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1、第一、二章一、 填空题1.设事件A，B相互独立且互不相容，则min（P（A）,P（B）=_。2.设随机机变量XX在区间间1,3上上服从均均匀分布布，则PP（1.5XX2.5）=_.3.从0，11，2，33，4五五个数中中任意取取三个数数，则这这三个数数中不含含0的概概率为_。4袋中有有50个个球，其其中200个黄球球、300个白球球，今有有2人依依次随机机地从袋袋中各取取一球，取取后不放放回，则则第2个个人取得得黄球的的概率为为_.5.一批产产品，由由甲厂生生产的占占45% ，其其次品率率为5%，由乙乙厂生产产的占 55%，其次次品率为为10%，从这这批产品品中随机机取一件件，恰好好取到次次品
2、的概概率为_。6.设随机机变量XXN（22，4），则则P0000，P（BB）00，则下下列各式式中错误误的是（B）A.P（AA）=11-P（BB） B.P（AAB）=P（AA）P（BB） C. P（AAB）=0 D.P（AAB）=12对一批批次品率率为p(0pp1)的产品品逐一检检测，则则第二次次或第二二次后才才检测到到次品的的概率为为（BB）Ap B1-pp C(1-p)pp D(2-pp)p3.设A和和B是任任意两个个概率不不为零的的互不相相容事件件，则下下列结论论中肯定定正确的的是（DD ） 4.设A，BB为两个个互不相相容的随随机事件件,P（AA）=00.3, P（BB）=00.6,则
3、P（AAB）=（B ）A. 0.18 BB.0 C. 00.5 D.115.某人独独立射击击三次，其其命中率率为0.8，则则三次中中至多击击中一次次的概率率为（D）A.0.0002 BB.0.0088 C.0.08 D.0.11046.设事件件X=K表表示在nn次独立立重复试试验中恰恰好成功功K次，则则称随机机变量XX服从（BB ）A.两点分分布 B.二项分分布 CC.泊松松分布 DD.均匀匀分布7.设事件件的概率率均大于于零，且且为对立立事件，则则有（ B ） 8.设为任任意两个个事件，则则下列结结论肯定定正确的的是（ D ）A. B. C. DD.9.设100张奖券券中含有有3张中中奖的奖
4、奖券，每每人购买买1张，则则在前33个购买买者中恰恰有一人人中奖的的概率为为( D )A. BB. 00.3 CC. 7/440 D. 21/4010. 随随机变量量服从正正态分布布，随着着的增大大，概率率满足( C )(A)单调调增大 （B）单单调减少少 （CC）保持持不变 （DD）增减减不定11. 设设,密度函函数为，则有有( C )(A) （B） （C） （DD）12. 99.设，要要使为某某个随机机变量的的概率密密度，则则的可能能取值区区间为( DD )(A) (BB) (C) (D)13. 下下列函数数中可以以作随机机变量的的是( A )（A），（BB），（C） （DD）。14. 设
5、设事件和和满足，则则( C )A.是必然然事件 BB.包含含事件 C. D.15.设的的密度函函数为，则则的密度度函数为为( BB )A. B. C. DD.三、 计算算题1某宾馆馆大楼有有6部电电梯，各各电梯正正常运行行的概率率均为00.8，且且各电梯梯是否正正常运行行相互独独立. 试计算算：（1）所有有电梯都都正常运运行的概概率；（22）至少少有一台台电梯正正常运行行的概率率；（3）恰有有一台电电梯因故故障而停停开的概概率.2.设离散散型随机机变量的的概率分分布为-1230.10.30.6求的分布函函数并求求，3.已知甲甲袋中有有a只红红球，bb只白球球，乙袋袋中有cc只红球球，d只只白球
6、。试试求下列列事件的的概率：（1）合并并两只口口袋，从从中随机机取一只只球，该该球是红红球；（2）随机机的取一一只袋，再再从该袋袋中随机机的取一一只球，该该球是红红球；（3）从甲甲袋中随随机的取取一只球球放入乙乙袋，再再从乙袋袋中随机机的取一一只球，该该球是红红球.4.设连续续型随机机变量XX的分布布函数为为，求常常数A，BB。5.设随机机变量，为为使，标标准差应应多大。6. 设连连续型随随机变量量X的分分布函数数为，求求（1）的密度函数；（2）概率；（3）。7. 设随随机变量量X在区区间上服服从均匀匀分布，求求方程有有实根的的概率。8.在100只晶体体管中有有2只是是次品。不不放回的的抽取两
