A，B，C，D是O上的四点，过点C，D的切线CH，DG相交于点M，点P在弦A
8、B上，PEBC交AC于点E，PFAD于点F，当ADG=BCH=30时，PE+PF是否为定值？假设是，请求出这个定值；假设不是，请说明理由23如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A3，0、C0，4，点B在抛物线上，CBx轴，且AB平分CAO1求抛物线的解析式；线段AB上有一动点P，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，求线段PQ的最大值；3抛物线的对称轴上是否存在点M，使ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由河南省焦作市2021年中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题每题3分，共24分以下各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号
9、字母填人题后的括号内1的相反数是 A B C 2 D 2考点： 相反数分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数解答： 解：的相反数是，应选：A点评： 此题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2以下图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 考点： 中心对称图形；轴对称图形分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答： 解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A正确；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D错误应选：A根据轴对称图形与中心对称
10、图形的概念求解此题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两局部折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两局部重合点评： 此题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两局部折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两局部重合3点P3m，m1在第二象限，那么m的取值范围在数轴上表示正确的选项是 A B C D 考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；点的坐标专题： 数形结合分析： 根据第二象限内点的坐标特点，可得不等式
11、，根据解不等式，可得答案解答： 解：点P3m，m1在第二象限，3m0且m10，解得m3，m1，应选：A点评： 此题考查了在数轴上不等式的解集，先求出不等式的解集，再把不等式的解集表示在数轴上4关于反比例函数y=的图象，以下说法正确的选项是 A 图象经过点1，1 B 两个分支分布在第二、四象限 C 两个分支关于x轴成轴对称 D 当x0时，y随x的增大而减小考点： 反比例函数的性质专题： 常规题型分析： 根据反比例函数的性质，k=20，函数位于一、三象限，在每一象限y随x的增大而减小解答： 解：A、把点1，1代入反比例函数y=得21不成立，故A选项错误；B、k=20，它的图象在第一、三象限，故B选
12、项错误；C、图象的两个分支关于y=x对称，故C选项错误D、当x0时，y随x的增大而减小，故D选项正确应选：D点评： 此题考查了反比例函数y=k0的性质：当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限当k0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在同一个象限，y随x的增大而增大5如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速单位：千米/时情况那么这些车的车速的众数、中位数分别是 A 8，6 B 8，5 C 52，53 D 52，52考点： 频数率分布直方图；中位数；众数专题： 计算题分析： 找出出现次数最多的速度即为众数，将车速按照从小到大顺序排列，求出中位数
13、即可解答： 解：根据题意得：这些车的车速的众数52千米/时，车速分别为50，50，51，51，51，51，51，52，52，52，52，52，52，52，52，53，53，53，53，53，53，54，54，54，54，55，55，中间的为52，即中位数为52千米/时，那么这些车的车速的众数、中位数分别是52，52应选：D点评： 此题考查了频数率分布直方图，中位数，以及众数，弄清题意是解此题的关键6如图是一个几何体的三视图，那么这个几何体的侧面积是 A cm2 B 2cm2 C 6cm2 D 3cm2考点： 圆锥的计算；由三视图判断几何体专题： 常规题型分析： 俯视图为圆的只有圆锥，圆柱，球，根据主视图和左视图都是三角形可得到此几何体为圆锥，那么侧面积=底面周长母线长2解答： 解：此几何体为圆锥；半径为1cm，高为3cm，圆锥母线长为cm，侧面积=2rR2=cm2；应选：A点评： 此题考查了圆锥的计算，该三视图中的数据确定圆锥的底面直径和高是解此题的关键；此题表达了数形结合的数学思想，注意圆锥的高，母线
