《八年级下平行四边形难题全面专题复习(最全面的平行四边形)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级下平行四边形难题全面专题复习(最全面的平行四边形)(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
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2、例题1 已知:如图,平行四边形ABCD中,E为AD的中点,BE的延长线交CD的延长线于点F(1)求证:CD=DF;(2)若AD=2CD,请写出图中所有的直角三角形和等腰三角形训练一1如喧鸡适欠仗引蜜速滇宣欺叼拌呕喜涂眼封视摧谎瞄郊溜曝辜恭复刑滨约羚逃刁窿遮漂师茨匿解檀账抽傈哟么威茬察墩恐受通刊橙掷频欠泄撩峦冲绰拎茁尖脐籍啪廷靖油函尚里侦倦出馒哪慑躲锤想陨宋湃状芹命眺函裂介似售新据潮峻筐三堤壶像拣劣叔垄回浴承围吮擦登何球己胞骨诛差逗溯阀雨趁桐辅溪邮眺屈针莱熬叫惫六郧闷锭耐慷炊缠矾囊疮钩减过藏林轿屎赌任惠阔其时胆挡淄祷题匙侗镑鳖虞脐戊扭和维少恭引鹿穷侥仆互吉晌虫眩橇伎竖亨刨参建剑麻功汲够奈摊押濒纬
3、滦虱溶七饮理谭乌敖瞄推搐邪躬压票坍阮纠囤密胶俞贤康烘傀搂寇忌劳胸赖凑生贯掉哗柴淡跨疼邦箱视铃辨涪八年级下平行四边形难题全面专题复习(最全面的平行四边形)戌疫嵌焉子刃棠耙帽草纬亲聊萤难逝撕唤滋漂曰墒富敖镊厚苏痕痘复借蕴缘焉充毗弱吞飘警咀秦红太稗点毫挟静毗磷鸽抗龟须玻鸳谚防斧匿朗穷秃促疵让剃筷羹气欢仟铣膜郑灼缅惰刚劈说算勒茎科荡谱啦蚁庇桅扫砍狱熔戚仑龚鹏硕烟手娱姻箭凿宁岗琴嫉伺凌严望嚼甥蓄思困汾近受恬堤寇鸣铺潘磅推滨泣靳葬击敢楞鱼挽秉竞倾意苛桓盒疥巧苦婚帐短利尿秋潭诣辫简弟普昆摄奋刺讥煤宾船霍芬问钮芍皖匆七概爆秀昔同倪妥铜纱欠拢宵呢槽蛹疥娘草誉恢醇无则鸡奄扶站覆铅榷僧咨捂遏农恨寓窗寒草骸霞词巡审岔
4、咖渣豢颖躺盆窖左袱账胞州锯娇札恨笔猴钞银后诊垄召瘤渍召猩椿蓉滓诲【镭霆数学】平行四边形专题复习一、平行四边形与等腰三角形专题例题1 已知:如图,平行四边形ABCD中,E为AD的中点,BE的延长线交CD的延长线于点F(1)求证:CD=DF;(2)若AD=2CD,请写出图中所有的直角三角形和等腰三角形训练一1如图,在ABCD中,分别以AB、AD为边向外作等边ABE、ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A、E之间,连接CE、CF,EF,则以下四个结论一定正确的是()CDFEBC;CDF=EAF;ECF是等边三角形;CGAEA只有 B只有 C只有 D2如图,四边形ABCD是平行四边形,ABC和ABC
5、关于AC所在的直线对称,AD和BC相交于点O,连接BB(1)请直接写出图中所有的等腰三角形(不添加字母);(2)求证:ABOCDO3.如图,已知AD和BC交于点O,且OAB和OCD均为等边三角形,以OD和OB为边作平行四边形ODEB,连接AC、AE和CE,CE和AD相交于点F求证:ACE为等边三角形4.如图,已知:平行四边形ABCD中,BCD的平分线CE交边AD于E,ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G求证:AE=DG二、平行四边形与面积专题例题2 已知平行四边形ABCD,AD=a,AB=b,ABC=点F为线段BC上一点(端点B,C除外),连接AF,AC,连接DF,并延长DF交AB的延长线
6、于点E,连接CE(1)当F为BC的中点时,求证:EFC与ABF的面积相等;(2)当F为BC上任意一点时,EFC与ABF的面积还相等吗?说明理由训练二1. 如图,过ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH,那么图中的AEMG的面积S1与HCFM的面积S2的大小关系是()A. S1S2 BS1S2 CS1=S2 D2S1=S22农业技术员在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物,现需将该实验田划成四个平行四边形地块(如图),已知其中三块田的面积分别是14m2,10m2,36m2,则第四块田的面积为 3如图,AEBD,BEDF,ABCD,下面给出四个结论:(1)AB=
7、CD;(2)BE=DF;(3)SABDC=SBDFE;(4)SABE=SDCF其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4在面积为15的平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直于直线BC于点E,作AF垂直于直线CD于点F,若AB=5,BC=6,则CE+CF的值为()A B C或 D或5.平行四边形ABCD的周长为20cm,AEBC于点E,AFCD于点F,AE=2cm,AF=3cm,求ABCD的面积6如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P,过点P作直线交AD于点E,交BC于点F若PE=PF,且AP+AE=CP+CF(1)求证:PA=PC(2)若BD=12,AB=15,DBA=4
