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1、井筒热损失计算分析摘要稠油热采中影响井筒热损失的因素很多：地层传热系数、注汽速率、井筒结 构、注汽压力、井筒材质等，井筒热损失导致稠油开采综合成本增大。本文通过 对井筒传热机理分析确定井筒总传热系数，得出注汽速度、井筒总传热系数等与 井筒热损失之间的关联关系。关键词：稠油；热采；井筒热损失；井筒传热机理；井筒总传热系数1、井筒传热机理在热流体（蒸汽或热水）注入过程中，井筒中的径向热流量，即由油管柱径向 井筒周围地层的热流量，就是井筒热损失量。用于井筒热损失计算的井筒结构及 径向温度分布如图 1 所示。依据传热学原理，在稳定的热流状态下，井筒单元径向热流量 QS 的计算公 式为：卜 I Ftfl
2、fli Icc h图a图 1井筒结构及径向温度分布示意图a环空中未下隔热油管，环空中是液体或气体；b 环空中下入隔热油管；Q 二 r U (T - T )AL(1)S to to s h 式中： Q 井筒径向传热热流速度， kcal/h；Sr 油管外半径， m；toU 由油管外表面至水泥环外表面间的总传热系数， kcal/(m2.h. C)toT 蒸汽温度，C；sT 水泥环外壁温度， C；hAL 油管柱的深度增量，m。在注蒸汽井筒条件下，是不稳定热流，即径向热流速度随注入时间的延长而变化。可按 Ramey 的近似公式计算：2n Ke(Th - Te)比 f(t)(2)式中： Ke 井筒周围地层
3、的导热系数， kcal/(m.h. C )；Te 原始地层温度，C;f (t) Ramey 时间的函数。通过井筒油管壁，套管壁及水泥环的热流是以热传导方式发生的，根据多层圆筒墙壁传热原理，通过每个圆筒的热流速度与圆筒壁介质中的温度梯度成正比，在井筒壁的径向系统中，径向热流速度QS为:dTQ = 2n rK ALSh dr(3)式中：k 介质的导热系数，kcal/(m.h. C).h在稳定条件下QS为常数，将(3)式利用分离变量QS求积分得:2“rK (T -T )ALQ = tub tto srln-torti通过套管壁的 Qs 为：(4)_ 2n rK (T - T )ALQ = cas c
4、ico In 2rci通过水泥环的Qs为：2“ rK(T - T )ALQ = cem coh In 二rco(5)(6)式中： K 油管的导热系数， kcal/(m.h. C); tubT 油管内壁温度，C；tiT 油管外壁温度，C；toK 套管的导热系数， kcal/(m.h. C )casr 油管内半径， m；tiT 套管内壁温度， C；ciT 套管外壁温度，C；cor 套管外半径， m；cor 套管内半径， m；ciK 水泥环导热系数， kcal/(m.h. C ) ；cemr 井眼半径， m 。h在油管环空中存在三种传热方式：热传导、热辐射及热对流。当环空中是 气体时，辐射热量占很大
5、比重，甚至是主导的，取决于油管外壁及通过内壁的表 面状况及散热与吸热特征。当环空是液体时，除热传导外，对流是主要的。这是 由于油、套管壁间温度差引起的液体密度差产生的自然对流很剧烈所致。通过环 空的径向热流速度 Qs 与油管外表面积及油管外壁与套管内壁温度差成正比，即：Q 二 2“ r (h + h )(T - T )AL(7)s to c r to ci式中：hc自然对流及传导传热系数，kcal/(m2.h.K)；h厂辐射传热系数，kcal/(m2.h.K)。由整个井筒传热系统的温度变化可得出：Ts-Th=(Ts-Tti)+(Tti-Tto)+(Tto-Tci)+(Tci-Tco)+(Tco
6、-Th) (8a)s h s ti ti to to ci ci co co h假定在任何具体时间，井筒的径向热流是稳定的，则公式 (4)式(5)，式(6)及式(7)中的QS是相等的。将这些公式中的对应温度代入公式(8a)，则得出：shti fln tor1+4 + Krtubto( h +h )crrrln to ln h-rr+ to + k k cas cem(8b)与公式(1)相比较，则得出各种井筒结构条件下的总热传导系数分别为：(1) 井筒中仅有光油管，下端有封隔器，油管环空为液体或气体。r lnor ln2 r ln4(9)r to r 1 to r to rto r h K(h
7、+ h ) KKti ftubc rcascem式中U 一油管外表面到水泥环外表面的总传热系数，kcal/(m2.h. C)。 to上式括号中各项分别为油管内壁强迫对流传热热阻，油管壁热阻，环空液体 或气体热阻，套管壁热阻及水泥环热阻。由于油管内热水及蒸汽的强迫对流传热系数hf(也称水膜传热系数)高达24009600kcal/(m2.h. C)；钢材的导热系数 k b, k 高达 3740kcal/(m2.h. C)；因 tub cas此，它们的热阻很小，可以忽略不计。因此，上式可以简化为：Uto1(h + h )crr ln rhto rc- -1Kcem(2) 井筒中油管柱是隔热管，(10
