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1、精品论文推荐基础几何图形模糊识别方法研究宁绍君，孙睿 辽宁工程技术大学理学院，辽宁阜新 (123000) E-mail: 摘要：在当今的各个工程领域，模糊数学已经成为一门不可或却的学科。其中，模糊模式识别对应用图学与计算机图形识别技术所起到的作用越来越大。一般的图形识别都建立在基 础图形识别之上，不规则多边形的识别是图形识别的重要内容，本文研究不规则三角形的模糊识别问题。首先采用最小二乘法对不规则三角形不规则边进行直线拟合；然后计算两拟合 边夹角并构造其隶属度函数；最后根据模糊分类判决法对不规则三角形进行分类。实验结果 表明，本文的方法是可行的。关键词：不规则三角形；模糊识别；模糊数学1.引言
2、不规则三角形、四边形等图形符号广泛应用于各种图样里，如：电路图、机械图、建筑 图、设施装备图、地理信息系统图、交通管理系统图、军事态势图等，对于它们的自动识别在相应的领域里具有重要价值。 对于不规则图形的识别，经典的方法是hough变换 。hough变换是通过坐标的空间变换，将识别问题转化为空间坐标系点的聚类问题。hough变换的优点是：即使图像中的边缘是不连接的，也能有效地检测出来，抗噪声能力强。但其计算的复杂性、以及对海量数据的 处理能力有限，势必导致它不便广泛应用。自从1965年L，A，Zadeh发表了著名的“Fuzzy Sets”论文后，许多人将其用于各种领域。 对不规则图形的识别，用
3、模糊的方式是非常合适的，1976年以来有人提出了用模糊方式识别 图形。它把理想的各种三角形与实际徒手画的不规则三角形的角度相比较，角度比较接近时， 也就是它们的图形很相似，从而将其归为相应的三角形种类。目前这种方法只是从理论的角 度给予了证明，不规则三角形的角度如何计算，以及用这些方法进行实验的结果却从未在公 开的刊物上报道过。本文在不规则三角形的识别中，对已有的模糊图形识别法作了改进。对于不规则三角形 首先对不规则边采用最小二乘法进行直线拟合；其次计算两拟合边的夹角，并由夹角计算隶 属度函数；最后对三角形根据模糊分类判决法进行分类。实验结果表明，本文的方法是可 行的，而且也可类推到不规则多边
4、形的识别问题。2.相关的原理以及背景知识2.1 模糊模式识别概述“模糊识别”是一门研究用机器代替人来识别事物的学科，模式是供模仿用的客体集合， 识别就是判定所给定的对象应归属于那一个客体。日常生活中，读一篇手写的稿子就是模式 识别问题，要对手写文字与头脑中已存储的标准文字进行比较来识别，当与人交谈时，当医 生诊断时，都在做模式识别，听者要对对方的声音进行识别，医生要对病人的疾病进行识别。当模式或被识别的对象职能用模糊集合表达时，这类模式识别称为模糊模式识别。2.1.1 最大隶属度原则 当模式是模糊的，被识别对象是明确的，问题可以描述如下：- 1 -设有 n 个模式，它们分别表示成某论域 X（X
5、 可以是多哥集合的笛卡儿乘积集）的 n 个模糊子集， , ，而X 是一个具体被识别的对象，若有 i 1,2,n， 使得则认为 相对属于模式。2.1.2 贴近度原则 当模式职别对象都是模糊的，问题可以描述如下：设论域 X 的模糊子集， , ，代表 n 个模糊模式，被识别的对象可以表示成 X 的子集 B，若有 i 1,2,n，使得则认为 B 相对于模式。 在模糊模式识别的具体应用中，关键是模式或被识别对象的模糊集合的构造，即如何建立刻画模式或对象的模糊集合，根据实际应用来看，通常有三种主要方法，它们是简单模式识别方法，语言模式识别方法和统计模式识别方法。本文采用基于最大隶属度原则与贴近原 则进行模
6、糊聚类。12.2 隶属函数的建立2.2.1 直接聚类法的方法与步骤 当佳尼了模糊相识矩阵R后，不需求出其传递闭包，而直接从R出发，求得与传递闭包一样的聚类结果，由于直接聚类而不必求传递闭包，这给运算带来了方便的相似类可以归并为关于 =的等价类。对应于高值的等价类归并可以直接得到对应低值的 等价类，归并的原则是，若 = ，则将等价类与合并。其步骤如下：取R中最大值，=1，对待分类的每个元素 ，作相似类，=即将满足 =1 的 和 作为一组构成相似类。不同的是相似类可能有公共元素， 这种情况下，只要将有公共元素的相似类归并，即可得关于的对应=1 的等价分类。取 R 中第二大值，从 R 中直接找出相识
7、程度等于册元素对（ ， ）（即 =），相应的将等价类与归并，将所有这种情况都归并后可得关于 的相对的等价 分类。取 R 中第三大值，如，若 = ，相应的将等价类与归并。如此 进行下去，直至成为两类为止。22.2.2 隶属函数的建立 几何徒刑的识别是模式识别经常要解决的问题。在实际中，几何图形往往不是几何学中的典型图形，在类属上带有一定的模糊性。一般的几何图形可以分解为若干个三角性，三角形是基础图形，因此我们应首先解决三角形夫人模糊识别问题。 由于这个问题非常的热门，许多学者对这一问题进行过细致深入的研究，本文仅是我个- 2 -人所想出的一种识别方法。运用三角函数的相关定理定义来解决这一问题。首
