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1、+2019年数学高考教学资料+质量检测(一)测试内容：集合、常用逻辑用语与函数、导数及应用时间：90分钟分值：120分一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1(2013陕西卷)设全集为R，函数f(x)的定义域为M，则RM为()A1,1 B(1,1)C(，11，) D(，1)(1，)解析：从函数定义域切入，1x20，1x1，依据补集的运算知所求集合为(，1)(1，)，选D.答案：D2(2013福建卷)已知集合A1，a，B1,2,3，则“a3”是“AB”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：因为A1，a，B1,2,3，若a3，则A1,
2、3，所以AB；若AB，则a2或a3，所以ABDa3，所以“a3”是“AB”的充分而不必要条件答案：A3(2013山东烟台诊断)下列说法错误的是()A命题“若x24x30，则x3”的逆否命题是“若x3，则x24x30”B“x1”是“|x|0”的充分不必要条件C若pq为假命题，则p、q均为假命题D命题p：“xR，使得x2x1bc.答案：B5若函数f(x)ax2(a21)x3a为偶函数，其定义域为4a2，a21，则f(x)的最小值为()A3 B0 C2 D1解析：由f(x)为偶函数知a210，即a1，又其定义域需关于原点对称，即4a2a210必有a1.这时f(x)x23，其最小值为f(2)f(2)1
3、.故选D.答案：D6已知a是函数f(x)2xlogx的零点，若0x00Cf(x0)2f(x)，若2a4则()Af(2a)f(3)f(log2a)Bf(3)f(log2a)f(2a)Cf(log2a)f(3)f(2a)Df(log2a)f(2a)0，x2时f(x)0，x2时，f(x)0，f(x)在(，2)上单调减，在(2，)上单调增，2a4时42a16，klog2a2，log2a22a，知f(log2a)f(3)0，a1，f(x)x3x21，故f(1)11.答案：B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11(2013重庆市九校联考)已知函数f(x)，则f_.解析：f2，f(2)，ff
4、(2).答案：12f(x)xn23n(nZ)是偶函数，且yf(x)在(0，)上是减函数，则n_.解析：因为f(x)在(0，)上是减函数，所以n23n0，即0n3，又因为f(x)是偶函数，所以n23n是偶数，只有n1或2满足条件答案：1或213(2013山东菏泽模拟)设函数f(x)xmax的导函数f(x)2x1，则f(x)dx的值等于_解析：由于f(x)xmax的导函数f(x)2x1，所以f(x)x2x，于是f(x)dx(x2x)dx(x3x2).答案：14(2014安徽池州一中高三月考)设二次函数g(x)的图象在点(m，g(m)处的切线方程为yh(x)，若f(x)g(x)h(x)，则下面说法正
5、确的有_(填出所有正确结论的序号)存在相异的实数x1，x2，使f(x1)f(x2)成立；f(x)在xm处取得极小值；f(x)在xm处取得极大值；不等式|f(x)|2或a2，或a216(满分12分)2013年8月31日第十二届全运会在辽宁沈阳开幕，历时13天某小商品公司以此为契机，开发了一种纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量得到提高，市场分析的结果表明：如果产品的销售价提高的百分率为x(0x1)，那么月平均销售量减少的百分率为x2，记改进工艺后，该公司销售纪念品的月平均利润是y元(1)写出y与x的函数关系式；(2)改进工艺后，试确定
6、该纪念品的销售价，使该公司销售该纪念品的月平均利润最大解：(1)改进工艺后，每件产品的销售价为20(1x)元，月平均销售量为a(1x2)件，则月平均利润为ya(1x2)20(1x)15元，所以y与x的函数关系式为y5a(14xx24x3)(0x1)(2)由y5a(42x12x2)0，得x1，x2(舍去)，所以当0x0；当x1时，y0.所以函数y5a(14xx24x3)(0x1)在x处取得最大值故改进工艺后，纪念品的销售价为2030元时，该公司销售该纪念品的月平均利润最大17(满分12分)(2013贵州省六校联盟第一次联考)已知函数f(x)在点(1，f(1)处的切线方程为xy2.(1)求a，b的
7、值；(2)对函数f(x)定义域内的任一个实数x，f(x)0)由xf(x)mm令g(x)g(x)令h(x)1xln xh(x)10)，故h(x)在区间(0，)上是减函数，故当0xh(1)0，当x1时，h(x)h(1)0从而当0x0，当x1时，g(x)0g(x)在(0,1)是增函数，在(1，)是减函数，故g(x)maxg(1)1要使1故m的取值范围是(1，)18(满分14分)(2014辽宁沈阳二中月考)已知函数f(x)ax2(a2)xln x.(1)当a1时，求曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)当a0时，若f(x)在区间1，e上的最小值为2，求a的取值范围；(3)若对任意x1，x
8、2(0，)，x1x2，且f(x1)2x10时，f(x)2ax(a2)(x0)令f(x)0，即f(x)0，所以x或x.当01，即a1时，f(x)在1，e上单调递增，所以f(x)在1，e上的最小值是f(1)2；当1e时，f(x)在1，e上的最小值是ff(1)2，不合题意；当e时，f(x)在(1，e)上单调递减，所以f(x)在1，e上的最小值是f(e)0，此时g(x)在(0，)上单调递增；当a0时，只需g(x)0在(0，)上恒成立，因为x(0，)，只要2ax2ax10，则需要a0，对于函数y2ax2ax1，过定点(0,1)，对称轴x0，只需a28a0，即0a8.综上0a8.高考数学复习精品高考数学复习精品
