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1、第二周八年级数学周末作业班级: 姓名: 得分: 一、 选择题:(每题2分)( )1在矩形中,对角线具有的性质是:A相等且互相垂直B相等且互相平分C互相垂直且互相平分D互相垂直且平分内角( )2. 直角三角形中,两条直角边长分别为12和5,则斜边中线长是:A26B13CD6.5( )3. 在四边形ABCD中,AC和BD的交点为O,则不能判断四边形ABCD是矩形的是:AABCD,ADBC,ACBD BAOCO,BODO,A90CAC,BC180,AOBBOC DABCD,ABCD,A90( )4. 如果平行四边形各内角的平分线能够围成一个四边形,则这个四边形是:A正方形B矩形C菱形D平行四边形(
2、)5. 已知菱形的边长等于2,菱形的一条对角线长也是2,则另一条对角线的长是:A4BCD3( )6. 菱形具有而平行四边形不具有的性质是:A对边平行B对角相等C对角线互相平分D对角线互相垂直( )7. 如果矩形两条对角线所成的钝角为120,那么对角线与矩形短边的长度之比为:A32B21C43D11( )第8题图8. 如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB、CD于点E、F,那么阴影部分的面积是矩形面积的:ABCD二、 填空题:(每空3分)9.若菱形的两条对角线分别为2和3,则此菱形的面积是_10.如图,菱形ABCD的周长为8,对角线AC和BD相交于点O,AC:BD=1:2,则AO:
3、BO=_,菱形ABCD的面积S=_第12题图11. 如图所示,已知ABCD,下列条件:AC=BD,AB=AD,1=2,ABBC中,能说明ABCD是矩形的有(填写序号)_第11题图第10题图12. 如图,在ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且DECA,DFBA下列四种说法:四边形AEDF是平行四边形;如果BAC=90,那么四边形AEDF是矩形;如果AD平分BAC,那么四边形AEDF是菱形;如果ADBC且AB=AC,那么四边形AEDF是菱形其中,正确的有_(只填写序号)13. 我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形现有一个对角线分别为6cm和8cm的菱形,它的中点
4、四边形的对角线长是_第16题图14. 如图,在ABC中,ABC=90,BD为AC的中线,过点C作CEBD于点E,过点A作BD的平行线,交CE的延长线于点F,在AF的延长线上截取FG=BD,连接BG、DF若AC=10,CF=6,则四边形BDFG的周长为_第14题图第15题图15. 如图所示,将两张等宽的长方形纸条交叉叠放,重叠部分是一个四边形ABCD,若AD=6cm,ABC=60,则四边形ABCD的面积等于_cm216. 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(10,0),(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上运动,当ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为_三、
5、 解答题:(1723每题7分,24题8分)17. 如图,在ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连接CF(1)求证:四边形BCFE是菱形;(2)若CE=4,BCF=120,求菱形BCFE的面积 18. 如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分ABC,P是BD上一点,过点P作PMAD,PNCD,垂足分别为M,N(1)求证:ADB=CDB;(2)若ADC=90,求证:四边形MPND是正方形19. 如图,在菱形ABCD中,AC为对角线,点E、F分别是边BC、AD的中点(1)求证:ABECDF;(2)若B=60,AB=4,求线段AE的长20.
6、 已知:如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,BEAC于E,DFAC于F,点O既是AC的中点,又是EF的中点(1)求证:BOEDOF;(2)若OA=BD,则四边形ABCD是什么特殊四边形?说明理由21. 如图,四边形ABCD中,ADBC,BAAD,BC=DC,BECD于点E(1)求证:ABDEBD;(2)过点E作EFDA,交BD于点F,连接AF求证:四边形AFED是菱形 22. 已知在ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD是BC边上的中线,四边形ADBE是平行四边形(1)求证:四边形ADBE是矩形;(2)求矩形ADBE的面积23. 如图,ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MNBC设MN交ACB的平分线于点E,交ACB的外角平分线于点F(1)求证:OE=OF;(2)若CE=12,CF=5,求OC的长;(3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由24.在ABC中,AB=AC,点D在边BC所在的直线上,过点D作DFAC交直线AB于点F,DEAB交直线AC于点E(1)当点D在边BC上时,如图,求证:DE+DF=AC(2)当点D在边BC的延长线上时,如图;当点D在边BC的反向延长线上时,如图,请分别写出图、图中DE,DF,AC之间的数量关系,不需要证明(3)若AC=6,DE=4,则DF=_