8、先，设三角形的三个内角分别为A，B，C，三个边分别为a,b,c。取特征因子集考虑5个典型的三角形：等腰三角形J；直角三角行K；等腰直角三角形L；等边三角形 M；非典型性三角形N，他们在论域X上的模糊子集，根据四边形J，K，L，M和N的特征， 建立各自的隶属函数：等腰三角形（J）直角三角形（K）等腰直角三角形（L）将和代入，可得等边三角形（M）注：式中为某一常数。非典型性三角形（N） 不属于前四种典型三角形的便归于此类,所以它的隶属函数为3.构建因素的分析说明构建式的理由是：如果一个三角形是等腰三角形，则三个内角中至少有两个角度数相 同。即当cosA=cosB 或cosB=cosC 时，当三角形
9、为等腰三角形时 ；反之，为 其他类别三角形。构建式的理由是：如果一个三角形是直角三角形，则三个内角中最大的一个内角A必 定为直角。所以当在论域X上cosA=0的时候角 。当此三角形为直角三角形的时候，；反之，为其他类别的三角形。 构建式的理由是：如果一个三角形是等腰直角三角形，则它应该同时满足等腰三角形和直角三角形的隶属函数，顾名思义它即是等腰三角形又是直角三角形。 构建式的理由是：如果一个三角形是等边三角形（正三角形），它的三边与内角应当满足的条件。所以，可以通过判断三角形三边的长度来判别此三 角形是否为正三角形。当此三角形为正三角形时；反之，为其他类别的三角 形。构建式的理由是：如果一个三
10、角形不属于上述四种特殊三角形其中的任何一种，则可以认定该三角形为非典型性三角形所以，排除它是等腰三角形，直角三角形，等腰直角三 角形和等边三角形的可能性之后就是非典型性三角形原理：利用最大隶属度原则，确定隶属函数的贴近度，当把已知三角形的数据代入隶属 函数中后,把所得数值与1进行比较,越贴近于1,就表示已知三角形与隶属函数所代表的三角 形相近似,完全相等的时候则为该隶属函数所代表的典型三角形. 34.实例验证设给定一个待验证的模糊三角形，其具体数据为：，。计算其隶属度：由此可以看出，代表这个模糊三角形为直角三角形，其他三种典型三角形的隶属函数都趋近于 1，验证无误，所以代表该三角形不是非典型三
11、角形。 所以，本文构建的的不规则三角形识别隶属函数具有一定正确性，验证成立。5.结束语本文针对已有的不规则三角形识别方法存在的缺点，提出了新的识别算法，实验印 证了所提算法的有效性，这里仅就三角形作了一些探讨。识别相邻两边所构成的三角形的类 别可以可推广于识别不规则多边形。有关不规则多边形及其它的不规则图形的识别是需要进 一步研究的问题。参考文献1 郭嗣琮，陈刚. 信息科学中的软计算方法M. 沈阳:东北大学出版社, 2001, 11 2 孙即祥等. 现代模式识别. 国防科技大学出版社, 20023 王岩，王爱青等. 数理统计与 MATLAB 工程数据分析M. 清华大学出版社, 2006, 7G
12、eometry-based Fuzzy Identification MethodNing Shaojun, Sun RuiLiaoning Engineering Technology University, Liaoning, Fuxin (123000)AbstractIn todays all in the field of engineering, fuzzy math has become a subject of it or not. The applicationof pattern recognition fuzzy graphics and computer graphic
13、s technology to identify the role of bigger and bigger. General recognition of the graphics are built on the basis of the above pattern recognition, the identification of irregular polygon graphics is important to identify the contents of this paper, the TIN fuzzy identification. First of all, the u
14、se of least squares TIN irregular edge for fitting a straight line; then calculate the angle between the two while fitting its structure and membership function; the final decision based on fuzzy classification method to classify TIN. Experimental results show that the method is feasible.Keywords: TIN; fuzzy recognition; fuzzy math