8、)下端有封隔器，环空是液体或气体。r lnrtor ln 二r lnrcorU = toto r hti fto r+4 +Ktubto rtoiKinsr+to+r (h + h )i c rto rc +Kcasto reo- -1Kcem(11)括号内第三项是隔热管的热阻，这一项对总传热系数的影响很大，其余同上 式，同样，可以简化为：rrr ln r ln h(12)to r r to rU = io +to +co -1to K r (h + h ) Kinsi c rcemh ,h 代表环空液体或气体的热传导及自然对流的传热系数， h ,h 代表辐射 c cr r热传导系数。2、井筒
9、总传热系数计算在计算井筒热损失时，最关键的是如何确定在具体井筒结构条件下的总传热系数Ut，最困难的是如何准确计算出环空液体或气体的热对流，热传导及辐射都 to存在的条件下的环空传热系数(hc+hr)或(h；+hr)。因为它与油管外表面性质，液体 的物理性质，油管外壁与套管内壁之间的温度与距离，套管内壁表面性质等都有 关系。这里介绍GPaulWiHhite根据传热学原理提出的方法。2.1 确定辐射传热系数 hr当油管环空或隔热管与套管之间充有气体时，辐射热流量Qr取决于注入管外 壁温度T与套管内壁温度T .，按Stefan-Boltzmann定律，得：to ciQr = 2兀r 5F (T*4
10、T*4)AL(13)to tci to ci 刘文章：稠油注蒸汽热采工程，石油勘探开发科学研究院， 1994。式中：T*、T*-绝对温度，K；to ti5 Stefan-Boltzmann 常数，5.676X108w/ (m2 k4)；Ftc厂油管外壁表面Ato向套管内壁表面Aci辐射有效系数。对于井筒条件:1tci1FtcitoA11) + Q ( 1)Aci ci(14)式中 ， 油管外壁及套管内壁的发射系数； to ciF tci 两个表面间的总交换系数。tci对井筒传热条件，取值为 1.0，因此，式(14)简化为：11 r 1=+ to ( 1)(15)F r tci to ci ci
11、由公式(13)的因式分解，可以得出辐射传热系数hr的表达式为:Q = r h (T* T*)AL(16)r to r to cih =5F (T*2 T*2)(T* T*)(17)r tci to ci to ci由已知Tt及T.就可计算h。to ciro2.2 确定自然对流传热系数 hc在油管环空间的热传导及自然对流引起的径向热流速度为：2n K (T - T )ALch ci toln 二(18)rto式中：Q 热传导及自然对流引起的径向热流速度，kcal/h；C$c环空液体的等效导热速度，即在环空平均温度及压力下，包括自然对流影响的环空液体的综合导热系数，W/(m. C)。当自然对流很小
12、时，khc=Kha，Kha是环空液体或气体的导热系数。因为Qc = 2n r h (T T )AL(19)to c ci toKhc-(20)torto根据 Dropkin 等人试验数据处理，在井筒条件下：J = 0.049(Gr Pr)o.333 Pr 0.074(21)Kha式中 Grashof 数 Gr 及 Prandt1 数 Pr 为：Gr =(r r )3 gp2 p (T T )citoancito卩2anPr =-ananK(22)(23)ha式中：g 重力加速度，m/s2；P，卩一分别为环空液体或气体在平均温度T及压力P下的密度(kg/m3) an anan及粘度，mPa.s；
13、0 环空液体或气体的体积和热膨胀系数；C 环空液体或气体在平均温度下的热容量，kcal/(m3. C)。 an公式(21)的有效范围是5*104GrPrv7.17*108。在环空为高压气体时，GrPr在105109 之间。2.3 计算程序由公式(13)到式(23)计算辐射及自然对流传热系数时，需知道油管及套管温度.套管温度由下式求得：lnrcorrT = T + co +*r V (T - T )ci h kkto to s hcemcas(24)忽略强迫对流热阻，油管及套管壁热阻上式简化为：r V In hco to rT = T +亠(T - T )ciKtohcem(25)根据 Ramey 的近似解，水泥环与地层交界面的径向热流速度为：2n K (T - T )ALe hef (t)(26)f (t) = In(上-)-0.29(27)rh式中：Th 水泥环与地层交界面的温度，C；f(t)随时间变化的导热传热函数；a地层平均散热速度，m2/d； t注汽时间，d。由公式(11)及式(26)得出：Tf (t) +
