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1、+二一九中考数学学习资料+课时16函数的应用二班级_学号_姓名_【课前热身】71Oy(cm) x(小时)151.如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像,由图像解答下列问题: 此蜡烛燃烧1小时后,高度为 cm;经过 小时燃烧完毕; 这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式是 2如图,已知中,BC=8,BC上的高,D为BC上一点,交AB于点E,交AC于点F(EF不过A、B),设E到BC的距离为,则的面积关于的函数的图像大致为( )【典例精析】例1 如图,已知ABC为直角三角形,ACB=90,AC=BC,点A,C在x轴上,点B坐标为(3,m)(m0),线段AB与y轴相较于点D,以P
2、(1,0)为顶点的抛物线过点B、D(1) 求点A的坐标(用m表示)(2) 求抛物线解析式(3) 设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点,连接PQ并延长交BC于点E,连接BQ并延长交AC于点P,试证明:FC(AC+EC)为定值。例2(10怀化)二次函数的图象,其顶点坐标为M(1,-4).(1)求出图象与轴的交点A,B的坐标; (2)在二次函数的图象上是否存在点P,使,若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由;(3)将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,请你结合这个新的图象回答:当直线与此图象有两个公共点时,的取值范围.BAMPCO例3. 如图,平面
3、直角坐标系中,四边形为矩形,点的坐标分别为,动点分别从同时出发,以每秒1个单位的速度运动其中,点沿向终点运动,点沿向终点运动,过点作,交于,连结,已知动点运动了秒(1)点的坐标为(,)(用含的代数式表示);(2)试求面积的表达式,并求出面积的最大值及相应的值; (3)当为何值时,是一个等腰三角形?简要说明理由【巩固练习】1(10南通)如图,在矩形ABCD中,AB=m(m是大于0的常数),BC=8,E为线段BC上的动点(不与B、C重合)连结DE,作EFDE,EF与射线BA交于点F,设CE=x,BF=y(1)求y关于x的函数关系式; (2)若m=8,求x为何值时,y的值最大,最大值是多少?(3)若
4、,要使DEF为等腰三角形,m的值应为多少?ABCDEF2.(10恩施) 如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与x轴交于A、B两点, A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0),与y轴交于C(0,-3)点,点P是直线BC下方的抛物线上一动点.(1)求这个二次函数的表达式(2)连结PO、PC,并把POC沿CO翻折,得到四边形POPC, 那么是否存在点P,使四边形POPC为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由(3)当点P运动到什么位置时,四边形 ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.【课后精练】1、已知抛物线的顶点A在直线y=-4x-1上,设抛物线与
5、 x轴交于B,C两点.求抛物线的顶点坐标;求ABC的外接圆的面积(用准确值表示).2、如图,在直角坐标系xoy中,点P为函数在第一象限内的图象上的任一点,点A的坐标为(0,1),直线过B(0,-1)且与x轴平行,过P作y轴的平行线分别交x轴,于C,Q,连结AQ交x轴于H,直线PH交y轴于R(1)求证:H点为线段AQ的中点;(2)求证:四边形APQR为平行四边形;平行四边形APQR为菱形;(3)除P点外,直线PH与抛物线有无其它公共点?并说明理由3、如图,已知直线与轴交于点A,与轴交于点D,抛物线与直线交于A、E两点,与轴交于B、C两点,且B点坐标为 (1,0)。求该抛物线的解析式;动点P在轴上移动,当PAE是直角三角形时,求点P的坐标P。在抛物线的对称轴上找一点M,使的值最大,求出点M的坐标。