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1、八下重点知识点1、 形如(A、B是整式，且B中含有字母，B0)的式子，叫做分式其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母2、整式和分式统称有理式, 即有有理式 整式，分式.3、分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.与分数类似，根据分式的基本性，能够对分式实行约分和通分.4、约分后，分子与分母不再有公因式. 分子与分母没有公因式称为最简分式.5、通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母（叫做最简公分母）6、分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.如果得到的不是最简分式，应该通过约分实行化简.7、分式除以分式，把除式
2、的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.8、分式乘方的法则.：（）k =（k是正整数）9、同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.10、方程中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程.11、解分式方程的过程，是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母.12、. 任何不等于零的数的零次幂都等于1.13、一般地，我们规定(a0，n是正整数)这就是说，任何不等于零的数的n （n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数.14、利用10的负整数次幂，用科学
3、记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a10-n的形式，其中n是正整数，1a10.例如，上面例2（2）中的0.000021能够表示成2.110-5.15、在某一变化过程中，能够取不同数值的量，叫做变量16、两个变量，它们互相依赖对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数17、表示函数关系的方法通常有三种图象法，列表法，解析法18、有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量19、在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴(图18.2.2)，这就建立了平面直角坐标系把其中水平的一条数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的
4、数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两数轴的交点O叫做坐标原点20、在平面直角坐标系中，任意一点都能够用一对有序实数来表示向x轴和y轴作垂线，垂足分别为M和N一对有序实数(3，2)，称为点P的坐标点N在y轴上对应的数为2，称为点P的纵坐标M在x轴上对应的数为3，称为点P的横坐21、第一、二、三、四象限坐标轴上的点不属于任何一个象限在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成四部分22、平面直角坐标系中的点和有序实数对也是一一对应的数轴上的点和全体实数是一一对应的23、画函数图象的方法，能够概括为列表、描点、连线三步，通常称为描点法24、一次函数通常能够表示为ykxb的形式，其中k、b是常数，k025、
5、特别地，当b0时，一次函数ykx（常数k0）也叫做正比例函数26、一次函数ykxb（k0）的图象是一条直线通常也称为直线ykxb特别地，正比例函数ykx（k0）的图象是经过原点（0， 0）的一条直线27、一次函数ykxb有下列性质：（1） 当k0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；图像过原点，在一、三象限。（2） 当k0时，y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_图像过原点，在二、四象限28、一次函数ykx有下列性质：（1） 当k0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；（2） 当k0时，y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_29、再根据条件列出方程或方程组，
6、求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法先设待求函数关系式（其中含有未知常数系数）30、形如y（k是常数，k0）的函数叫做反比例函数也可表示为：xy=k,或者表示为：y=kx.31、反比例函数y有下列性质：（1） 当k0时，函数的图象在第_、_象限,在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而_；（2） 当k0时，函数的图象在第_、_象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而_32、能够判断它是准确的或是错误的句子叫做命题33、题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项34、准确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题35、人们在长期实
7、践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理36、命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法证明它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理37、如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等简记为S.A.S.（或边角边）38、如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等简记为A.S.A.（或角边角）39、如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等简记为A.A.S.（或角角边）40、如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等简记为SSS（或边边
8、边）.41、如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等简记为HL（或斜边直角边） 42、把只能使用圆规和没有刻度的直尺这两种工具去作几何图形的方法称为尺规作图43、1 作一条线段等于已知线段44、2作一个角等于已知角45、3 作已知角的平分线46、4 经过一已知点作已知直线的垂线（1） 经过已知直线上一点作已知直线的垂线2） 经过已知直线外一点作已知直线的垂线 47、5 作已知线段的垂直平分线48、在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一命题就叫做
9、它的逆命题49、如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做互逆定理，其定理叫做另中的一个一个定理的逆定理50、如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）51、勾股定理逆定理：如果三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形 52、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等53、到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上54、线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等 55、到一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上56、两组对边分别平行的四边形是平行四边形57、两组对边分别相等的四边形是平行四边形5
10、8、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形59、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.60、两组对角分别相等的四边形是平行四边形61、有一个角是直角的平行四边形是矩形62、对角线相等的平行四边形是矩形63、有三个角是直角的四边形是矩形64、有一组邻边相等的平行四边形是菱形65、对角线互相垂直的平行四边形是菱形66、四条边都相等的四边形是菱形67、每条对角线平分一组对角的四边形是菱形68、有一个角是直角的菱形是正方形69、有一组邻边相等的矩形是正方形70、有一组邻边相等有一个角是直角的平行四边形是正方形71、两腰相等的梯形是等腰梯形72、两条对角线相等的梯形是等腰梯形73、在同一底上的两个角相
11、等的梯形是等腰梯形74、，由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因而会被赋予不同的权重，上例中的40%与60%就是平时成绩与考试成绩在学期总评成绩中的权重，最后计算得到的学期总评成绩82分就是上述两个成绩的加权平均数75、数据按由低到高的顺序重新排列，用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在正中间位置的那个值，即中位数76、数据中出现的频数最多的那值，它就是众数77、用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围用这种方法得到的差称为极差极差最大值最小值78、先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况这个结果通常称为方差79、表示一组数据的方差，用表示一组数据的平均数，、表示各个原始数据表21.3.2中小明5次测试成绩的方差的计算式就是80、方差再开平方，这就是标准差81、方差大，数据的波动大，方差小，数据波动小。