7、两次，每每次一只只，求下下列事件件的概率率。（11）两只只都是正正品（22）两只只都是次次品（33）一只只是正品品，一只只是次品品（4）第第二只是是次品9.有3只只箱子，第第一个箱箱子中有有4个黑黑球，11个白球球，第二二个箱子子中有33个黑球球，3个个白球，第第三个箱箱子中有有3个黑黑球，55个白球球，现随随机的取取一个箱箱子，再再从这个个箱子中中随机的的取一个个球，求求这个球球是白球球的概率率。10.甲机机床的废废品率为为0.003, 乙机床床的废品品率为00.022,产量量比为33:2。从从产品中中随机的的取一件件，求这这件产品品合格的的概率，又又如果已已知取出出的是废废品，求求他是甲甲
8、机床生生产的概概率。11. 33个电子子元件并并联成一一个系统统，只有有当3个个元件损损坏两个个或两个个以上时时，系统统才报废废，已知知电子元元件的寿寿命服从从参数为为的指数数分布，求求系统的的寿命超超过10000的的概率。12. 设设连续型型随机变变量的密密度函数数为求及分布函函数第三、四章章一、选择题题1. 设相互独立立且均服服从参数数为3的的泊松分分布，令令，则( C )A.1 BB.9 C.110 DD.62.对于任任意两个个随机变变量和，若，则则( B )A. B. C.和相互互独立 D.和不相互互独立3. 设二二维随机机变量的的概率密密度为则常数=（A）A. B. CC.2D.44
9、. 假设设随机变变量相互互独立，都都服从同同一01分布布： ，则（ B ）A. B. C. D. 5. 设随随机变量量与相互独独立，且且它们分分别在区区间和上服从从均匀分分布，则则（C）A. BB. CC.D.6.设随机机变量服服从上的的均匀分分布，则则下列正正确的是是( C )A.落入入第一象象限的概概率为11/2 BB.都不不服从一一维均匀匀分布C.相互独独立 DD.不相相互独立立7.设，则则为( C )A.40 B.32 CC.255.6 D.117.66二、填空题题1. 当XX，Y相相互独立立时，相相关系数数= ；当YY=aXX+b时时（a，bb为常数数），= 。2. 设随随机变量量相
10、互独独立，则则_3. 若随随机变量量，且独立立，则4. 设的的密度函函数为，则则 ， 5. 已已知随机机变量N(-3,11), N(2,11), 且相相互独立立, , 则E= ， 6. 设为为一随机机变量，令令，则_，_7.已知，则则 1.16 8.设，且且与相互独独立，则则 77.4 9.已知，则则 ， 三、计算题题1.公共共汽车起起点站于于每时的的10分分，300分，555分发发车，某某乘客不不知发车车时间，在在每小时时的任意意时刻随随机到达达车站，求求乘客候候车时间间的数学学期望。2.设随机机变量的的联合概概率密度度为 求 （1）求求系数kk ;（22）关于于的边缘缘概率密密度 ;（3）
11、判判定的独独立性，并并说明理理由；（44）计算算；（55）求EE，E.答案：(11) (22) ，(3) 不不独立； (4)7/224 ; (5)略略X3. 设（XX，Y）服服从的联联合概率率分布为为Y -10112030求1）的概概率分布布；2）EE（-22X+33）； 3）EE（-11）；44）D（22X+88）4. 某纺纺织厂有有同型号号喷水织织机2000台，由由于生产产原因需需不断停停车检验验，设每每部开动动的概率率为0.8，假假定各机机床开关关是相互互独立的的，开动动时每部部要消耗耗电能220单位位，问电电厂最少少要 供供应该厂厂多少单单位电能能，才能能以988%的概概率保证证不致因因供电不不足而影影响生产产？5. 设在在I上服服从均匀匀分布，其其中I为为直线xx=0，yy=0及及直线xx+y-1=00所围成成的区域域。求11)X的的边缘密密度函数数和Y的的边缘密密度函数数，并判判断其相相互独立立性； 2)EX，EEY。6. 某保保险公司司设置某某一险种种，规定定每一保保单有效效期为一一年，有有效理赔赔一次，每每份保单单收取保保费122元，理理赔额为为10000元，据据估计每每份保单单索赔概概率为00.0005，设设公司共共卖出这这种保单单100000份份，求1)该公司司在该险险种上获