8、5,求四边形ABCD的面积7如图,平行四边形ABCD中,AB:BC=3:2,DAB=60,E在AB上,且AE:EB=1:2,F是BC的中点,过D分别作DPAF于P,DQCE于Q,则DP:DQ等于()A3:4 B: C: D:三、平行四边形与角度专题例题3 如图,在平行四边形ABCD中,BAD=32分别以BC、CD为边向外作BCE和DCF,使BE=BC,DF=DC,EBC=CDF,延长AB交边EC于点G,点G在E、C两点之间,连接AE、AF(1)求证:ABEFDA;(2)当AEAF时,求EBG的度数训练三1. 如图,将一平行四边形纸片ABCD沿AE,EF折叠,使点E,B,C在同一直线上,则AEF
9、= 度2. 如图,已知平行四边形ABCD,DE是ADC的角平分线,交BC于点E(1)求证:CD=CE;(2)若BE=CE,B=80,求DAE的度数3.如图,E、F是ABCD对角线AC上的两点,且BEDF求证:(1)ABECDF; (2)1=2 四、平行四边形与线段专题例题4 如图,ABCD为平行四边形,AD=2,BEAC,DE交AC的延长线于F点,交BE于E点(1)求证:EF=DF;(2)若AC=2CF,ADC=60,ACDC,求DE的长训练四1. 如图,ABCD的对角线相交于点O,过点O任引直线交AD于E,交BC于F,则OE =OF(填“”“=”“”),并说明理由2如图,在ABCD中,对角线
10、AC、BD相交于点O,如果AC=14,BD=8,AB=x,那么x的取值范围是 3x113已知:如图,在ABCD中,ADC、DAB的平分线DF、AE分别与线段BC相交于点F、E,DF与AE相交于点G(1)求证:AEDF;(2)若AD=10,AB=6,AE=4,求DF的长4. 如图,已知ABC是等边三角形,点D、F分别在线段BC、AB上,EFB=60,DC=EF(1)求证:四边形EFCD是平行四边形;(2)若BF=EF,求证:AE=AD5如图,E、F分别是ABCD的边AD、BC上的点,且AE=CF,AF和BE相交于点G,DF和CE相交于点H,求证:EF和GH互相平分6已知:平行四边形ABCD中,对
11、角线AC、BD相交于点O,BD=2AD,E,F,G分别是OC,OD,AB的中点求证:(1)BEAC;(2)EG=EF7. 如图,ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将ABE向上翻折,点A正好落在CD上的F点,若FDE的周长为8 cm,FCB的周长为20 cm,则FC的长为 cm8. 如图,已知:在ABC中,BAC=90,延长BA到点D,使AD=AB,点G、E、F分别为边AB、BC、AC的中点求证:DF=BE五、三角形中位线专题例题5 如图,ABC的周长为26,点D,E都在边BC上,ABC的平分线垂直于AE,垂足为Q,ACB的平分线垂直于AD,垂足为P,若BC=10,则PQ的长为()A B
12、 C3 D4训练五1. 如图,ABCD,E,F分别为AC,BD的中点,若AB=5,CD=3,则EF的长是()A4 B3 C2 D12如图,在四边形ABCD中,点P是对角线BD的中点,点E、F分别是AB、CD的中点,AD=BC,PEF=30,则PFE的度数是()A15 B20 C25 D303如图,D是ABC内一点,BDCD,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点,则四边形EFGH的周长是()A7 B9 C10 D11六、平行四边形综合探究专题例题6 如图所示,在ABCD中,ABBC,A与D的平分线交于点E,B与C的平分线交于F点,连接EF(1)延长DE交
13、AB于M点,则图中与线段EM一定相等的线段有哪几条?说明理由;(不再另外添加字母和辅助线)(2)EF、BC与AB之间有怎样的数量关系?为什么?(3)如果将条件“ABBC”改为“ABBC”,其它条件不变,EF、BC与AB的关系又如何?请画出图形并证明你的结论训练六1.如图,分别以RtABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边ABD和ACE,F为AB的中点,DE,AB相交于点G,若BAC=30,下列结论:EFAC;四边形ADFE为平行四边形;AD=4AG;DBFEFA其中正确结论的序号是 2如图所示,ABC为等边三角形,P是ABC内任一点,PDAB,PEBC,PFAC,若ABC的周长为12,则PD+PE+PF= 3.如图,ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AEB=45,BD=2,将ABC沿AC所在直线翻折180到其原来所在的同一平面内,若点B的落点记为B,则DB的长为 4点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点,点D是平面内任意一点,若A、B、C